Como se resuelve una raiz en forma manual?

Question

Es decir, sin la utilizacion de la calculadora

Answer 1

MÉTODO PARA HALLAR LA RAÍZ CUADRADA ENTERA DE UN NÚMERO

Para hallar la raíz cuadrada entera de un número, por ejemplo 465.685, se procede como se explica a continuación.

1. Se separan grupos de dos cifras, de derecha a izquierda:



2. Se halla la raíz cuadrada entera del primer grupo (el de la izquierda) y se resta de él su cuadrado.



3. A la derecha del resto (10), se baja el grupo siguiente (56). Del número obtenido se separa la cifra de la derecha (6) y el número que queda a su izquierda (105) se divide por el doble de la parte de la raíz hallada hasta ese momento (2·6 = 12). El cociente entero de esa división (8) se escribe a la derecha del duplo de la raíz hallada (12), y el número resultante (128) se multiplica por ese mismo cociente (128·8 = 1024). El resultado se resta del bloque anterior (1056 - 1024 = 32). El cociente obtenido (8) se pone en la parte superior obteniendo una nueva raíz parcial (68).

En algunos casos, en este proceso hay que introducir una corrección. Por ejemplo, si el número fuera 461.685, el primer resto sería 1016. A partir de aquí se procedería así: el cociente entero entre 101 y 12 es 8; el producto 128·8 = 1024 es mayor que 1016 y, por tanto, la cifra obtenida (8) no es válida: hay que rebajarla en una unidad (7). Con esta corrección se seguiría así:

127·7 = 889; 1016 – 889 = 127
El valor de la raíz parcial sería 67 y el correspondiente resto 127. En este punto, se continúa el proceso.

4. Se vuelve a bajar el grupo siguiente y se procede como en el paso anterior.



La raíz entera es 682 y el resto 561.

La comprobación es sencilla: 6822 + 561 = 465.124 + 561 = 465.685.

.

Answer 2

es correcta lka explicacion de "Vic Martin"

Answer 3

El algoritmo es el siguiente:

Ordena los dígitos en grupos de dos cifras a partir del punto decimal. (de derecha a izquierda para números enteros) Estos grupos se denominan periodos y se nombran enumerándolos de izquierda a derecha. El primer periodo puede tener una o dos cifras.

Encuentra el número más grande que elevado al cuadrado no exceda al primer periodo. Este número es el primer dígito de la raíz cuadrada que está calculando. De aquí en adelante la denominaremos simplemente "la raíz".

Resta del primer periodo el cuadrado de la raíz.

Baja el siguiente periodo y encadénalo con la diferencia obtenida. Al número así formado le llamaremos residuo.

Encuentra el número más grande de tal forma que la expresión:
[(20 x Raíz) + Número] x Número
no exceda al residuo. Este número es el siguiente dígito de la raíz.

Resta del residuo el valor de la expresión.

Repite los pasos "d" a "f" sucesivamente hasta terminar con el último periodo.

Si al final tienes un residuo diferente de cero, la raíz no es exacta. Puedes entonces agregar ceros a la derecha del punto decimal y continuar el procedimiento para obtener una mayor aproximación al valor de la raíz.