limite en un point: f est le fonction définie sur R -{1;3}par: f(x)=1/(-x²+4x-3)?

Question

cmt étudier le signe de -x²+4x-3?
cmt déduire les limites de f en 1 et en3?

Answer 1

tu dérive ta fonction avec (1/f)'= -(f'/f¨^2), si f' positive, f croissante, si f' negative, f decroissante
2) calcules f'(1) et f'(3)
ca va comme ca?

Answer 2

pour le one million) tu développes (x+3)(5-6x) et tu développe et simplifies (x+3)(2-7x)+x²+6x+9 puis tu auras ton égalité 2) comme tu auras prouver que f(x) =(x+3)(5-6x) tu peux cloth wardrobe son tableau de signes 3) tu regardes dans le tableau les intervalles où f(x) est inférieur ou égal à 0 à toi

Answer 3

Bon pour commencer tu changes tous les signes, on y voit plus clair:
tu cherches à résoudre x^2-4x+3=0.
Ensuite tu regardes ton cours et tu vois que dans une équation du type x^2+b.x+c=0, c est le produit des deux racines, et -b leur somme.
Tu recherches donc deux racines x1 et x2 telles que:
x1+x2=4
x1.x2=3
Il ne faut pas être un génie pour voir que les solutions sont 1 et 3.
Si jamais tu sors le discriminant pour résoudre une équation aussi simple, tu auras l'air ridicule devant ton prof!
Ensuite, tu en déduis les signes de -x^2+4x-3 en remarquant que comme tu as deux racines, tu vas avoir un changement de signe à chacune d'entre elles (en cas de racine double, en effet, le signe ne change pas).
Le signe est donc négatif sauf entre 1 et 3.
Tu en déduis que f(x) tend vers -infini lors que x tend vers 1- (c'est-à-dire tend vers 1 en étant inférieur à 1) ou vers 3+ et vers +infini lorsque x tend vers 1+ ou 3-.
Eh oui, il n'y a pas de limite unique en 1 et 3 mais bien des limites à gauche et à droite en raison du changement de signe du dénominateur.

Answer 4

Y'a dl'a joie!!

Answer 5

Pour étudier le signe d'une fonction, il faut la dériver.

Answer 6

fais attention j'ai lu pas mal de bêtises
pour étudier le signe de ton trinôme du 2nd degrés regarde ton cours:
1) calcul du discriminant puis suivant le signe de ce discriminant tu as ou non des racines.
ici ton discriminant est clairement >0 donc 2 racines (qui pourrait bien être les valeurs ou f n'est pas défini cad 1 et 3)
2) signe du trinôme (voir cours) et dresse un tableau de ce signe
3) limites de f en 1 et 3 ça tend vers l' infini ( asymptote verticales)
pour savoir si c est - ou + infini tu regarde le tableau du signe du trinôme. Si tu t'approche de 1 par exemple par la gauche et que le signe dans ton tableau est - (resp. +), alors la limite sera - (resp. +) infini
Même raisonnement a droite de 1 et puis idem pour 3
Il ya donc 4 limites a déterminer.

Answer 7

delta' = b'carre - ac
= 4-3=1
deux racine x= (-2-1)/(-1)=3 y=(-2+1)/(-1)=1
entre 1 et 3 signe contraire de a qui est ici -
donc entre 1 et 3 le polynome de degre 2 est positif
ailleur il est negatif ( meme signe que a ici =-1)
lim f(x) = + infini qd x tend vers 1 par valeur superieur ou vers 3 par valeur inferieur car le polynome tend vers 0+ qd x tend vers ...
lim f(x) = - infini qd x tend vers 3 par valeur superieur ou vers 1 par valeur inferieur car le polynome tend vers 0- qd x tend vers ...
cqfd

Answer 8

Révise et bosse !
Ce n'est pas comme ça que tu auras ton bac !

Answer 9

Alors, pour le signe, tu as un delta positif, ce ki implik deux racines (1 et 3)! C'est tout simple, la fonction prend le signe contraire du coefficient "a" (ici c'est -1) entre les deux racines (donc, entre ls deux racines la fonction est positive), et elle est négative ailleurs...
Quant à la limite aux deux points, ben en 1 c'est - l'infini, et en 3 c'est + l'infini, tout bêtement parce qu'en 1 c'est un zéro "négatif" dans le dénominateur commun, et en 3, on a un zéro "positif" dans le dénominateur...
Voilààà

Answer 10

tu croix vraiment que c'est le moment ??
mais on a plus droit a un peu repos le week-end ou quoi ...
ramene la en semaine ta question.

Answer 11

on sen fout tu me donne mal a la tete avc ta question et tes maths!!!