Si je saute du 8eme étage, quelle vitesse j'atteindrais au 5eme, au deuxième puis au sol sachant que je pese 75kg et que je porte un slip Eminence moulant.
Si, au meme moment, mon evier perd 40cl d'eau par minute dans un goblet de 2litres, combien d'eau y aura t il dans mon goblet au 2em etage puis au sol?
2006-10-08 03:58:14 · 18 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Alors, commençcons par le commencement...
même si tu dis que tu sautes, on pose comme hypothèse que tu es en chute libre. D'ou l'équation:
m*a=m*g (principe fondamental de la dynamique: masse fois accélération = poids = masse fois accélération pesanteur)
donc a=g (que tu fasses 75 kg ou 200 ou moins change rien!)
maintenant, on intègre l'accélération pour arriver au niveau de la vitesse (accélération = dérivé de la vitesse par le temps)
donc,
v=g*t+cte
A t=0, ta vitesse est nulle, donc cte=0, soit:
v=gt
Pour trouver les vitesses à des points précis de ta chute il faut que l'on sache quand tu arrives à ces points....
donc intégrons la vitesse pour arriver au niveau de la position spatiale (vitesse = dérivé de la position par le temps)
y=(1/2)gt(2)+cte.
A t=0, tu étais à y=0 (repère ou l'origine est au huitième étage et descend en vertical), donc cte=0
soit y=(1/2)gt2 (au carré)
alors on veut la vitesse rendu au 5ieme étage, au 2ième et au sol. Un étage = 3 mètres.
au 5ième:
y(5)=(1/2)g*t2=3 étages * 3 (mètres pour chacun des étages)
9=0.5*9.81*t2
t(5)=racine carré(9/(0.5*9.81))=1.35457 secondes (et j'en mets des chiffres)
Donc la vitesse: V(5)=g*t=9.81*1.35457=13.288 m/s=47.84 km/h
au 2ième:
y(2)=0.5*g*t2=6 étages * 3 (mètres pour chacun des étages)
18=0.5*9.81*t2
t(2)=racine carré(18/(0.5*9.81))=1.9156 secondes (et j'en mets des chiffres)
Donc la vitesse: V(2)=g*t=9.81*1.9156=18.792 m/s=67.65 km/h
au sol:
y(sol)=0.5*g*t2=8 étages * 3 (mètres pour chacun des étages)
24=0.5*9.81*t2
t(sol)=racine carré(24/(0.5*9.81))=2.212 secondes (et j'en mets des chiffres)
Donc la vitesse: V(sol)=g*t=9.81*2.212=21.6998 m/s=78.12 km/h
Maintenant, passons au problème de l'eau:
Au 5ième:
t(5)=1.35457 s
l'évier perd 40cl par minute soit 40/60=0.67 cl/s
la perte P(5)=0.67*1.35457=0.907cl
Au 2ième:
t(2)=1.9156 s
l'évier perd 40cl par minute soit 40/60=0.67 cl/s
la perte P(2)=0.67*1.9156=1.283cl
Au sol:
t(sol)=2.212 s
l'évier perd 40cl par minute soit 40/60=0.67 cl/s
la perte P(sol)=0.67*2.212=1.482cl
CQFD
Je me suis rendu compte que j'aivais oublié le facteur (1/2) lors de l'intégration, voilà, les modifications ont été apportées....
2006-10-08 10:39:58 · answer #1 · answered by idefix 5 · 0⤊ 0⤋
Chez moi, ce lieu s' appelle : LA COLOMBIERE, ou établissement psychiâtrique !!!
2006-10-08 11:08:41 · answer #2 · answered by Eric MKRDE 2 · 3⤊ 0⤋
essaye et tu reviens nous le dire........lol
2006-10-08 11:07:17 · answer #3 · answered by Papillon 3 · 2⤊ 0⤋
Si on appelle h la hauteur d'un étage alors en négligeant les frottements de l'air (grâce au slip moulant) :
au 5ième étage : V^2=2*g*3h
au 2ième étage : V^2=2*g*6h
au sol: V^2=2*g*8h
Pour le temps: hauteur perdue = 1/2*g*t^2
Par exemple pour ton gobelet, au sol :
Volume = (2*g*8*h)^1/2*débit
Volume = (2*9,81*8*3)^1/2*40/60=14,5 cl
Des slip Eminence, des gobelets de 2l et 75 kg, il est temps de te reprendre en main !
2006-10-08 11:13:09 · answer #4 · answered by Emmanuel - 4 · 1⤊ 0⤋
Bon, je veux bien faire un effort, mais tu m'explique de façon scientifique ta réponse au problème suivant:
A une poulie pend une corde.
De chaque côté, un petit singe monte à la corde.
Chaque singe a le m^me poids, mais un des singes monte deux fois plus vite que l'autre.
C'est lequel qui arrive tout en haut en premier ???
AH AHA AH AH...Arrrgh Argel Kof Kof
2006-10-08 11:12:37 · answer #5 · answered by Le Grand Monarque Universel 3 · 1⤊ 0⤋
la meilleure façon de le savoir est d'essayer surtout n'oubli pas de prendre un stylo et du papier bref de quoi noter assez rapidement !
2006-10-08 11:10:31 · answer #6 · answered by architecte 3 · 1⤊ 0⤋
Quand tu auras touché le sol, ta vitesse : 0 km/h
Quand le gobelet aura touché le sol, quantité dans le gobelet : 0 cl
Sur le sol : plus de sang que d'eau...
2006-10-10 10:39:59 · answer #7 · answered by grizzly 1 · 0⤊ 0⤋
tres vite
au 5e pres de 50Km/h
au sol pres de 150
et pas beaucoup d'eau
et de toutess façons, nous on s'en moque
2006-10-09 10:37:01 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
cher ornithorynx toi qui a l'habitude de vivre les pattes bien sur terre que vas tu faire la haut au 8eme descends par les escaliers et regagnes vite ta taniere amicalement votre
2006-10-08 11:21:18 · answer #9 · answered by elias b 2 · 0⤊ 0⤋
tu mourra et ta famille paiera ta facture d'eau
2006-10-08 11:15:15 · answer #10 · answered by ndkn 2 · 0⤊ 0⤋