2006-09-26 09:56:21 · 10 respuestas · pregunta de lilia d 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Me agarrastes fuera de base,uno se adapta a la dichosa calculadora y nos ponemos brutos. Gracias.
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Raíz cuadrada
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Raíz cuadrada de 2.En matemática, la raíz cuadrada de un número real no negativo x es el número real no negativo que, multiplicado con sí mismo, da x. La raíz cuadrada de x se denota por √x. Por ejemplo, √16 = 4, ya que 4 × 4 = 16, y √2 = 1,41421... . Las raíces cuadradas son importantes en la resolución de ecuaciones cuadráticas.
La generalización de la función raíz cuadrada a los números negativos da lugar a los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos.
El símbolo de la raíz cuadrada se empleó por primera vez en el siglo XVI. Se ha especulado con que tuvo su origen en una forma alterada de la letra r minúscula, que representaría la palabra latina "radix", que significa "raíz".
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Propiedades
Las siguientes propiedades de la raíz cuadrada son válidas para todos los números positivos x, y:
(véase valor absoluto)
La función raíz cuadrada, en general, transforma números racionales en números algebraicos; √x es racional si y sólo si x es un número racional que puede escribirse como fracción de dos cuadrados perfectos. Si el denominador es 1² = 1, entonces se trata de un número natural. Sin embargo, √2 es irracional..
La función raíz cuadrada transforma la superficie de un cuadrado en la longitud de su lado.
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Partes de la raíz cuadrada
En la imagen podemos ver cinco partes esénciales de la raíz cuadrada:
1- Radical, no es más que el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.
2- Radicando, es el número al que se le obtendrá la raíz cuadrada.
3- Renglón de la raíz cuadrada, ahí se distinguirá el resultado.
4- Renglones auxiliares, nos ayudaran a resolver la raíz cuadrada.
5- Residuo, es el número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.
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Forma de resolver la raíz cuadrada
Para resolver la raíz cuadrada existen varias formas, la forma más común y usual es esta:
Paso 1: Se divide el número del radicando en dos cifras desde el punto decimal. Desde el punto decimal de derecha a izquierda y los números decimales de derecha a izquierda partiendo desde el punto decimal. Si del lado de los decimales hay un número que ya no alcanza a completar un grupo de dos se agrega un cero, por el contrario, si queda un número del lado entero se queda así. En la imagen de la derecha podemos ver el número 5836.369 dividido en grupos de dos cifras, después del número 9 se ha agregado un cero (en azul) pues en el lado decimal no puede haber un grupo de una cifra.
Paso 2: Se busca un número que elevado al cuadrado, es decir multiplicado por si mismo, se aproxime o que coincida con el número de las primeras dos cifras, este número no tiene que ser superado. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. en este caso el número seria 7 por que 7 elevado al cuadrado es 49, no se podría otro número por que no alcanzaría lo suficiente o se pasaría del número solicitado.
Paso 3: El número que esta en la raíz cuadrada se eleva al cuadrado y se le resta a las primeras dos cifras. Una vez obtenido el resultado de la resta, se bajan el siguiente grupo de dos cifras y se multiplica por dos en número de la raíz y se agrega en el siguiente renglón auxiliar. en esta caso 7x7 es 49, al número 58 se le resta 49, el resultado es 9 después se baja el siguiente grupo que es 36 y se multiplica por 2 el número de la raíz y se pone en el siguiente renglón auxiliar.
Paso 4: Se dividen las primeras dos cifras del residuo entre el número del renglón auxiliar, el resultado se agrega al número de la raíz y al del renglón auxiliar. Si el resultado de la división sale con números decimales solo se toma el entero. En este caso 93 se divide entre 14, el resultado es 6 y se agrega en los renglones de la raíz y el auxiliar.
Paso 5: Se multiplica el número obtenido de la división anterior por el número del renglón auxiliar. El resultado es restado al primer residuo. Una vez obtenido el resultado de la resta se baja el siguiente grupo de cifras, si el siguiente grupo esta después del punto decimal se agrega un punto decimal al número de la raíz. En esta situación se tiene que multiplicar 6 por 146, el resultado en 876 y se le resta a 936. Lo obtenido de la resta se junta con el siguiente grupo que es 36. Como el 36 esta después del punto decimal se le agrega el punto decimal después del 76, que es el número de la raíz.
Paso 6: Se multiplica por dos la cifra de la raíz y con el número resultante se divide el formado por las tres primeras cifras del tercer residuo. El resultado se agrega al número del tercer renglón auxiliar y al de la raíz. Se multiplica el número obtenido por el del tercer renglón auxiliar y se le resta al segundo residuo. Una vez realizada la resta se baja el siguiente grupo de cifras y se continua el proceso, solo que el número a dividir entre renglón auxiliar y residuo va aumentado.
