Pas dur ...
2006-10-06 20:26:17 · 11 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
si je l'ai écrit comme ça , c'est parce que ABC désigne un nombre à trois chiffres et AB un nombre à deux chiffres.
AUtre question ??
2006-10-06 20:34:42 · update #1
ce n'ést pas mes "leçons". C'est juste une énigme de mon cru.
2006-10-06 23:42:03 · update #2
643 * 64 * 3 = 123 456
A = 6
B = 4
C = 3
2006-10-06 21:02:46 · answer #1 · answered by Réalité 5 · 3⤊ 0⤋
en utilisation la décomposition en nombre premier , on obtient que ABC est 643 qui est un nombre premier.
on a donc : 643*64*3 = 123456
2006-10-06 23:10:41 · answer #2 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
J'ai commencé comme Chantal et ai perdu une demi heure, et en allant voir si ce n'est pas trop tard, j'ai trouvé la réponse de Réalité, qui crève les yeux et pourtant j'avais décomposé comme lui!!!!
GENIAL!
2006-10-06 22:01:56 · answer #3 · answered by Sceptico-sceptiiiiico 3 · 0⤊ 0⤋
si ABC est un nombre de 3 chiffres, il pourrait 'écrire :
100A+10B+C et AB =10A+B
ton equation deviendrait donc
(100A+10B+C)(10A+B)C = 123456
en développant :
1000A2C+100ABC+100ABC+10B2C+10A2C+C2B=123456
partant de là, tu as une équation à trois inconnues qui aurait une infinité de solutions mais aec cette obligation que les 3 inconnues doivent être des entiers inf à 9.
tu sais aussi que C diff de 0 , tu ne peux le faire que par approches successives en posant 2 valeurs et en cherchant la 3ème. Comme la réponse n'est pas un nombre très élévé, je te conseille d'essayer avec A=1 pour commencer :
exemple 1 : si A=1, je pose B=0, mon équation devient :
1000C+10C2-123456 = 0, que tu peux résoudre ( trinome du 2d degré), si tu ne trouves pas un nombre entier;, tu recommences avec B=1 etc...
ça risque d'être très long et je n'ai pas le courage de le faire, mais puisquec'est ton devoir, au boulot
2006-10-06 21:29:23 · answer #4 · answered by Chantal ^_^ 7 · 0⤊ 0⤋
Proposition: Tu fais ta multiplication à la main.
Exemple: AB*C=10AC + BC
Tu obtiens: 100(ABC+A^2C)+10(AC^2+CB^2)+BC^2=123456
Après,...Bon courage!
Question subsidiaire: Les chiffres A,B et C sont-ils obligatoirement différents?
Ça simplifierait considérablement.
2006-10-06 21:14:59 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
si je te suis bien
abc X ab X c = 123456?
donc AXBXCXAXBXC = 1234546
A^2 x B^2 x C = 123456
--> c = 123456 / (A^2XB^2) = M
SI
A = V (123456 / (B^2 x M) = N
B = V (123456 / (M x N) = P
ALORS
y'a plus qu'a!!!
2006-10-06 20:48:20 · answer #6 · answered by NIGI 4 · 0⤊ 0⤋
Je me joins à Emmanuel - pour faire valoir que ABC*AB*C est une autre formulation de A^2*B^2*C^2, et donc que 123456 devrait être le carré de ABC. Or 123456 n'est le carré de rien.
2006-10-06 20:45:24 · answer #7 · answered by Sherman 4 · 0⤊ 0⤋
C'est toi qui range tes affaires, alors débrouilles toi tout seul, trouves-les toi!!!
2006-10-06 20:36:16 · answer #8 · answered by nonodellavista 5 · 0⤊ 0⤋
A^2*B^2*C^2 = 123456
123456 n'est pas un carré.
Autre question ?
Maintenant, si l'équation est: ABC.AB.A=123456
Ca donnerait :
A^3.B^2.C=123456
Il suffit de décomposer 123456 en facteurs premiers et de trouver un cube et un carré.
C'est : 2^6 x 3 x 643
Donc : A= 2, B=2, C = 2 x 3 x 643 = 3858
Et c'est la seule solution !
2006-10-06 20:32:28 · answer #9 · answered by Emmanuel - 4 · 2⤊ 2⤋
jocker
suis nul en maths
2006-10-06 20:27:25 · answer #10 · answered by capitaine 3 · 0⤊ 0⤋