Trouver A,B,C tels que 0,75BAC = ACB?

Question

IL existe plusieurs triplets

Answer 1

Qu'est-ce que c'est A, B et C ? Des nombres? Des chiffres ? Faudrait préciser ta question...

Si ce sont des nombres, il suffit que A=0 et B et C quelconques ou B=0 et A et C quelconques, ou C=0 et A et B quelconques, car BAC = ACB = ABC = ... car la multiplication est commutative

Si ce sont des chiffres, on a l' égalité suivante :
0.75(100B+10A+C)=100A+10C+B

ce qui donne après calculs une égalité du genre .
B=(10A+C)/8, soit par exemple A=1,B=2,C=6
soit 0.75*216=162
ou A=2, B=3, C=4 : 0.75*324=243
ou encore d'autres mais je vais pas tous les faire...

Answer 2

...........................A C B
B=2 AC=16......1 6 2
B=3 AC=24......2 4 3
B=4 AC=32..... 3 2 4
B=5 AC=40......4 0 5
B=6 AC=48......4 8 6
B=7 AC=56......5 6 7
B=8 AC=64......6 4 8
B=9 AC=72......7 2 9

Answer 3

on a

((b * 100 + a * 10 + c) * 3) / 4 = a * 100 + c * 10 + b
<=> 300b+30a+3c=400a+40c+4b
<=> 370a-296b+37c=0 (on simplifie par 37)
<=> 10a-8b+c=0
<=> 8b=10a+c
or a,b et c sont entiers et inférieurs à 10
si b=0, on a 10a+c=0 donc a=0 et c=0
si b=1, on a 10a+c=8 donc a=0 (sinon on dépasse) et c=8
si b=2, on a 10a+c=16 donc a=1 et c=6
si b=3, on a 10a+c=24 donc a=2 et c=4
si b=4, on a 10a+c=32 donc a=3 et c=2
si b=5, on a 10a+c=40 donc a=4 et c=0
si b=6, on a 10a+c=48 donc a=4 et c=8
si b=7, on a 10a+c=56 donc a=5 et c=6
si b=8, on a 10a+c=64 donc a=6 et c=4
si b=9, on a 10a+c=72 donc a=7 et c=2

res
0.75x000=000
0.75x108=081
0.75x216=162
0.75x324=243
0.75x432=324
0.75x540=405
0.75x648=486
0.75x756=567
0.75x864=648
0.75x972=729

Answer 4

Je présume que tu parles de nombres à 3 chiffres dont A, B et C sont les décimales.

Answer 5

salut,
BAC et ACB sont deux écritures qui ont la même valeur en mathématiques. appelons cette valeur x.

ton équation s'écrit alors 0.75x=x, avec x= ACB ou BAC.
la solution en x de cette équation est x=0.

donc BAC=0

"un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul." (ben oui, BAC signifie : "B fois A fois C")

les triplets solutions en (A,B,C) sont donc tous les triplets qui comportent au moins un 0.

notamment ; (0;0;0) est une solution. le nombre de solutions est infini.



ça fera 15 euros la consultation, j'accepte les espèces uniquement.