Quiero saber mas acerca de la teoria del chaos.. (chaos theory)?

Question

que alguien me explique en detalles por favor que es, de donde salio, por quien, porque y en fin..usando terminos simples y un ejemplo....

gracias.....

Answer 1

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Teoría de Wikipedia, el salto libre del caos de la enciclopedia: navegación, búsqueda

Para otras aplicaciones, vea la teoría del caos (desambiguación). ¿Un diagrama del sistema de Lorenz de la trayectoria para los valores r = 28? ¿= 10, b = 8/3 agrandan el diagrama de A del sistema de Lorenz de la trayectoria para los valores r = 28? = 10, b = 8/3 En matemáticas y la física, la teoría del caos describe el comportamiento de ciertos sistemas dinámicos no lineales que bajo ciertas condiciones exhiban un fenómeno conocido como caos. Entre las características de sistemas caóticos, descritas abajo, está la sensibilidad para firmar con iniciales las condiciones (designadas popular el efecto de la mariposa). Como resultado de esta sensibilidad, el comportamiento de los sistemas que exhiben caos aparece ser al azar, exhibiendo una dispersión exponencial del error, aunque el sistema es determinista en el sentido que está definido y no contiene bien ningún parámetro al azar. Los ejemplos de tales sistemas incluyen la atmósfera, la Sistema Solar, tectónica de placa, el hambre del fosfato que señala camino en líquidos cerevisiae, turbulentos del saccharomyces, la economía, y el crecimiento de la población, y la variedad extensa de sistemas termodinámico abiertos que funcionan lejos de equilibrio. Los sistemas que exhiben caos matemático son deterministas y así ordenanza en un cierto sentido; este uso técnico del caos de la palabra es en desacuerdo con el parlance común, que sugiere desorden completo. (véase el artículo sobre el caos mythological para una discusión del origen de la palabra en mitología, y otro las aplicaciones.) Un campo relacionado de la física llamó estudios de la teoría del caos del quántum los sistemas no deterministas que siguen los leyes de los mecánicos del quántum. Así como ser ordenado en el sentido de ser sistemas deterministas, caóticos tenga generalmente estadística definida bien. Por ejemplo, el sistema de Lorentz representado es caótico, pero tiene una estructura claramente definida. El tiempo es caótico, pero su estadística - clima - no es. Contenido [ piel ] * 1 dinámica caótica * 2 Attractors * 3 attractors extraños * historia 4 * teoría matemática 5 * complejidad de 6 mínimos de un sistema caótico * 7 otros ejemplos de sistemas caóticos * uso 8 * 9 ven también * 10 libros de textos o 10.2 de las referencias o 10.1 semitécnicos y trabajos populares * 11 acoplamientos externos [ corrija ] Dinámica caótica Para que un sistema dinámico sea clasificado como caótico, la mayoría de los científicos convendrán que debe tener las características siguientes: * debe ser sensible a las condiciones iniciales, * debe mezclarse topológico, y * sus órbitas periódicas deben ser densas. Sensibilidad para firmar con iniciales medios de las condiciones que cada punto en tal sistema es aproximado arbitrariamente de cerca por otros puntos con trayectoria futura perceptiblemente diversa. Así, una perturbación arbitrariamente pequeña de la trayectoria actual puede conducir a comportamiento futuro perceptiblemente diverso. La sensibilidad para firmar con iniciales condiciones se conoce popular como el "efecto de la mariposa", sugiriendo que el aleteo de las alas Tokio excesiva de una mariposa pudo crear cambios minúsculos en la atmósfera, que podría causa de en un cierto plazo un tornado ocurrir sobre Tejas. El ala de aleteo representa un cambio pequeño en las condiciones iniciales del sistema, que causa una cadena de los acontecimientos que conducen a los fenómenos en grande. Tenía la mariposa no aleteada sus alas, la trayectoria del sistema pudo haber sido sumamente diferente. La sensibilidad para firmar con iniciales condiciones se confunde a menudo con caos en cuentas populares. Puede también ser una característica sutil, puesto que depende de una opción de métrico, o la noción de la distancia en el espacio de la fase del sistema. Por ejemplo, considere el sistema dinámico simple producido en varias ocasiones doblando un valor inicial (definido por traz en la línea verdadera de x a 2x). Este sistema tiene dependencia sensible de condiciones iniciales por todas partes, puesto que cualquier par de puntos próximos eventual se separará extensamente. Sin embargo, tiene comportamiento extremadamente simple, como todos los puntos a menos que 0 tienda al infinito. Si en lugar de otro utilizamos el métrico limitada en la línea obtenida agregando el punto en el infinito y viendo el resultado como círculo, el sistema es no más de largo sensible a las condiciones iniciales. Por esta razón, en definir caos, la atención se restringe normalmente a los sistemas con métricas limitadas, o a los subconjuntos invariantes cerrados, limitados de sistemas ilimitados. Incluso para los sistemas limitados, la sensibilidad a las condiciones iniciales no es idéntica con caos. Por ejemplo, considere el toro de la dos-dimensio'n