Non ca depend du corps de base. Mais tout K espace vectoriel de dimension n est isomorphe a K^n. En effet si tu prends un corps de caracteristique finie ya aucune chance qu'il soit isomorphe a R^n
2006-10-03 19:55:28
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answer #1
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answered by Le scientifique 2
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oui, on peut toujours définir un isomorphisme entre un R-espace vectoriel E de dim n et R^n.
C'est très important car quand on ne connait pas la dimension de E on peut essayer de créer un isomporphisme entre E et R^n.
Exemple: Prenons l'espace vectoriel E des suites recurrentes lineaires d'ordre 2, suites du type U(n+2)=aU(n+1)+bUn. On démontre qu'il est de dim 2 avec un isomorphisme sur R^2. Cet isomorphisme étant l'application
E----------------> R^2
Un---------------> (a,b)
A toute suite de E on associe le vecteur dont les composantes sont les coefficients a et b.
2006-10-03 13:38:59
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answer #2
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answered by aimar_azur 1
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oui quand c'est un R-espace vectoriel de dim n
contre exemple l' ensemble des complexes est un C-espace vectoriel de dim 1 mais pas isomorphe à R
mais C est un R-espace vectoriel de dim 2 donc isomorphe à RxR
2006-10-04 16:47:49
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answer #3
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answered by M^3-momo 3
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Si c'est un espace vectoriel sur R,oui.Un isomorphisme est facile à établir:tu prends une base de ton espace et à tout vecteur de ton espace tu associe son n-uplet de coordonnées.
2006-10-04 01:44:02
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answer #4
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answered by fouchtra48 7
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oui sur R
2006-10-03 13:14:42
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answer #5
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answered by Champoleon 5
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j'ai rien capté mais je suis de l'avis d'Aimar...
2006-10-03 14:42:48
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answer #6
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answered by marie2toulon 4
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et avec neuf télécom?
2006-10-03 13:17:58
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answer #7
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answered by Bree 4
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