2006-09-27 13:15:24 · 12 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Meteorología
Mucha gente te dice que el tamaño y peso de la gota influyen en la velocidad de caída de la misma y te comento que no es así. un balín de 1 gramo de acero y una bola de madera de 2 Kilos caen a la misma velocidad si se encuentran en el vacio (es decir sin resistencia del aire). La resistencia del aire en el caso de la lluvia, afecta significativamente a objetos no esférico como ser una hoja, o a casi cualiquier objeto que viaje demasido rapido como ser un jet. En el caso de las gotas, el tamaño entre ellas y su peso no varía lo suficiente como para que se pueda registrar una acción tangible de la fuerza de rozamiento que genera el aire y que tiende a disminuir la aceleración de los elelmentos que se mueven a tarves del mismo.
Concretamente la velocidad de una gota que cae no es constante. Velocidad = aceleración x tiempo. La aceleración que actúa sobre la gota es la gravedad y es de 9,8 mts/(seg al cuadrado). Como la aceleración es constante todo el tiempo, el factor importante en este caso es el tiempo. A medida que aumenta el tiempo en que la gota va cayendo aumenta su velocidad. Ni bien se forma su velocidad es cero, luego del primer segundo es 9,8 mts/seg, luego del tercer segundo es 29,4 mts/ seg y así. Por lo tanto lo que puedes calcular es la velocidad que lleva la gota a un tiempo dado de su caída. La velocidad con que una gota golpea contra el suelo, dependerá de la altura a la que se formó la gota. Espero te sirva.
2006-09-27 14:51:19 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
11.3 km por hora, y si es un huracan, depende de la velocidad del aire.
2006-09-27 13:45:49 · answer #2 · answered by catina 4 · 1⤊ 0⤋
Una gota de agua de lluvia cae a través de una nube de pequeñas gotitas. A medida que cae, incrementa su masa al chocar inelásticamente con las pequeñas gotitas. El problema consiste en determinar la posición x y velocidad v de la gota en función del tiempo t, conocida la masa inicial m0, la velocidad inicial v0 y la altura inicial x0 en el instante t=0.
La masa de la gota
Hemos de hacer una suposición acerca de la forma en que la masa de la gota se incrementa con el tiempo. Si la gota va absorbiendo las pequeñas gotitas que encuentra en su camino, entonces
πr2 es el área trasversal de la gota supuesta esférica
ρn es la densidad de la niebla,
v es la velocidad de la gota
m es la masa de la gota, y ρa es la densidad del agua, m=densidad·volumen=ρa·(4/3)πr3
El valor de la constante de proporcionalidad k es
En general, supondremos que la razón del incremento de la masa de la gota con el tiempo es de la forma
Como la velocidad v=dx/dt
Integramos esta ecuación con las condiciones iniciales para x=0, m=m0
Esta ecuación nos proporciona la masa m de la gota en función de la posición x.
Ecuaciones del movimiento
Sobre la gota de masa m actúa una única fuerza que es su peso mg. La segunda ley de Newton aplicada a este sistema de masa variable se escribe
Cuando g=0
Empezaremos por el caso más simple, aquél en el que la aceleración de la gravedad es cero. Podría ser el caso de un objeto que pasase a través de la materia interestelar.
Como la fuerza exterior es nula, el momento lineal se conserva, al aumentar la masa disminuye la velocidad de la gota
m0v0=mv
Integramos
Expresamos x en función del tiempo t
Calculamos ahora la velocidad v en función del tiempo t
Integrando de nuevo, obtenemos la posición x de la gota en función del tiempo t.
Cuando α=2/3 las expresiones de la masa m de la gota, la velocidad v y la posición x en función del tiempo t son:
Cuando g≠0
Las ecuaciones que tenemos que resolver son
Con la notación
Las ecuaciones anteriores se escriben
En general, la aceleración de la gota dv/dt no es constante, para que fuese constante se debería cumplir que
donde c es una constante
Eliminado m y su derivada en las dos ecuaciones que describen el movimiento de la gota, obtenemos una ecuación diferencial de segundo orden en v.
