como hallar el valor de la diagonal de un rombo si un lado mide 25cm. y la otra diagonal mide 19cm, podrian explicarme como lo desarrollo, gracias
2006-10-06 13:50:30 · 3 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Se resuelve aplicando el Teorema de Pitagoras,que dice:
El cuadrado de la hipotenusa de un triangulo rectangulo es igual a la diferencia de los cuadrados de los catetos, escrito simboli -
camente es: hip^2 = cat^2 + cat^2 ( ^2 significa potencia 2)
Ahora dibuja un rombo con sus dos diagonales.Veras que se forman 4 triangulos rectangulos al cortarse las diagonales, ahora elige un triangulo, por ej. el de arriba a la derecha, el lado del rombo que mide 25 cm es la hipotenusa del triangulo que ele-
gimos y los otros dos segmentos que son las mitades de las dia-
gonales del rombo son los catetos de nuestro triangulo.
Entonces tenemos :
hipotenusa : 25 cm
un cateto mide : la mitad de la diagonal de 19 cm , o sea
19 /2 = 9,5 cm, y el otro cateto es nuestra incognita.
Entonces, despejando uno de los "catetos" en la formula anterior
queda :
cateto = rc ( hipotenusa ^2 - cateto^2) ,donde rc =raiz cuadrada
cateto = rc (25^2 - 9,5 ^2)
cateto = rc ( 525 - 90,25)
cateto = 20,85 cm
por lo tanto la diagonal es = 20,85 . 2 = 41,70 m (porque el cate-
to es la mitad de la diagonal del rombo).
Espero que lo entiendas, Suerte!!!
2006-10-07 02:59:17 · answer #1 · answered by maryne 7 · 0⤊ 0⤋
podemos aplicar el teorema de pitagoras, el lado de 25 cm es la hipotenusa, la mitad de la otra diagonal es el cateto, digo la mitad porque las diagonales se cortan mutuamente en partes iguales y voy a averiguar la otra mitad de la otra diagonal quedandome así:
25^2= 9,5^2 + x^2 despejando nos queda :
625 -90,25= x^2
534,75 = x^2
la raiz cuadrada de 534,75 es la solucion luego multiplico por 2 y obtengo la diagonal buscada. Perdon por no hallar la raiz pero no tengo calculadora
2006-10-06 14:03:11 · answer #2 · answered by alibe 2 · 2⤊ 0⤋
creo sinceramente que tu rombo no se puede resolver por aqui, pues geometricamente depende de la proporcion del rombo y sus angulos internos. y esos datos no lo haz proporcionado.
Entonces tu rombo es un rombo indefinido.
2006-10-06 18:21:31 · answer #3 · answered by CLEAR SKY 3 · 0⤊ 2⤋