Poblacion de aves?

Question

Una población de 35000 aves vive en tres islas C / año el 10% d e la población de la isla a emigra a la isla B; el 20% de la población de la isla B, a la isla C, y el 5% de la isla C, a la isla A. ¿Cual es el nº de aves de c/ isla si el conteo de la población de cada isla no varia en cada año?

Answer 1

A tiene 10000 aves, B 5000 aves y C tiene 20000
cada año sale el 10% de A a B= 1000, el 20% de B a C= 1000 y el 5% de C a A= 1000, es decir salen y entran la misma cantidad por lo que no varía la población de cada isla.
Procedimiento:
Isla A A=0.9A+0.05C, ya que sale el 10% (quedan 90%=0.9) y llegan el 5% de C
Isla B B=0.8B+0.1A, ya que sale el 20% (quedan 80%=0.8) y llegan el 10% de A
Isla C C=0.95C+0.2B, ya que sale el 5% (quedan 95%=0.95) y llegan el 20% de B
luego de la Isla A tenemos que 0.1A=0.05C y C=2A
de la Isla B tenemos 0.2B=0.1A y A=2B
de la isla C tenemos 0.05C=0.2B y C=4B
tomando las dos últimas ecuaciones y sumando con B para obtener el total de la población dado por A+B+C=35000
2B+4B+B=35000 => 7B=35000 => B=5000
sustituyendo en las otras A=2(5000)=10000
C=4(5000)=20000

Answer 2

10% de 35000= 3500 =20% de B
B = 3500*100/20=17500
3500 =5 % de C
C=3500*100/5=70000
Es decir que siempre entran y salen 3500 aves de cada isla.