Quien lo descubrio,en que epoca,como se calcula , como se dibuja una cosa en proporcion aurea ¿???? Por favor no me peguen todo lo de la enciclopedia , solo lo importante , como lo que pregunte.
2006-10-05 07:49:06 · 10 respuestas · pregunta de brujilla 3 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Observo que su origen desde los griegos ya te lo han respondido, por tanto te explico como se calcula geométricamente:
Dibuja un cuadrado ABCD(siguiendo sentido agujas del reloj) .que mida cada uno de sus lados 2 unidades cualesquiera, une el centro del lado DC(le llamaremos E) hasta el vertice opuesto B (por T.Pitagoras resulta V 5) y con un compás o similar apoyado en E lo trasladamos o giramos hasta que coincida con la prolongación del lado DC. Resultará en total el lado de un rectangulo cuyo valor es 1+V5=3.23606...
Si el lado pequeño AD del rectángulo medía 2, la proporción resultante 3.23606.../2 es la misma que1.6180.../1 es decir "el número de oro" de Leonardo Da Vinci.
Podrás comprobar que esta proporción agrada visualmente y por eso se aplica a postales,libros,carnés y se aprecia también en cuadros de diversos pintores famosos.
Basta que tomes el rectángulo, forma el cuadrado del lado pequeño y procede geométricamente,tal como te he especificado anteriormente,y comprueba si cumple las condiciones. Te sorprenderán los resultados.
2006-10-05 12:43:09 · answer #1 · answered by profe 3 · 0⤊ 0⤋
¡Uyy!... Hasta exigente....¡Búscalo en la red!
2006-10-05 15:30:18 · answer #2 · answered by FANTASMA DE GAVILAN 7 · 1⤊ 0⤋
Si no quieres que te peguen todo lo de la enciclopedia, por qué no vas tú, buscas y seleccionas lo importante?
¿Mucha perecita de hacer el trabajito?
2006-10-05 15:17:07 · answer #3 · answered by Scarlett 3 · 1⤊ 0⤋
Mira checa etsa paginas para que sepas lo que es el numero aureo
http://descartes.cnice.mecd.es/taller_de...
http://es.wikipedia.org/wiki/n%c3%bamero...
ok
2006-10-05 23:51:48 · answer #4 · answered by ing_alex2000 7 · 0⤊ 0⤋
NO TE COMPLIQUES LA VIDA, MEJOR VISITA
http://www.castor.es/numero_phi.html
2006-10-05 15:53:11 · answer #5 · answered by PACORRO 4 · 0⤊ 0⤋
Es un número que se trabaja desde la época de los griegos y fué muy usado por Fidias.
Es el cociente entre la diagonal de un pentagono regular y su lado y su valor( llamado fi) es ( 1 + raiz cuadrada de 5) / 2
Si querés más i8nformación podés entrar en esta página rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm
2006-10-05 15:35:14 · answer #6 · answered by silvia g 6 · 0⤊ 0⤋
1.61803, es la proporción perfecta de las cosas, según esto.
El ejemplo más común lo puedes encontrar en una tarjeta de crédito. No recuerdo quien lo descubrió... pero si lees el Código da Vinci ahí viene información muy interesante sobre el número áureo.
Saludos.
2006-10-05 15:04:40 · answer #7 · answered by runner 5 · 0⤊ 0⤋
El número designado con letra griega = 1,61803... (Fi), llamado
número de oro y que es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras.
El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo, ...
Un ejemplo de rectángulo áureo en el arte es el alzado del Partenón griego.
En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2 .
Ya vimos que el cociente entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de dicho pentágono es el número áureo. En un
pentágono regular está basada la construcción de la Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor.
Ejemplos de rectángulos áureos los podemos encontrar
en las tarjetas de crédito, en nuestro carnet de identidad y también en las cajetillas de tabaco.
Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.
Si tomamos un rectángulo áureo ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo EBCF es áureo.
Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultante HGCF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia
el vértice O de una espiral logarítmica.
Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral equiangular (el ángulo de corte del radio vector con la curva es constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión geométrica mientras el ángulo polar decrece
en progresión aritmética). J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó spira mirabilis, rogando que fuera grabada en su tumba.
La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariante. El ejemplo más visualmente representativo es la concha del nautilus.
2006-10-05 14:58:54 · answer #8 · answered by Alex_1981 3 · 0⤊ 0⤋
Estamos hablando de la división aurea o división armónica de un trazo.Epoca de Euclides, geometría plana.
ESto es , como obtener el cuarto armónico,necesitas regla y compas , trazas una recta y un punto , en la recta ubicas tres puntos al azar y por el primero trazas una recta que corta ala primera , luego la paralela a la anterior pasando por el punto siguiente y veras como esta corta a la recta inicial , este corte es el "cuarto armónico " o "punto de división aurea.
Mas datos en librs de geometría euclideana como el Nuño , que justo lo tengo a la mano hoy.