Derivamos respecto del tiempo
Esta ecuación diferencial no tiene solución analítica conocida
La aceleración es constante cuando el término entre paréntesis es cero
Cuando α=2/3, la aceleración es constante e igual a 1/7 de la aceleración de la gravedad g
Procedimiento numérico
Se resuelve la ecuación diferencial de segundo orden por el procedimiento de Runge-Kutta
Con las condiciones iniciales t=0, v=0, m=m0
La masa inicial m0 en gramos es el producto de la densidad del agua 1.0 g/cm3 por el volumen de una esfera de radio r0 en cm
El valor de la constante de proporcionalidad k es
Donde ρn≈10-6 g/cm3 es la densidad de la niebla, y ρa=1.0 g/cm3 es la densidad del agua. La constante de proporcionalidad k es por tanto, del orden de 10-6.
La aceleración de la gravedad es g=980 cm/s2.
Actividades
Se introduce
El radio inicial r0 de la gota en mm, actuando en la barra de desplazamiento titulada Radio inicial
La constante de proporcionalidad k en el intervalo 0.1·10-6 a 9.0·10-6, actuando en la barra de desplazamiento titulada Parámetro k.
Se pulsa el botón titulado Empieza
Se observa la caída de la gota de agua en la parte izquierda del applet
Se representa la aceleración dv/dt de la gota en función del tiempo t, observando que tiende hacia el valor límite g/7=1.4 m/s2.
Vemos como la gota cambia su tamaño a medida que absorbe las pequeñas gotas suspendidas en el aire y que forman la niebla.
Referencias
Adawi I. Comments on the raindrop problem. Am. J. Phys. 54 (8) August 1986, pp. 739-740
2006-09-27 13:18:28 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Buenas... yo se que la pregunta ya es algo viejita pero viendo las atrocidades del caso comento:
Factores importantes a NO despreciar:
1_ El tamaño de la gota.
2_ El ROCE co el aire.
Lo demás es física Newtoniana que bien se explica en las respuestas anteriores, pero lo mas importante aqui sería contestar tu pregunta claro.
La velocidad de caída libre de una gota de agua se estima entre 10 y 33 km/h dependiendo de los factores antedichos.
Adios!
2015-10-07 07:44:11 · answer #4 · answered by Fla 1 · 0⤊ 0⤋
Esta niña, LUCHA1977 es como el jamón... SI SABE
2006-09-28 07:31:09 · answer #5 · answered by superjmrz 3 · 0⤊ 0⤋
Es indiferente la masa de la gota de lluvia!!! lo unico que nos puede importar es el rozamiento que exista con el aire. Pero despreciendo este rozamiento, la aceleración de la gota de lluvia sería de 9.8 m/s^2 (por favor, no confundir velocidad con aceleración!) , con lo cual tendríamos que saber la altura de la lluvia para conocer la velocidad a la que cae, aplicando una sencilla formula.
v= a· t
siendo el tiempo hallado a partir de otra conocida formula muy simple
s= 1/2 · t^2· a
Con estas dos fórmulas tan simples conoces la velocidad de caida de cualquier cosa desde una cierta altura.
Ahora bien, de la masa de dicho objeto dependerá la fuerza con la que llegue abajo!! no es lo mismo que te caiga en la cabeza desde la misma altura una gota de agua o un martillo, ahora bien, la velocidad con la que caerían sería la misma (no así la fuerza, reitero, que seria F=m · a, otra sencillita formula)
2006-09-27 15:12:56 · answer #6 · answered by Pablo 2 · 0⤊ 0⤋
9,8 m/seg2 creo casi con segurdidad
2006-09-27 13:44:23 · answer #7 · answered by edu 2 · 0⤊ 0⤋
eso depende de la altura
pero lo podes calcular por una formula fisica:
(velocidad final) = Raíz cuadrada de todo junto: (vel inicial) al cuadrado + 2 x 9.8 (acceleración de la gravedad) x distancia (en su defecto altura)
Acordate que no importa el peso.
Saludos
2006-09-27 13:27:30 · answer #8 · answered by Authentic 2 · 0⤊ 0⤋
Depende de la altura en que estén las nubes.
2006-09-27 13:17:12 · answer #9 · answered by Tu amigo fiel 5 · 0⤊ 0⤋
A la velocidad de la lluvia.
2006-09-27 13:16:00 · answer #10 · answered by God 4 · 0⤊ 0⤋