trova la misura dei cateti di un triangolo rettangolo sapendo che il perimetro e 12 cm e l'area 6cmq?

Answer 1

E' la terna pitagorica classica: c1 = 3 c2 = 4 i = 5
P = 3+4+5 = 12 cm
A = 3*4/2 = 6 cmq

Forse il tuo prof voleva che ti accorgessi di questo ;-)

Answer 2

I lati sono 4cm, 3cm e 5 cm. L'area vale b*h/2, quindi b*h=12. Essendo rettangolo il prodotto dei due cateti deve fare 12, quindi 2*6 o 4*3 (12*1 scontato). Applicando Pitagora a 4*3 si ottiene sqrt(16+9)=5 cm.
Ciao.

Answer 3

Consideriamo
a = cateto maggiore
b = cateto minore
c = ipotenusa
I dati che abbiamo a disposizione sono
area = 6 = (a*b)/2
a + b + c = 12

Poichè dobbiamo trovare la misura dei due cateti, le incognite sono a e b, quindi considero un sistema di due equazioni in due incognite:
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|(a*b)/2 = 6
|a + b + c = 12
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Noto che essendo un triangolo rettangolo l'ipotenusa è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati dei due cateti:

c = √(a^2 + b^2)

Sostituisco questo valore nel sistema:
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|(a*b)/2 = 6
|a + b + √(a^2 + b^2) = 12
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facendo i calcoli
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|a*b = 12
|√(a^2 + b^2) = 12 - a - b
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Elevo al quadrato la seconda equazione:
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|a = 12/b
|a^2 + b^2 = 144 + a^2 + b^2 - 24a - 24b + 2ab
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Semplificando:
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|a = 12/b
|144 - 24a - 24b + 2ab = 0
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Sostituisco a nella seconda:
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|a = 12/b
|144 - 24*12/b - 24b + 2*12 = 0
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|a = 12/b
|144b - 288 - 24b^2 + 24b = 0
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|a = 12/b
|3b^2 - 21b + 36 = 0
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|a = 12/b
|b = 3 oppure b = 4
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Dato che b = cateto minore, prendiamo b = 3
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|a = 4
|b = 3
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Quindi c = √(a^2 + b^2) = 5

Cateto maggiore = 4
Cateto minore = 3
Ipotenusa = 5

Ciao!!!

Answer 4

ma almeno ci hai provato???????

Answer 5

Non sai fare i compiti e vuoi ke li facciamo noi al tuo posto? Brava! Ti scriverei il risultato, ma tanto te lo hanno gia detto gli altri! Ciao!

Answer 6

fai 1 sistema di 2 equazioni in 2 incognite x(cateto minore) e y(cateto maggiore).
se giri il triangolo in modo che l'angolo retto stia alla base, la base sarà il cateto minore e l'altezza quello maggiore (o viceversa, puoi disegnarlo in entrambi i modi e la situazione nn cambia)...
fatto questo la prima equazione è quella dell'area (base *altezza/2, oppure in questo caso cateto * cateto/2)
quindi hai xy/2=6
la seconda equazione è quella del perimetro ricordando che l'ipotenusa è la radice quadrata della somma dei quadrati dei cateti (teorema di pitagora), hai allora x+y+radq(x^2+y^2)=12
dalla prima equazione ti calcoli x in fonzione di y, x=12/y la sostituisci nella seconda equazione e ti viene il risultato...

Answer 7

Se l' area è uguale a 6 cmq e il triangolo è rettangolo i 2 cateti sono uguali a 3 e 4 .----------> Area = b x h /2 = 3 x 4 /2 = 6 . Il terzo lato , l' ipotenusa = SQR ( a^2 + b^2 ) = SQR ( 9+16) = 5
Il perimetro = 3+4+5 = 12.

Answer 8

Nomina i lati del triangolo rettangolo con "a" (cateto), "b" (cateto), "c" (ipotenusa).

Essendoci 3 variabili da calcolare, hai bisogno di un sistema con 3 equazioni:

la prima la ottieni col perimetro:
a+b+c=12

la seconda la ottieni con l'area:
(axb)/2=6

la terza la ottieni sfruttando il Teorema di Pitagora per il triangolo rettangolo:
"la somma dei quadrati costruiti sui cateti (a^2+b^2) è uguale al quadrato costruito sull'ipotenusa (c^2)"

a^2+b^2=c^2



Riassumendo ottieni un sistema 3 equazioni x 3 incognite:
| a+b+c=12
-| (a*b)/2=6
| a^2+b^2=c^2

Risolvendo il sistema ottieni...
a=4
b=3
c=5

Answer 9

a x b = 6x2 poi a2+b2=x2 poi a+b+x =12 risolvi il sistema

Answer 10

i cateti misurano 3 e 4 cm. con il teorema di Pitagora calcolo l'ipotenusa che è 5 cm (Radice quadra di 3x3 + 4x4 9+16=25)
L'area sarà determinata da base x altezza/2 . Per cui 3x4/2 = 6 cmq