2006-10-05 14:57:16 · answer #9 · answered by greboll 1 · 0⤊ 0⤋
El número áureo, también denominado sección áurea, razón áurea o dorada, media áurea, divina proporción o número de oro, representado por la letra griega Φ (fi), es el número irracional
Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre partes de un cuerpo o entre cuerpos, que encontramos en la naturaleza en la morfologÃa de diversos elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior), proporciones humanas, etc.
Los pitagóricos, que definÃan los números como expresiones de proporciones (y no como unidades, tal y como hoy es común), creÃan que la realidad es numérica y que esta proporción expresaba una verdad fundamental acerca de la existencia. Fueron estas cualidades las que más tarde le atribuyeron el adjetivo de divina o de oro en el Renacimiento.
La proporción áurea o número de oro se estudió desde la antigüedad, ya que aparece regularmente en geometrÃa. Se conoce ya de su existencia en los pentágonos regulares y pentagramas de las tabletas sumerias de alrededor del 3200 adC
En la antigua Grecia se utilizó para establecer las proporciones de los templos, tanto en su planta como en sus fachadas. En el Partenón Fidias también lo aplicó en la composición de las esculturas. (la denominación Fi la efectuó en 1900 el matemático Mark Barr en su honor).
Platón (circa 428 adC - 347 adC), consideró la sección áurea como la mejor de todas las relaciones matemáticas y la llave a la fÃsica del cosmos.
La sección áurea se usó mucho en el Renacimiento, particularmente en las artes plásticas y la arquitectura. Se consideraba la proporción perfecta entre los lados de un rectángulo.
Se llamó por primera vez “Divina Proporción” a principios del Siglo XVI
Da Vinci hizo las ilustraciones para una disertación publicada por Luca Pacioli en 1509 titulada "De Divina Proportione" , quizás la referencia más temprana en la literatura a otro de sus nombres, el de "Divina Proporción". Este libro contiene los dibujos hechos por Leonardo da Vinci de los cinco sólidos platónicos. Es probable que fuera Leonardo quien diera por primera vez el nombre de "sectio aurea". En 1525, Alberto Durero publica "Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas" donde describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, que se conoce como Espiral de Durero.
Los artistas de Renacimiento utilizaron el número de oro en múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo Da Vinci, por ejemplo lo utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura "La Ultima Cena," desde las dimensiones de la mesa, hasta la disposición de Cristo y los discÃpulos sentados, asà como las proporciones de las paredes y ventanas al fondo.
Johannes Kepler (1571-1630), descubridor de la naturaleza elÃptica de las órbitas de los planetas alrededor del sol, mencionó también la “Divina Proporción", diciendo esto acerca de ella: "La geometrÃa tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una lÃnea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa."
Hoy en dÃa se puede ver en multitud de diseños. El más conocido y difundido serÃa la medida de las tarjetas de crédito la cual también sigue dicho patrón, asà como nuestro carné de identidad y también en las cajetillas de tabaco.
En la arquitectura moderna sigue usándose, por ejemplo está presente en el conocido edificio de la ONU en Nueva York, el cual no es más que un gran prisma rectangular con una cara que sigue las citadas proporciones.
El número áureo en el pentáculo
PentáculoExiste la relación del número áureo también en el pentáculo, un sÃmbolo pagano, más tarde acogido por la iglesia católica para representar a la Virgen MarÃa, y también por Leonardo da Vinci para asentar en él al hombre de Vitruvio.
Gráficamente el número áureo es la relación entre el lado del pentágono regular y la recta que une dos vértices no consecutivos de éste. Si se toma como unidad un lado del pentágono interior, cualquier lÃnea que marca los brazos de la estrella mide Φ. También la longitud total de cualquiera de las cinco lÃneas que atraviesan la estrella mide Φ4, mientras que la suma del lado interior y cualquiera de sus brazos es Φ2.
Teniendo en cuenta la gran simetrÃa de este sÃmbolo se observa que dentro del pentágono interior es posible dibujar una nueva estrella, hasta el infinito. Del mismo modo, es posible dibujar un pentágono por el exterior, que serÃa a su vez el pentágono interior de una estrella más grande.
Al medir la longitud total de una de las cinco lÃneas del pentáculo interior, resulta igual a la longitud de cualquiera de los brazos de la estrella mayor, o sea Φ.
El número áureo en la música
La sucesión de Fibonacci está basada en el número áureo. El cociente de un término de la sucesión con el anterior tiende al número áureo.
El compositor húngaro Bela Bartok y el francés Olivier Messiaen utilizaron esta serie para determinar la duración de las notas de algunas de sus obras.
El compositor mexicano Silvestre Revueltas (1899-1945) utilizó también el número áureo en su obra AlcancÃas, para organizar las partes (unidades formales).
2006-10-05 14:53:40 · answer #10 · answered by Darío B 6 · 0⤊ 0⤋