descrito por un par de los ángulos (x,y), de cada uno que se extiende entre cero y 2?. ¿Defina traz ese las tomas cualquier punto (x,y) (2x, y + a), dónde a es número tal que a/2? es irracional. Debido a doblar en el primer coordenada, el traz exhibe dependencia sensible de condiciones iniciales. Sin embargo, debido a la rotación irracional en el segundo coordenada, no hay órbitas periódicas, y por lo tanto el traz no es caótico según la definición arriba. Topológico el mezclarse significa que el sistema se desarrollará en un cierto plazo de modo que cualquier región dada o abrir el sistema de su espacio de la fase se traslape eventual con cualquier otra región dada. Aquí, el "mezclarse" realmente se significa para corresponder a la intuición estándar: el mezclarse de tintes o de líquidos coloreados es un ejemplo de un sistema caótico [ corrija ] Attractors Algunos sistemas dinámicos son caóticos por todas partes (véase e.g. los diffeomorphisms de Anosov) pero en muchos casos el comportamiento caótico se encuentra solamente en un subconjunto de espacio de la fase. Los casos de la mayoría del interés se presentan cuando el comportamiento caótico ocurre en un attractor, un sistema grande de condiciones iniciales conducirán desde entonces a las órbitas que convergen a esta región caótica. Una manera fácil de visualizar un attractor caótico es comenzar con un punto en el lavabo de la atracción del attractor, y después traza simplemente su órbita subsecuente. Debido a la condición topológica de la transitividad, esto es probable producir un cuadro del attractor final entero. El diagrama de fase para un péndulo conducido humedecido, con el movimiento doble del período agranda el diagrama de fase para un péndulo conducido humedecido, con el movimiento doble del período Por ejemplo, en un sistema que describía un péndulo, el espacio de la fase pudo ser información de dos dimensiones, que consistía en sobre la posición y velocidad. Uno pudo trazar la posición de un péndulo contra su velocidad. Un péndulo en el resto será trazado como punto, y uno en el movimiento periódico será trazado como curva cerrada simple. Cuando tal diagrama forma una curva cerrada, la curva se llama una órbita. Nuestro péndulo tiene un número infinito de tales órbitas, formando un lápiz de elipses jerarquizadas sobre el origen [ corrija ] Attractors extraños Mientras que la mayoría de los tipos del movimiento mencionados arriba dan lugar a attractors muy simples, tales como puntos y ci'rculo-como curvas llamado los ciclos del límite, el movimiento caótico da lugar a qué se conocen como attractors extraños, los attractors que pueden tener el grandes detalle y complejidad. Por ejemplo, un modelo tridimensional simple del sistema del tiempo de Lorenz da lugar al attractor famoso de Lorenz. El attractor de Lorenz es quizás uno de los diagramas caóticos más conocidos del sistema, probablemente porque estaba no sólo uno del primer, sino que es uno del más compleja y pues tal da lugar a un patrón muy interesante que parezca las alas de una mariposa. Otro tal attractor es el mapa de Rössler, que experimenta la ruta que dobla del peri'odo-dos al caos, como el mapa logístico. Los attractors extraños ocurren en ambos sistemas dinámicos continuos (tales como el sistema de Lorenz) y en algunos sistemas discretos (tales como el mapa de Hénon). Otros sistemas dinámicos discretos tienen una estructura de rechazo llamada un Julia fijado que forme en el límite entre los lavabos de la atracción de puntos fijos - los sistemas de Julia se pueden pensar en como repellers extraña. Ambos attractors y sistemas extraños de Julia tienen típicamente una estructura fractal. El teorema de Poincaré-Bendixson demuestra que un attractor extraño puede presentarse solamente en un sistema dinámico continuo si tiene tres o más dimensiones. Sin embargo, ninguna tal restricción se aplica a los sistemas discretos, que pueden exhibir attractors extraños en los sistemas dimensionales dos o aún uno. Las condiciones iniciales de tres o más cuerpos que obran recíprocamente a través de la atracción gravitacional (véase el problema del n-cuerpo) se pueden arreglar para producir movimiento caótico [ corrija ] Historia El primer descubridor del caos puede ser discutido plausible para ser Jacques Hadamard, que en 1898 publicó un estudio influyente del movimiento caótico de una partícula libre que se deslizaba frictionlessly en una superficie de la curvatura negativa constante. En el sistema estudió, los billares de Hadamard, Hadamard podía demostrar que toda la trayectoria es inestable, en que toda la trayectoria de la partícula diverge exponencial de uno-otro, con el exponente positivo de Lyapunov. En los 1900s tempranos, Henri Poincaré mientras que estudia el problema three-body, encontrado que puede haber las órbitas que son nonperiodic, pero no por siempre aumenta ni acercando a un punto fijo. Mucha de la teoría temprana fue desarrollada casi enteramente por los matemáticos, bajo el nombre de teoría ergódica. Estudios más últimos, también en el asunto de ecuaciones diferenciales no lineales, fueron realizados por G.D. Birkhoff, A.N. Kolmogorov, M.L. Cartwright, J.E. Littlewood, y