Alguien que sepa de esto explíqueme. Creo que todos en la primaria hicimos el experimento de obtener el número pi dividiendo el perímetro en el diámetro de un círculo. No sé de dónde obtengan el valor de pi quienes se encargan de guardarlo en calculadoras, programas de matemáticas, libros, etc; pero si lo obtienen midiendo el perímetro de un círculo y luego lo dividen entre el diámetro, por muy exactos que sean los instrumentos con que midan (y por muchas posiciones decimales que tengan) el valor de pi que obtengan por ese método siempre será expresable como el cociente de la medida del perímetro y el diámetro dados, lo que convertiría a pi en un racional, ¿no creen?
2006-09-25 17:33:50 · 5 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Es cierto que para la intuición inmediata, el valor de Pi debiera ser racional, ya que se trata aparentemente de un cociente (la confusión aparece porque en realidad se trata de una relación entre elementos del círculo, que no tiene a priori la obligación de ser racional). De cualquier modo, Johann Lambert demostró en el siglo XIX que Pi es irracional; Lindemann demostró además que Pi es un número trascendente (es decir, que no es raíz de un polinomio con coeficientes racionales).
Las demostraciones no son tan complejas, aunque sí imposibles de exponerlas aquí (mayormente por razones tipográficas). En
http://www.rinconmatematico.com.ar/irracionalpi/irracpi.pdf
hay una demostración formal (simplificada por Murty) de la irracionalidad de muchas familias de números reales (Pi entre ellos) en formato PDF.
2006-09-25 17:49:05 · answer #1 · answered by Un Rosarino 5 · 0⤊ 0⤋
Eso es como si dijeras:
"Supongamos que x es un número con un sólo digito decimal, entonces x es un número racional.
Ahora supongamos que z es un número racional con n dígitos, entonces al agregar un dígito más el número obtenido es racional.
Por lo tanto, todos los números son racionales."
2006-09-26 03:04:01 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
hola Gerardo
te han dado buenas respuestas, en especial la de "un rosarino".
simplemente agrego que puedes usar una buenísima aproximación racional del número pi que es 355/113 = 3,1415929203... exacto hasta la millonésima parte (coinciden las primeras seis cifras decimales con las del verdadero número pi).
Esta aproximación es más que suficiente para cualquier uso que hagas calculos relativos a circunferencias y radios.
Si la irracionalidad de pi te intriga, es que te estás manifestando como un verdadero matemático y debieras seguir buscando más información sobre el asunto, que en la red hay mucha y muy buena e interesante.
Espero que te siga gustando el asunto.
Un abrazo,
Raúl
2006-09-26 02:24:16 · answer #3 · answered by mirshallnotfall 2 · 0⤊ 0⤋
NO
PI= 3.1415926535897932384626433832795 por que es las veces que la long. del diametro cabe en la circunferencia... le hagas como le hagas....
Salu2
2006-09-25 17:43:36 · answer #4 · answered by tono_salazar1 3 · 0⤊ 0⤋
pi puede obtenerse de series infinitas, por ejemplo la de laplace, que es 1 -1/3+1/5-1/7+1/9... donde los términos se extienden al infinito. es irracional por que no se ha encontrado 2 números enteros que al dividirse den el dicho número, por lo que no puede expresarse como quebrado. para que la fórmula anterior funcione debes sumar muchos números.
2006-09-25 17:39:49 · answer #5 · answered by aspatos 3 · 0⤊ 0⤋