je sais en math l integral est pour calculer des surfaces mais le logarithme cest pourquoi faire ,c est quoi?

Answer 1

Le Logarithme permet de transformer en additions des opérations de multiplication et divisions

Log(x*y)=Log(x)+Log(y)
Log(x/y)=Log(x)-Log(y)

C'était très utile avant l'invention des calculateurs électroniques.
On trouvait des "Tables de Log" pour faire ces opérations et leur utilisation faisait partie de la formation de l'ingénieur.

Le Log était aussi à la base du fonctionnement des "Règles à calcul" sorte de calculateur mécanique extrêmement éfficaces.

Aujourd'hui on s'en sert souvent pour manipuler facilement des ordres de grandeur. Le Log est par exmple à la base de la notion de "Décibel"

en Décibels 1000 devient 30 dB: 10*Log(1000)=30
en décibels 1000 000 000 devient 90 dB c'est plus facile que de compter le nombre de zéros..

etc..

En bref le Log ca sert tout le temps

Answer 2

Champoleon a raison, j'ai d'ailleurs passé, il y a 40 ans, mon bac avec une table de logarithmes (de MM. Bouvard et Ratinet!)
Ca servait en réalité à des calculs plus compliqués que les multiplications, très difficiles à la main, surtout les puissances ou extractions de racines car (log(x^N)=Nlogx et des calculs trigonométriques/astronomiques aussi.
Les calculatrices ont balayé tout ça, ainsi que les règles à calcul, en permettant de meilleures précisions.
Mais les logarithmes ont rendu de grands services durant 4 siècles avant cela, ils avaient été "baptisés" par l'Ecossais Neper (pensez à logarithme népérien) en 1614, avec les mots grecs logos (discours, rapport) et arithmos (nombre).
Le logarithme décimal a été construit en disant au départ log 10=1 log 100=2, log (10^n)=n etc. et entre eux on commençait par calculer (difficilement mais une fois pour toutes et pour tous!) les log de 1 à 999 999 pour avoir des tables à 6 décimales par exemple.

Answer 3

Pour une application pratique le log permet aussi de representer dans un meme graphique des valeurs s'etalant sur de grandes plages de grandeur, principalement pour des phenomenes obeissant a des lois exponentielles...

Answer 4

en plus de ce qui a ete dit avant (le log sert a transformer des produits en somme), il faut savoir que nous sommes sensibles a certains phenomenes de facon logaritmique, ce qui fait que le log n'est pas juste un joujou mathematique.

par exemple: nos oreilles percoivent le log de la puissance sonore, quand on multiplie par deux la puissance sonore (en W), la mesure de bruit augmente de 3dB, si on la multiplie par 4 la mesure augmente de 6dB, si on la multiplie par 2^n, la mesure augmente de 3*n dB, c'est une echelle logaritmique
autre exemple : l'echelle des pH en chimie. qd on baisse de 1unite de pH la concentration d'acide est divise par 10, de 2unite concentration divisee par 100, de n unite concentration divisee par 10^n...

Answer 5

Logarithme et produit vont au resto qui paye?

Produit car Logarithme néperien.
Pas pu m'en empêcher désolé mais toutes les explications avaient déja été données!!!!!

Answer 6

L'une des utilisation "historique" des logarithmes, c'est la transformation des multiplications en additions.

Avant d'avoir les calculettes, c'était bien utile. Il est bien plus rapide d'effectuer une addition qu'un multiplication à la main.

On avait une multiplication, on cherchait le logarithme (népérien ou décimal,...) de chacun des facteurs dans une table de logarithme, on effectuait l'additions de ceux-ci et on cherchait le nombre dont le résultat été le logarithme (l'exponentielle— base e ou base 10...).

Ce n'est qu'un exemple d'utilisation pratique des logarithmes. La fonction réciproque de la foction ln, l'exponentielle a été qualifié par beaucoup de mathématicien (Rudin) comme la fonction la plus importante de l'analyse!

Answer 7

la fonction logarithmique permet en gros de transformer les produits en somme. elle est destinée, à la base, à la simplification des calculs trigonométriques notamment utilisés en Astronomie. Pour faire, c'est une fonction simplificatrice qui réduit énormément l'échelle de calcul. elle tend vers +infini mais sa pente ou dérivée 1/x tend vers O donc plus le nombre est grand plus son ln le limite.

Answer 8

D'ailleurs , l'intégration n'est pas pour calculer les aires seulement , son domaine est beaucoup plus vaste, tout ce que je peux vous dire c'est quelle intervient dans tous les domaines scientifique , et de la vie .
Pour le Log , il intervient dans tous les calculs presque ,et puis ,c'est quoi le Log ? Ce n'est rien d'autres que la primitive de 1/t calculé entre 1 et x , ( c'est un calcul d'intégrale aussi ) !!!