Stephen Smale. A excepción de Smale, estos estudios eran todos inspirados directamente por la física: el problema three-body en el caso de Birkhoff, turbulencia y problemas astronómicos en el caso de Kolmogorov, e ingeniería de radio en el caso de Cartwright y de Littlewood. Aunque el movimiento planetario caótico no había sido observado, los experimentalists habían encontrado turbulencia en el movimiento flúido y la oscilación nonperiodic en los circuitos de radio sin la ventaja de una teoría para explicar lo que veían. La teoría del caos progresó más rápidamente después de mediados de siglo, cuando primero llegó a ser evidente para algunos científicos que teoría linear, la teoría del sistema que prevalecía en aquella 'epoca, no podría explicar simplemente el comportamiento observado de ciertos experimentos como el del mapa logístico. El catalizador principal para el desarrollo de la teoría del caos era la computadora electrónica. Mucha de las matemáticas de la teoría del caos implica la iteración repetida de los fórmulas matemáticos simples, que serían imprácticos de hacer a mano. Las computadoras electrónicas hicieron estos cálculos repetidos prácticos. Una de las calculadoras numéricas electrónicas más tempranas, ENIAC, fue utilizado para funcionar modelos simples del pronóstico de tiempo. Un pionero temprano de la teoría era Edward Lorenz que interés en caos vino alrededor accidentalmente a través de su trabajo sobre la predicción del tiempo en 1961. Lorenz utilizaba una computadora básica, un McBee real LGP-30, para funcionar su simulación del tiempo. Él deseó ver una secuencia de datos otra vez y ahorrar tiempo que él comenzó la simulación en el centro de su curso. Él podía hacer esto incorporando un listado de los datos que correspondían a las condiciones en el centro de su simulación que él había calculado la vez última. A su sorpresa el tiempo que la máquina comenzó a predecir era totalmente diferente del tiempo calculado antes. Lorenz siguió esto abajo a la impresión. El listado redondeó las variables apagado a un número 3-digit, pero la computadora trabajada con los números 6-digit. Esta diferencia es minúscula y el consenso habría sido en ese entonces que no debe haber tenido prácticamente ningún efecto. Sin embargo Lorenz había descubierto que los cambios pequeños en condiciones iniciales produjeron cambios grandes en el resultado a largo plazo. Yoshisuke Ueda identificó independientemente un fenómeno caótico como tal usando una computadora análoga de noviembre el 27 de 1961. El caos exhibido por una computadora análoga es verdad un fenómeno natural, en contraste con ésos descubiertos por una calculadora numérica. Profesor supervisor de Ueda, Hayashi, no creyó en caos a través de su vida, y él prohibió así Ueda de publicar sus resultados hasta 1970. El caos del término según lo utilizado en matemáticas fue acuñado por el matemático aplicado James A. Yorke. La disponibilidad de computadoras más baratas, más de gran alcance ensancha la aplicabilidad de la teoría del caos. Actualmente, la teoría del caos continúa siendo un campo de investigación muy activo [ corrija ] Teoría matemática El teorema de Sarkovskii es la base del li y pruebas de Yorke (de 1975) que cualquier sistema unidimensional que exhiba un ciclo regular del período tres también exhibirá ciclos regulares de cada otra longitud así como órbitas totalmente caóticas. Los matemáticos han ideado muchas maneras adicionales de hacer declaraciones cuantitativas sobre sistemas caóticos. Éstos incluyen: la dimensión fractal del attractor, exponentes de Lyapunov, repetición traza, Poincaré traz, los diagramas de la bifurcación, operador de la transferencia [ corrija ] La complejidad mínima de un diagrama caótico de la bifurcación del sistema de un mapa logístico, exhibiendo comportamiento caótico más allá de un umbral agranda el diagrama de la bifurcación de un mapa logístico, exhibiendo comportamiento caótico más allá de un umbral Los sistemas simples pueden también producir caos sin confiar en ecuaciones diferenciales. Un ejemplo es el mapa logístico, que es una ecuación de diferencia (relación de repetición) que describe crecimiento de la población en un cierto plazo. Incluso la evolución de sistemas discretos simples, tales como autómatas celulares, puede depender pesadamente de condiciones iniciales. El volframio de Stephen ha investigado un autómata celular con esta característica, llamada por él la regla 30. Un modelo mínimo para el comportamiento caótico (reversible) conservador es proporcionado por el mapa del gato de Arnold [ corrija ] Otros ejemplos de sistemas caóticos * Péndulo doble * Mapa logístico * Mapa del gato de Arnold * Mapa de Hénon * Modelo de Lorenz * Herradura de Smale * Billares dinámicos * Circuito de Chua * Mapa de Rössler * Burbuja económica * Despedir La Bola * Máquina De Atwood Que hace pivotar [ corrija ] Uso La teoría del caos se aplica en muchas disciplinas científicas: matemáticas, biología, informática, economía, ingeniería, filosofía, física, política, dinámica de la población, psicología, robótica, etc.

Answer 2

si chaos hasta m,añana chaos nos vemos pronto chaos