2006-10-03 06:10:44 · 7 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Non ca depend du corps de base. Mais tout K espace vectoriel de dimension n est isomorphe a K^n. En effet si tu prends un corps de caracteristique finie ya aucune chance qu'il soit isomorphe a R^n
2006-10-03 19:55:28 · answer #1 · answered by Le scientifique 2 · 0⤊ 0⤋
oui, on peut toujours définir un isomorphisme entre un R-espace vectoriel E de dim n et R^n.
C'est très important car quand on ne connait pas la dimension de E on peut essayer de créer un isomporphisme entre E et R^n.
Exemple: Prenons l'espace vectoriel E des suites recurrentes lineaires d'ordre 2, suites du type U(n+2)=aU(n+1)+bUn. On démontre qu'il est de dim 2 avec un isomorphisme sur R^2. Cet isomorphisme étant l'application
E----------------> R^2
Un---------------> (a,b)
A toute suite de E on associe le vecteur dont les composantes sont les coefficients a et b.
2006-10-03 13:38:59 · answer #2 · answered by aimar_azur 1 · 1⤊ 0⤋
oui quand c'est un R-espace vectoriel de dim n
contre exemple l' ensemble des complexes est un C-espace vectoriel de dim 1 mais pas isomorphe à R
mais C est un R-espace vectoriel de dim 2 donc isomorphe à RxR
2006-10-04 16:47:49 · answer #3 · answered by M^3-momo 3 · 0⤊ 0⤋
Si c'est un espace vectoriel sur R,oui.Un isomorphisme est facile à établir:tu prends une base de ton espace et à tout vecteur de ton espace tu associe son n-uplet de coordonnées.
2006-10-04 01:44:02 · answer #4 · answered by fouchtra48 7 · 0⤊ 0⤋
oui sur R
2006-10-03 13:14:42 · answer #5 · answered by Champoleon 5 · 0⤊ 0⤋
j'ai rien capté mais je suis de l'avis d'Aimar...
2006-10-03 14:42:48 · answer #6 · answered by marie2toulon 4 · 0⤊ 1⤋
et avec neuf télécom?
2006-10-03 13:17:58 · answer #7 · answered by Bree 4 · 1⤊ 2⤋