el viento quiebra a un arbol y la punta toca el suelo en un punto que esta a 8mts de la base delñ arbol. si la parte superiror del arbol forma un angulo de 30º con el suelo cual sera la altura original del arbol.
2006-10-03 12:03:22 · 8 respuestas · pregunta de gallegoskarla02 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
El enunciado tiene una parte un poco oscura cuando se refiere a la parte superior. Yo consideraré que la parte superior del árbol es la parte que toca el suelo, porque de otra manera no haría un ángulo con el suelo sino con una perpendicular al suelo.
Como podrás deducir del estudio de la figura, se forma medio triángulo equilátero, cuya altura es 8m, lado menor a e hipotenusa 2a (es un teorema que en un triángulo rectángulo el lado opuesto al ángulo de 30º mide la mitad de la hipotenusa).
cos(30º) = 8 / 2a (cateto adyacente / hipotenusa)
a = 8 / √3
Así, el largo total del árbol es el equivalente a la suma del cateto opuesto más la hipotenusa, es decir 3a; por lo tanto,
3a = 8 √3 = 13.86
Es decir, que la altura total del árbol era 13.86m
2006-10-03 12:33:56 · answer #1 · answered by TheDull 2 · 0⤊ 0⤋
cos 30 = cateto adyacente /hipotenusa
0,8660=8m /hipotenusa. Ahora despejamos hipotenusa
hipotenusa = 8m / 0,8660 ; hipot =9,2378m
Ahora, teniendo el valor de hipot . resolvemos:
sen 30= altura / hipot
0,5 = altura /9,2378 , de aqui despejamos altura:
altura =0,5 . 9,2378m ; altura = 4,6189 m
La altura original del árbol era 4,6189 m
Espero que lo entiendas.Suerte !!!
2006-10-03 14:48:08 · answer #2 · answered by maryne 7 · 0⤊ 0⤋
Si entendí bien el árbol al quebrarse forma un triángulo rectángulo con un ángulo de 30 º y otro de 60º, y por supuesto el 3º es de 90º.
8m/parte inclinada del árbol = cos 30º =0.866
parte inclinada del árbol =8m/0.866= 9.238
Tronco aún unido a la tierra/8m = tan 30º=0.577
Tronco aún unido a la tierra = 8*.577= 4.619
Sumo: 9.238 + 4.619 =13.857m
2006-10-03 14:33:30 · answer #3 · answered by Anahí 7 · 0⤊ 0⤋
obvio 29 metros
2006-10-03 12:32:02 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Longitud de la parte rota del arbol = 8 / sen30º = 16 m
Longitud del arbol roto = 16 x cos30º = 16 x 0.866 = 13.86 m
Altura original del arbol = 16 + 13.86 = 29.86 m
2006-10-03 12:26:18 · answer #5 · answered by Bicho 3 · 0⤊ 0⤋
jajajajaja, un pitagorazo
2006-10-03 12:11:07 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
A hacer su tarea a la esculea, ninio flojo!
2006-10-03 12:10:29 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
ya te respondi varias preguntas similares, lo unico que tienes que hacer es aplicar los mismos conceptos que en el problema de la luz y el de latorre, son lo mismo
2006-10-03 12:06:29 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