factorizar suma y dif. de cubos
a) x^6-y^6
2006-09-27 14:42:02 · 10 respuestas · pregunta de claudia 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Hola, en este caso de manera inicial tienes una diferencia de cuadrados, ya que los exponentes son divisibles por dos y los términos se presentan como una diferencia. La factorización sería inicialmente la siguiente:
(x^3 + y^3) (x^3 - y^3)
Ahora como puedes notar en el primer factor hay una suma de cubos y en el segundo factor hay una diferencia de cubos, cuyas factorizaciones son las siguientes:
Suma de cubos: x^3 + y^3 = (x+y) (x^2 - xy + y^2)
Diferencia de cubos: x^3 - y^3 = (x-y) (x^2 + xy + y^2)
y por tanto, la factorización de la exprésión que muestras en tu problema será:
x^6-y^6= (x+y) (x^2 - xy + y^2) (x-y) (x^2 + xy + y^2)
2006-09-27 15:29:15 · answer #1 · answered by MatemáticoGB 2 · 0⤊ 0⤋
Corresponde al sexto caso de factoreo (descomposición en el producto entre la suma o diferencia de las bases)
En este caso es por la suma de las bases, por lo tanto:
x^6-y^6 = (x+y). (x^5-x^4y+x^3y^2-x^4y^3+x^5y^4...
Te doy una ayudita casera:
1.- Aplicas el Teorema del resto para saber por cual es divisible.-
2.- Fijate bien como se arma el polinomio cociente: comenzamos por x disminuyendo una potencia e y aumentando.
Es decir, a amedida que disminuye una aumenta la otra.
Los signos van alternados, uno positivo, uno negativo y asi sucesivamente.
Espero haberte podido ayudar. Si tiene otra duda, consultame sin problema, soy profesora de Matemática.
2006-09-28 08:44:24 · answer #2 · answered by MARISA L 5 · 0⤊ 0⤋
(X^3 + y^3) (X^3 - Y^3)
(X + Y) ( X^2 - XY + y^2) (X - Y) ( X^2 + XY + y^2)
(X^2 - Y^2) ( X^2 - XY + y^2) ( X^2 + XY + y^2)
2006-09-27 22:43:48 · answer #3 · answered by cojj8115 2 · 0⤊ 0⤋
(x^3 -y^3) * (x^3 + y^3) =
(x - y) * (x^2 + xy + y^2) * (x +y)* (x^2 -xy +y^2)
Primero es una diferencia de cuadrados y después una suma de cubos y una diferencia de cubos.
2006-09-27 21:59:34 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
(x+y)(x-y) * (x^2 + xy + y^2) * ( x^2 - xy +y^2)
2006-09-27 21:53:49 · answer #5 · answered by a e 2 · 0⤊ 0⤋
revisa bien eso porque yo nunca he escuchado de la diferencia de cubos si de la diferencia de cuadrados y es asi: x^6-y^6 es equivalente a (x^3+y^3)(x^3-y^3) = (x^3)^2-(y^3)^2 = x^6-y^6 supongo que a eso te referieres si observas y realizas la distributiva podras comprobar la igualdad y ¿suma?no entiendo a que te refieres con eso el binomio que tu escribiste tiene dos variables (x,y) diferentes por lo tanto no puedes sumarlas,osea son agua y aceite.suerte ah recuerda que en potencias de potencias lo exponentes se multiplican y en multiplicacion de potencias de igual base los exponentes se suman ej. x^3 * x^3=x^6 y (x^3)^2 =(x^6)
2006-09-27 22:09:55 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
si me mandas el problema escrito en word, se puede responder facilmente, pero asi no se entiende bien
2006-09-27 22:06:20 · answer #7 · answered by cheosanchez2003 3 · 0⤊ 1⤋
La forma en que pones la pregunta es confusa. El 6 es un exponente?
las x y y son variables que tienes que remplazar con otros numeros/.
Asumo que tienes q remplazar los numeros en las variables y subirlos al exponente 6, para luego restarlos.
Preguntale a un compañero, o busca un libro, pq no se q es eso.
2006-09-27 21:51:43 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
La respuesta viene en cualquier libro de álgebra elemental.
2006-09-27 21:44:01 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
i don't even know whats your question
2006-09-27 21:43:42 · answer #10 · answered by Daniela E 1 · 0⤊ 1⤋