Gibt es...?

Question

Gibt es Zahlen, die ihrem Kehrwert entgegengesetzt gleich sind?
(Bitte als Bruchgleichung an schreiben)

Answer 1

im Bereich die Reale Zahlen ist es nicht möglich, ein Zahl die die vorgeschriebene Bedingungen erfüllt zu finden.

Man sieht es leicht von der Gleichung.

x= -1/x <=> x^2= -1 es hat keine Lösung denn
x>o =>

**A)
(-x)*(-x) = x kann niemals negativ werden.

aber im Bereich den Komplexen Zahlen gibt es zwei und nur zwei Lösungen .
Betragt die Gleichung wo z eine komplexe Zahl ist und x, y beide realen Zahlen repräsentieren
lass z=x+iy =>
z= -1/z <=>
x+iy=-1/(x+iy) <=>
(x+iy)(x+iy)= - (x+iy)/(x+iy) <=>
x^2-y^2+2iyx= -1

Man weiß, dass die Real-teil bzw Imaginärteil beide Seiten der Gleichung gleich sein soll also
x^2-y^2= -1 und 2yx=0 =>

** B)
x=0 oder y=0 ;
lass x=0 dann haben wir
-y^2= -1 <=>
y^2 = 1 =>
y= -1 oder y= 1
die Lösung wird dann
Z= i*1= i oder z= -i*1= -i
Hätte man sich in **B) mit y=0 versucht ,hätte man bekommen
X^2= -1 aber weil x ist real und aus **A weiß wir es keine Lösung hat

Answer 2

Falls ich Ihre Frage richtig verstehe, suchen Sie eine Zahl x für die gilt: x = - 1/x. Dies führt auf die Gleichung
x^2 = -1 mit der Lösung x = + oder - i, wobei i die imaginäre Einheit ist (i^2 = -1 oder i = (0, 1).

Answer 3

Eitel_Friedrich hat recht. Falls Du das irgendwo nachlesen willst, sieh unter "Komplexe Zahlen" nach. Kurzzusammenfassung: Komplexe Zahlen bestehen aus zwei Komponenten, von denen eine mit einem i verziert ist. Also z.B. 2 + 5i oder 3 - 7i. Gerechnet wird mit diesen Zahlen, als ob i irgend eine Variable wäre. Einzige Zusatzregel: i*i = -1. Daraus folgt auch unmittelbar -i = 1/i.

Answer 4

nein,außer wenn Zähler und Nenner gleich groß wären

Answer 5

hahahaha ich hab kein schimmer was ich da antworten soll XDD Sorry ;) *KnuTscha* Hahaha