Quelqu'un peut m'aider en physique? (vitesse/accélération/force...)?

Question

À partir du repos, la Lamborghini jaune de Fyzikys (1000kg) accélère et prend 3s à couvrir les premiers 80m d'un quai. Au bout de ce 3s, elle maintient sa vitesse constante pendant les 4 prochaines secondes avant de quitter horizontalement le quai (4.9m de hauteur) et se retrouve... à l'eau.

1. A quelle distance horizontale du quai devrait-on retrouver l'auto jaune ?

2. Quelle distance totale sépare le point de départ de l'auto de celui où on a retrouvé l'auto ?

Quelqu'un peux m'aider pour ceci? C'est un devoir à faire et je sais tout simplement pas par où commencer.

Merci :)

j'ai regardé mes notes de cours mais j'm'y retrouve pas très bien...

PS: Je dois préciser que je n'ai jamais fait avec des équations différentielles... les profs m'ont pas encore apprit ce truc...

Answer 1

Pfou, la cinématqique ca fait longtemps...

Commence par relire tes cours et reessaie après de reconstituer le trajet complet de la voiture...

Bon courage ceci dit

Biz

Answer 2

On va dire que la voiture accélère de façon constante pendant 3 secondes au début, la vitesse passe de 0 à v= a*t =3*a et la distance d=1/2 a*t^2 =4,5*a si a est l'accélération; on trouve aussi que d=1/2 v*t, c'est à dire que la vitesse moyenne, quand on part de l'arrêt est la moitié de la vitesse atteinte après le temps t. 80m en 3s donnent 80/3 m/s et le double pour la vitesse atteinte après 3s: 160/3 m/s
1) Ensuite la voiture tombe avec l'accélération verticale bien connue a=9,8 m/s/s et même formule d=4,9=1/2 a*t^2 donne t=1 seconde! et en une seconde, la voiture a continué à s'éloigner du quai à la vitesse horizontale (elle tombe en oblique)de 160/3 m/s, elle parcourt en 1s: 160/3 mètres
2) distance totale (horizontale) 80m+4*160/3+160/3=346,66 mètres
Bien sûr, la distance jusqu'au point de toucher l'eau a aussi une composante verticale de 4,9m, ça ne change pas grand chose au résultat si on calculait la valeur en oblique pendant la chute!

Answer 3

Je ne te donnerai pas les calculs dans leur ensemble mais tu devrais finir le travail tout seul sans problème.
Premièrement, il ne sert à rien de connaître la masse de la voiture.
Deuxièmement, l'énoncé est imprécis car il ne t'indique pas de quelle façon la voiture accélère. Tu vas supposer que l'accélération est uniforme.
Tu vas repérer les coordonnées de la voiture et les paramétrer en fonction du temps. Tu notes x la distance horizontale par rapport à la position initiale et y l'altitude de la voiture (y(0)=4,9)
Tant que la voiture ne quitte pas le quai, y(t)=y(0).
Sur les 3 premières secondes, x varie de 0 à 80.
Il faut que tu détermines la vitesse au bout de 3 secondes: v(3)=x'(3).
Tu sais que v(0)=0.
Tu supposes l'accélération constante: v'(t)=k, pour t compris entre 0 et 3.
Donc v(t)=k.t
x(t)=1/2.k.t^2
Tu remplaces t par 3 et tu trouves k en notant que x(3)=80.
Dans la seconde phase, pour t compris entre 3 et 7, la vitesse est constante, elle vaut 3k.
Donc x(7)=80+12.k
Ensuite la voiture est en chute libre mais conserve sa vitesse horizontale.
Tu as donc, pour t>7 et avant le choc avec l'eau:
x(t)=80+3k.(t-3), soit x(t)-x(7)=3.k.(t-7)
Tu montres que:
y(t)=y(0)-1/2.g.(t-7)^2
Tu cherches ensuite t tel que y(t)=0. Soit t0 la solution.
La réponse à tes deux questions vaut alors:
3.k.(t0-7)
80+3.k.(t0-3)

Answer 4

Première étape : déterminer la vitesse de croisière de la voiture à l'aide d'équations différentielles.
Les équations à résoudre sont, en appelant x(t) la position de x en fonction du temps :
- x''(t) = a (on suppose l'accélération constante)
- x'(0) = 0 (vitesse nulle au départ)
- x(0) = 0 (position de départ arbitrairement choisie en 0)
- x(3) = 80 (la voiture est à 80m après 3 seconde)

Tu cherches la vitesse de croisière, c'est à dire la vitesse de la voiture après 3 secondes, donc x'(3).
Je te laisse la résoudre, ce n'est pas si compliqué si tu sais intégrer les fonctions simples...

Deuxième étape : déterminer le temps qu'à mis la voiture pour tomber dans l'eau, c'est à dire pour parcourir 4,9m en chute libre.
Les équations à poser :
y(0) = 0 (hauteur de la voiture au départ)
y'(0) = 0 (la voiture a une accélération verticale nulle avant de tomber)
y''(t) = -g (attraction terrestre)

tu cherches t tel que y(t) = -4,9m

Ca se résoud a peu près de la même façon que la première équation, sauf que cette fois tu conais l'accélération, qui vaut g.

Troisième étape : sachant que la voiture allait à telle vitesse (etape 1) et a chuté pendant telle durée (étape 2), elle a donc parcouru telle distance après le quai.

Pour la deuxième question : il suffit d'ajouter toute les distances : 80m d'accélération, puis la ditance parcouru en 4s (tu connais la vitesse depuis l'étape 1), puis la distance après le quai (tu l'a calculé à l'étape 3)