aidez moi plz?

Question

comment peut on trouver le centre d un cercle n aiyant que quelques points appartenent a ce cercle?

Answer 1

Bonjour, si tu n'as que 2 points du cercle alors soit il faut que ce soit le diamètre soit c'est impossible (une infinité de cercles passent par ces 2 points).
Dans le cas ou tu as les 2 points tu fiamêtre alors c'est tout simple il y a une formule qui te donne le milieu d'un segment.
Si A et B sont les points, O le milieu alors X(O) = [x(A) + x(B)] / 2

Si tu as 3 points, du cercle, qu'est ce qu'on sait du cercle circonscrit à un triangle ... ? c'est le centre des médiatrices et oui!
Donc il faut trouver la formule de 2 droites médiatrices du triangle (sur 3 médiatrices en tout) puis trouver le point d'intersection qui est le centre du cercle!

Comment vas-t-on trouver ces droites? Facile on connait déjà un point des médiatrices, le milieu du segment qu'on va appeler segment AB (formule du milieu ...). On va appeler M le milieu dudit segment (x(M) et y (M) )
ensuite on apelle K le deuxième point de la droite, x(K) son abscisse et y(K) son ordonnée.
On peut définir les 2 vecteurs orthogonaux qui sont le vecteur AB et le vecteur MK. La formule pour trouver les coordonnées du vecteur est : X(AB) = x(B) - x(A) ; y(AB)=y(B) - y(A).
On sait que le produit scalaire de 2 vecteur orthogonaux est nul.
donc x(AB) * x (MK) = 0 ; y(AB) * y(MK) = 0
On a 2 equations avec x(MK) comme inconnue et y(MK) comme inconnue. on trouve alors ces 2 valeurs et on déduit x(MK) et y(MK). Par suit on déduit x(K) et y(K) .
On a maintenant 2 points de la médiatrices qui sont M et K on peut donc déduire l'équation de la droite de la forme y = ax + b
On remplace pour M et pour K y et x par leurs valeurs et on trouve a et b.

Enfin une fois qu'on a l'équation de 2 médiatrices.
Par exemple y = ax + b et y= mx + n
On sait que quand elles se coupent on a ax+b=mx+n donc on trouve x l'abscisse du milieu et on en déduit y l'ordonnée du milieu .
Voilà je suis conscient que l'explication est longue mais elle n'est vraiment pas compliquée si tu las lit tranquillement avec une feuille à côté.
Bonne chance

Answer 2

tu joins 2 points et tu fais la médiatrice
puis 2 autres points et la médiatrice
l'intersection des 2 médiatrices est le centre

Answer 3

Trois points suffisent. Il faut tracer une droite joignant deux de ces points et en tracer la médiatrice. Faire de même avec deux autres points ou un des deux points déjà utilisés et un nouveau. L'intersection de ces deux médiatrices est le centre de ce cercle.

Answer 4

Si vous avez seulement deux points alors pas de chance c'est impossible de trouver le centre de votre cercle.
Par contre si vous avez au moins 3 points alors c'est possible.
On procède comme suit:
On choisit deux points qu'on relie par un segment et on trace la mediatrice(droite qui est perpendiculaire au segment en son milieu) de ce segment. Ensuite on prend un autre point different des deux précédents qu'on relie avec un deux précédents et on trace la mediatrice de ce segment. Les deux mediatrices ainsi tracées se coupent en un point unique qui est le centre de votre cercle.
Merci

Answer 5

il faudrait trouver le rayon et ensuite partir des points situées sur le cercle et avec un compas d'arc de cercle égal au rayon, on peut trouver le centre (intersection des "traits" du compas)

Answer 6

Bonjour!

Reformulez autrement votre question. Et, avec précision si possible!!

Juste un rappel:
Le cercle est une figure géométrique. C'est une figure dont tous les points sont à la même distance du centre.
Le diamètre est le segment de droite le plus grand que l'on peut mettre dans un cercle. Et, tous les diamètres passent par le centre.
Le rayon est un segment de droite qui joint le bord et le centre du cercle. Le rayon est égal à la moitié du diamètre.
La circonférence est la mésure du tour du cercle qui est égale à 2 X pi X rayon. Tu peux la noté C. Vous pouvez déduire à partir de cette formule les inconnus (R: rayon, D:Diamètre et la C:circonférence).

Emma R.

Answer 7

a partir de trois points, tu traces deux cordes a ton cercles, puis tu traces les médiatrices de tes deux cordes et le centre de ton cercle serait le point d'intersection de tes deux médiatrices

Answer 8

3 points non alignés définissent un cercle unique, circonscrit au triangle qu'ils forment, avec plus de point ce n'est en général pas possible.
La méthode géométrique des médiatrices est connue et ne demande que règle et compas.
La méthode algébrique avec les coordonnées des 3 points donne 3 équations entre les trois paramètres a,b,R de l'équation standard:
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 en prenant les coordonnées des 3 points pour x et y respectivement; en les combinant par soustraction pour éliminer les a^2 et b^2, on trouvera deux équations linéaires en a et b qu'on calculera en fonction des coordonnées (et on en déduira R^2) d'où la solution si les trois points ne sont pas alignés. Mais on peut aussi écrire l'équation de deux médiatrices et trouver leur point d'intersection ce qui revient au même!

Answer 9

grace à l'équation cartésienne d'un cercle
-> C≡(x-xa)² + (y-ya)² = r²
ou
grace aux coordonées polaire
-> X= ρ cosθ
Y= ρ sinθ

ρ= √x² + y²
Tg θ= y/x

Answer 10

tu joinds deux points par un segment (qui va d'un point à l'autre).
Tu joinds deux autres points par un segment.
tu cherches le milieu des deux segments et tu traces la perpendiculaire (médiatrice) de ces segments avec ton équerre. les deux perpendiculaires vont se croiser en un point qui sera le milieu du cercle.