donnez-moi la valeur exacte de pi?

Answer 1

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679...

Answer 2

Comme l'on déja dit d'autres, ici, il est impossible de donner la valeur exacte de pi car toutes ses représentations ont une longueur infinie (En fait, la seule représentation finie de pi... c'est le symbole "pi")
Pi est effectivement un nombre irrationnel ce qui veut dire qu'il ne peut être représenté par une fraction finie. L'approximation 22/7 est assez mauvaise. Il en existe une autre plus amusante et nettement meilleure : prends les chiffres 113355 et mets les trois premiers au dénominateur => 355/133

Pi est également un nombre transcendant ce qui signifie qu'il ne peut pas être la solution d'une équation polynomiale. un nombre transcendant ne peut être défini que comme la limite d'une suite (infinie). Dans le cas de PI, par exemple, on peut prendre la suite définie par le rapport entre la surface d'un polygone et le carré de son rayon, quand on augmente le nombre de cotés. Pi est la limite de cette suite quand le nombre de coté tend vers l'infini. ça marche aussi avec l'apothème à la place du rayon... les deux suites sont différentes, mais comme l'apothème tend vers le rayon, les deux suite convergent vers le même nombre.

Plus amusant, à défaut de connaitre la valeur exacte de PI, il existe des poèmes pour s'en rappeler, ou le nombre de lettres des mots indique un décimale. (10 lettres = 0)

Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages ! 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
Immortel Archimède, artiste ingénieur, 8 9 7 9
Qui de ton jugement peut priser la valeur ? 3 2 3 8 4 6 2 6
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages. 4 3 3 8 3 2 7 9
Jadis, mystérieux, un problème bloquait 5 0 2 8 8
Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose 4 1 9 7 1 6 9
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs. 3 9 9 3 7 5
0 quadrature ! Vieux tourment du philosophe 1 0 5 8 2 9
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez 9 7 4 9 4 4
Défié Pythagore et ses imitateurs. 5 9 2 3 0
Comment intégrer l'espace plan circulaire ? 7 8 1 6 4 0
Former un triangle auquel il équivaudra ? 6 2 8 6 2 0
Nouvelle invention : Archimède inscrira 8 9 9 8
Dedans un hexagone ; appréciera son aire 6 2 8 0 3 4
Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra : 8 2 5 3 4 2 1 1 7
Dédoublera chaque élément antérieur ; 0 6 7 9
Toujours de l'orbe calculée approchera ; 8 2 1 4 8 0
Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur 8 6 5 1 3 2 8
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle 2 3 0 6 6 4 7
Professeur, enseignez son problème avec zèle 0 9 3 8 4 4

Un poème en anglais d'Edgar Allan Poe :
Poe, E3 1
Near a Raven 4 1 5
Midnights so dreary, tired and weary. 9 2 6 5 3 5
Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore. 8 9 7 9 3 2 3 8 4
During my rather long nap - the weirdest tap!6 2 6 4 3 3 8 3
An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor. 2 7 9 5 0 2 8 8
"This", I whispered quietly, "I ignore"… 4 1 9 7 1 6

Answer 3

C'est impossible car c'est un nombre irrationnel
Il y a un poème qui aide à trouver les chiffres qui commence par
Que j'aime à faire connaître un nombre utile aux sages.....
on compte les lettres ça fait 3, 1415926535
Il y a plusieurs strophes

Answer 4

Pi est un nombre irrationnnel. C'est-à-dire qu'on ne peut l'exprimer sous la forme d'une fraction a/b. Il en résulte que son
développement décimale est apériodique. En d'autres mots,il est
impossible de calculer sa suite de décimales de façon exacte
quand cette dernière tend vers l'infini. De ce fait, il a été prouvé
que Pi était un nombre transcendant. Contrairement à 1/3 qui
a un développement décimales infini de 3,car 1/3=0.3333333...
à l'infini! ''1/3'' est donc un nombre rationnel. D'autre part, en 1996 le mathématicien québécois Simon Plouffe a découvert une formule mathématique qui permet de déterminer le n ième chiffre en base 10 de Pi sans
qu'il soit nécessaire de calculer les décimales précédentes!
De plus,Plouffe a conclu que le temps de calcul devient vite
exponentiel.Pour plus de détails[travaux de Simon Plouffe et
preuve de la transcendance de Pi(e.g: irrationnalité de Pi) voir les
deux sites web ci-joints)].

Answer 5

C'est un nombre irrationnel, c'est à dire qu'on ne peut pas l'écrire sous forme de fraction rationnelle: 22/7 est une valeur approximative.
C'est aussi un nombre transcendant, c'est à dire qu'on ne peut pas l'écrire sous forme de racines carrées, cubiques ou autres qui sont déjà irrationnelles...
Mais c'est un nombre bien réel, qu'on peut calculer comme tous les nombres réels, avec toute la précision qu'on veut, par exemple avec 100 000 décimales comme on peut le voir écrit au mur d'une salle spéciale du Palais de la Découverte à Paris!! Il suffit de calculer progressivement la somme d'une série infinie de nombres rationnels (fractionnaires).
Par exemple, on peut calculer Pi/4 en utilisant le fait que la tangente de cet angle en radians vaut 1 (mais c'est une démonstration de classes préparatoires)
Pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+....et il ne reste plus qu'à multiplier par 4
C'est une formule simple, pas vrai? Le problème, c'est qu'il faut additoner beaucoup de termes pour avoir un résultat précis (un millier pour avoir au moins 3 décimales, et les mathématiciens ont trouvé des formules plus compliquées mais plus rapides à calculer: déjà (Pi)^2=6(1+1/4+1/9+...1/n^2+....) et il reste à extraire la racine carrée...
Mais, comme pour une infinité d'autres nombres transcendants, la valeur EXACTE ne peut pas être écrite en chiffres décimaux, la surface de la Terre n'y suffit pas, ni celle du soleil, ni surtout notre vie!!
Pas de chance, mais on peut très bien s'en passer!

Answer 6

Pi Nombre Exact

Answer 7

22 sur 7 ou 3.142.....utiliser 3.142 ou 3.14234154657988888895554233246575 te rendra la meme reponse!

Answer 8

exacte ? elle n'existe pas! la plus proche par convention est 3,141592.............................;;;

Answer 9

Par définition PI est le premier zéro positif non nul de la fonction sinus.

Answer 10

Impossible.

Answer 11

toujour on math on essye d'aproché la valeur pi mais l'orgine de pi c'est le rapport de perimite sur le diamétre d'un cyrcle