En este caso 76 se multiplico por 2 y salio 152. Se dividió 603 entre 152 y se obtuvo 3, el tres se agrego al número de la raíz y al del segundo renglón auxiliar. Se multiplico 3 por 1523 y se obtuvo 4569, este número se le resto al 6036 y se obtuvo 1467. Después se bajo el siguiente grupo y se continua el mismo proceso.
Paso 7: Se continuo el mismo proceso, la raíz se volvió a multiplicar por dos, si hay punto decimal en la raíz se ignora y se multiplica como número entero. El resultado de la multiplicación se agrega al tercer renglón auxiliar, se vuelve a dividir entre los primeros cinco números del tercer residuo entre el resultado de la multiplicación, y se obtiene la siguiente cifra para la raíz y el número del renglón auxiliar. Dicha cifra se multiplica por el número del tercer renglón auxiliar y se le resta al tercer residuo. Se continua el proceso, si ya no hay mas cifras la raíz ha terminado. En este caso, 76.3 se multiplico por dos como 763 (763x3) que nos da un resultado de 1526. 14679 (las primeras cifras de 146790) se divide entre 1526, lo que nos da un resultado de 9. El nueve se agrega en el renglón de la raíz y el tercer renglón auxiliar, y se multiplica 9 por 15269, lo que da un resultado de 137421, esta cifra se le resta a 146790 y nos da un resultado de 9369.
La raíz cuadrada de 5836.369 es 76.39, con un residuo de 9369. Recordemos que el cero es solo un auxiliar.
Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada"
Categorías: Matemática
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2006-09-26 10:09:00 · answer #1 · answered by !CUBANITO! 7 · 6⤊ 1⤋
¡Hola! Te anoto este link, ya que no puedo escribirte el radical en esta sección.
http://www.indexnet.santillana.es/rcs2/matematicasYear/pdfs/mat1_T3.pdf#search='Raiz%20cuadrada'
Está muy claro, Ojalá aprendas...A mí ya se me había olvidado
2006-09-26 17:01:35 · answer #2 · answered by FANTASMA DE GAVILAN 7 · 2⤊ 0⤋
con la calculadora... pero si no es el numero q lo mulitliq
2006-09-30 14:57:40 · answer #3 · answered by YO :) 4 · 0⤊ 0⤋
La mejor manera de entenderla es viendo un ejemplo. Como nota adicional, es importante notar que siempre inicies dividiendo en grupos de dos cifras comenzando por la derecha
Ejm: extraer raíz cuadrada de 15650
Primero, dividimos las cifras del número en grupos de dos en dos, al final te deben quedar dos o tres cifras :
156,50
Segundo, empezamos:
156,50 ___ encontramos un número que multiplicado por sí
......................mismo nos dé como resultado el "156" que quedó
......................solito. En este caso es 12
156,50 ____ 12 (12x12 =144 para 156 resta 12)
...12 50 ____ 24 bajamos las dos cifras que siguen
..............(duplicas el 12 de arriba y lo escribes abajo
156,50_____ 12(n) se añade una cifra arriba y abajo
..12 50______24(n) de tal manera que 24(n) x (n) sea lo más
.......................cercano a 1250
156,50_____125 haciendo algunos ensayos llegamos a "5"
..12 50_____245 porque 245 x 5 = 1225 para 1250 restan 25
.......25
La ráiz cuadrada requerida es entonces: 125 con un residuo de 25.
Si quieres calcularla hasta decimales, solo tienes que ir bajando dos ceros por turno y duplicar la cantidad de hasta arriba nuevamente, buscando un nuevo dígito y así en un ciclo continuo hasta donde el residuo sea cero o tú lo desees de acuerdo al nivel de exactitud.
Espero haber sido claro con la limitante de este espacio.
Suerte!
2006-09-26 17:17:12 · answer #4 · answered by CHESSLARUS 7 · 1⤊ 1⤋
No existen raices cuadradas, todas son irregulares.
2006-09-26 17:15:26 · answer #5 · answered by Net 2 · 1⤊ 1⤋
Se busca un numero que multiplicado por si mismo de la raíz pedida. ej. raíz cuadrada de 49 es 7 por que 7x7= 49. que es = a 7 al cuadrado.
2006-09-26 17:21:02 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Multiplicando el número que te dan por el mismo número
Raiz cuadrada de 2:
2x2=4
Raíz de 5:
5x5=25
2006-09-26 17:04:20 · answer #7 · answered by V V 4 · 0⤊ 1⤋
METIENDO LAS MANOS DENTRO DE LA TIERRA !!!
2006-09-26 17:03:03 · answer #8 · answered by juliokrac 7 · 1⤊ 2⤋
con la calculadora xD
o manualmente, k es un proceso más complicado, y cuesta explicarlo un poco
2006-09-26 16:59:45 · answer #9 · answered by Claudia! 2 · 0⤊ 1⤋
con la calculadora.....
2006-09-26 16:59:05 · answer #10 · answered by Lelline 4 · 0⤊ 1⤋