¿quien sabe por que matematicamente 1+1=2 y filosoficamente cuanto es ? y ¿por que?

Answer 1

Todo número natural se obtiene sumándole uno al anterior. Si al siguiente de 1 se lo llama 2, por esta razón al dos se le obtiene sumándole uno al primer número que es el uno

Answer 2

La operación de la suma en los números naturales se define mediante el axioma de inducción, el cual tiene sentido bajo el principio del buen orden sobre los naturales (cuya base esta fundamentada en la teoría de conjuntos que, a su vez tiene sentido en la lógica proposicional, que es el punto de intersección entre las matemáticas y la filosofía).

La suma recurre fuertemente al principio del buen orden de los números naturales, el cual establece la sucesión ordenada de los números naturales de menor a mayor, y esto le da sentido a la existencia de sucesores de los números naturales. Un sucesor de un número natural n es otro número natural que sigue inmediatamente a n en órden. Así por ejemplo, el sucesor de 1 se expresa como s(1) = 2, el sucesor de 8 se expresa como s(8) = 9, etc. Es importante aclarar que el principio del buen orden esta fundamentado en la definición de clases de equivalencia y de funciones, las cuales se obtienen bajo el producto cartesiano de conjuntos. De ahí a solidez de este principio.

Por otra parte, el axioma de inducción dice que si se tiene un subconjunto M de los naturales, en donde 1 pertenece a M, Y ocurre que para todo número n perteneciente al subconjunto M se cumple que el sucesor de n está en el subconjunto M, entonces M es el conjunto de todos los Naturales. En otras palabras, si tomas un conjunto de los naturales donde incluyes al 1, y demuestras que, para todo número que agarres en ese conjunto puedes agarrar tambien su sucesor, entonces agarraste a todos los naturales. Esto, como podrás comprender, tiene sentido bajo el principio del buen orden.

Entonces, conociendo esto, se puede definir a la suma bajo un axioma de inducción de la siguiente manera.

1) a + 1 = s(a), donde a es un número natural.

2) a + s(b) = s(a+b) , donde a y b son números naturales.

Como puedes notar, esta definición es recursiva, aplica para todos los naturales por ser una definición inductiva, y define perfectamente a la suma tal y como la aplicamos coloquialmente.

Fijate la producción que se obtiene al sumar 1 + 1, que es el caso básico:
a + 1 = 1 + 1 = s(1) = 2

Ahora una suma como 2+3
a+s(b) = 2+s(2) = s(2+2) = s(2+s(1)) = s(s(2+1)) = s(s(s(2))) = s(s(3)) = s(4) = 5

Así queda entonces definida la operación suma. Como ves, no es algo tan trivial, tiene un sustento lógico muy fuerte y con cierto grado de complejidad (contrario a lo que muchos piensan). Recomiendo leas algo de álgebra superior, teoría de conjuntos y lógica proposicional para entender mejor estos conceptos. Saludos.

Answer 3

1+1 es 2 pero el todo puede ser mayor que la suma de las partes, si al complementarse el todo tiene un rendimiento mayor que de la mera suma de los rendimientos de las 2 partes tomados individualmente,en este caso.

Answer 4

matemáticamente 1+1=2 porque son dos números de igual valor por lo que su suma debe ser el doble de cualquiera de los sumandos; y filosóficamente 1+1 esigual a un todo porque se compone de dos factores