alguien sabe como calcular los intervalos de incertidumbre de una cantidad al cuadrado?

Question

Por ejemplo, si t = (5.00 ± 0.01) seg, como expresar t al cuadrado?

Answer 1

Suponiendo que tienes dos magnitudes:

A = x ± ∆x , B = y ± ∆y

El producto de dichas magnitudes estará dado por

A.B = x.y ± x.y ( ∆x/x + ∆y/y )

Para el caso de A.A se tendrá

A.A = x.x ± x.x ( ∆x/x + ∆x/x ) = x.x ± 2.x (∆x)

Answer 2

Supongamos tener el intervalo definido como: t = T ± µ.
Otra forma de expresar este rango es: T - µ < t < T + µ. También vale: - µ < t - T < µ.
Finalmente (y por comodidad): t - T = ± µ

Elevemos al cuadrado el límite inferior ( t_inf = T - µ ) : t_inf² = T² - 2µT + µ² (i)
Elevemos al cuadrado el límite superior ( t_sup = T + µ ) : t_sup² = T² + 2µT + µ² (ii).

De (i) y (ii) tendremos: T² - 2µT + µ² < t² < T² + 2µT + µ².
Ó: - 2µT < t² - T² - µ² < 2µT.
Ó: t² - T² - µ² = ± 2µT.
Ó: t² = T² + µ² ± 2µT.
...

Answer 3

Ahí me has pillado.