Come diavolo si fa dato un triangolo su un piano caartesiano a tirare fuori la sua area conoscendo le coordinate (xi,yi) dei suoi punti?
c'era un metodo secondo il quale mettevi tali cordinate in una certa configurazione dentro una matrice e il determinante della stessa è l'area.
Chi si ricorda?
2006-09-26 04:13:32 · 8 risposte · inviata da Sim 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Come diavolo si fa dato un triangolo su un piano caartesiano a tirare fuori la sua area conoscendo le coordinate (xi,yi) dei suoi punti?
c'era un metodo secondo il quale mettevi tali cordinate in una certa configurazione dentro una matrice e il determinante della stessa è l'area.
Chi si ricorda?
PS voglio quel metodo con la matrice.. gli altri non mi interessano.
2006-09-26 04:23:16 · update #1
si, l'area è (1/2!)*det((x1 y1 1),(x2 y2 1) (x3 y3 1)) in genere vale anche per tetraedri e si estende a dimensioni superiori
2006-09-26 22:02:50 · answer #1 · answered by arpanonno 4 · 0⤊ 0⤋
la matrice è:
1 Ax Ay
1 Bx By
1 Cx Cy
L'area è il determinante diviso 2
2006-09-26 11:29:24 · answer #2 · answered by computolo 6 · 1⤊ 0⤋
L'area del triangolo dati tre punti è
1/2 per il determinante della matrice 3*3:
[Xa Ya 1
Xb Yb 1
Xc Yc 1]
dove le coordinate del punto A sono (Xa,Ya) e così via per gli altri punti.
P.S. per maggior chiarezza
nel posto 1.1 della matrice c'è Xa
1.2 = Ya
1.3 = 1
2.1 = Xb
2.2 = Yb
2.3 = 1
3.1 = Xc
3.2 = Yc
3.3 = 1
2006-09-26 11:29:12 · answer #3 · answered by GrEGo_85 2 · 1⤊ 0⤋
..........| x1 y1 1|
1/2Det | x2 y2 1|
...........| x3 y3 1|
((x1y2+y1x3+x2y3)-(x1y3+y1x2y2x3))/2
2006-09-27 15:26:42 · answer #4 · answered by francesco 2 · 0⤊ 0⤋
Se il triangolo è rettangolo il conto è presto fatto: si calcolano le distanze dei punti e si moltiplica un lato per la sua altezza (che è a sua volta un altro lato) e si divide per due.
Altrimenti è più complicato: calcola l'equazione della retta di un lato e poi prendendo il suo coefficente angolare (m) ti calcoli la perpendicolare al lato (-1/m) e fai in moo che la retta passi per il vertice opposto il lato. Quindi trovi il punto di intersezione tra il lato e l'altezza e ti calcoli la distanza tra quest'ultimo e il vertice opposto.
Spero di essere stato sufficentemente chiaro.
2006-09-26 12:15:58 · answer #5 · answered by G R 3 · 0⤊ 0⤋
1:vertice in basso a sinistra
2:vertice in basso a destra
3:vertice in alto
area = (x2-x1)*(y3-y1) tutto diviso 2
che altro non è che la classica formula perl'area di un triangolo.
Solo che vale esclusivamente se la base è parallela all'asse x
2006-09-26 11:25:37 · answer #6 · answered by deejaysimon 4 · 0⤊ 0⤋
io te lo risolverei facilmente... è topografia... ma mi è un po impossibile farti vedere...
2006-09-26 11:22:19 · answer #7 · answered by claudio88 4 · 0⤊ 0⤋
mi pare di aver sentito una cosa del genere, ma non mi ricordo, ma non puoi fare la distanza tra i punti dei vertici della base e poi la distanza tra il punto medio della base e il vertice opposto alla base e poi calcolarti l'area?
2006-09-26 11:17:25 · answer #8 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