¿ Por qué un papel no se puede doblar más de siete veces por la mitad ?

Question

Lo he comprobado, pero no sé la razón. El que lo sepa que se explique, por favor.

Gracias a todos por vuestras respuestas. Con gang_project me he reído mucho.
Gracias.

Gracias a todos por vuestras respuestas. Con ganf_project me he reído mucho.
Gracias.

Answer 1

[...]
¿Cuántas veces se puede doblar un papel?
Supongamos que uno tuviera una hoja de papel bien finita,
como las que se usan habitualmente para imprimir la Biblia. Es
más, en algunas partes del mundo este papel se conoce como el
“papel de Biblia”. En realidad, parece un papel “de seda”.
Para fijar las ideas, digamos que tiene un grosor de 1 milésima
de centímetro.
O sea, 10^-3 cm = 0,001 cm
Supongamos también que uno tiene una hoja grande de ese
papel, como si fuera la hoja de un diario.
Ahora, empecemos a doblarlo por la mitad.
¿Cuántas veces creen ustedes que podrían doblarlo? Y tengo
otra pregunta: si lo pudieran doblar y doblar tantas veces como
quisieran, digamos unas treinta veces, ¿cuál creen que sería
el grosor del papel que tendrían en la mano entonces?
Antes de seguir leyendo, les sugiero que piensen un rato la
respuesta y sigan después (si les parece).
Volvamos al planteo entonces. Luego de doblarlo una vez,
tendríamos un papel de un grosor de 2 milésimas de centímetro.
Si lo dobláramos una vez más, sería de 4 milésimas de centímetro.
Cada doblez que hacemos a la hoja, se duplica el grosor.
Y si seguimos doblándolo una y otra vez (siempre por la mitad) tendríamos la siguiente situación, después de diez dobleces:
2^10 (esto significa multiplicar el número 2 diez veces por sí
mismo) = 1.024 milésimas de cm = 1 cm aproximadamente.
¿Qué dice esto? Que si uno doblara el papel 10 (diez) veces,
obtendríamos un grosor de un poco más de un centímetro.
Supongamos que seguimos doblando el papel, siempre por la mitad.
¿Qué pasaría entonces?
Si lo dobláramos 17 veces, tendríamos un grosor de
2^17 = 131.072 milésimas de cm = un poco más de un metro.
Si pudiéramos doblarlo 27 veces, se tendría:
2^27 = 134.217.728 milésimas de cm, o sea un poco más de
¡1.342 metros! O sea, ¡casi un kilómetro y medio!
Vale la pena detenerse un instante: doblando un papel, aun tan
finito como el papel de Biblia, sólo veintisiete veces, tendríamos
un papel que casi alcanzaría el kilómetro y medio de espesor.
[...]

Answer 2

Cuando lo doblas una vez, pasa a tener el doble de grosor, y cada vez que lo doblas se duplica. Cuando lo has doblado 7 veces, tiene 128 veces el grosor original. ¿Puedes doblar bien 128 hojas? Es realmente muy difícil, y con cada nuevo doblez se duplicaría otra vez más, a 256, 512 y 1024 veces el grosor original. Yo creo que eso no hay quien lo doble, no sólo por el grosor, sino también porque la línea de doblez anterior opone aún más resistencia.

Answer 3

Es verdad, el problema es matemático. No sólo por el grosor del papel. Me queda la duda de probar con una hoja de papel biblia bien grande y finita... Pero no sólo el grosor aumenta exponencialmente, sino que el papel se empequeñece a marchas forzadas. Imagínate un campo de fútbol. Una doblez y te queda solo la mitad. Otra, y te queda una banda. Otra, y que queda un cuadrante. Otra, y el área del portero se hace chica. Creo que no da ni para el área pequeña. Y llevamos sólo cuatro. Sigue doblando. casi te puedes llevar el campo de fútbol en una furgoneta. Lo que pasa es que esa tela sería pesadísima. El grosor de que te han hablado, con los exponentes, es verdad. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, etc etc. Pero si consigo una hoja muy finita intentaré a ver si con papel de seda o así qué se puede hacer.

Answer 4

Analizando la media del grosor de el papel, que al ser doblado va incrementando exponencialmente, es algo que requiere medición para ser exactos, y llega el momento en en que no se puede doblar más(en este caso 7 es la cota), sería interesante hacer ese experimento poniéndole numeritos.Anteriormente había pensado en ello...

Answer 5

Hasta 8 veces, no importa el tamaño del papel ... es cierto lo que dices ...

Answer 6

Es por lo de que si lo doblas 7 veces el grosor se multiplica por 128 y la superficie se divide entre 128.

===============> (implica)

Imposible doblar ya es igual el grosor al area

no sabes que hacer y no lo doblas aunque quieras

Answer 7

Tiene que ver con las propiedades elásticas del papel. Casi todos los materiales tienen una zona denominada elástica donde las deformaciones son recuperables y una zona plástica donde las deformaciones no son recuperables. Dependiendo de la naturaleza del material la zona elástica se recupera aunque se haya alcanzado la zona plástica. Si juntas la parte superior e inferior de un DIN A4 y sueltas el papel vuelve a su forma inicial (se forma un radio de aprx. 30 mm en el pliegue), la deformación ha sido en la zona elástica y se recuperan. Si presionas levemente con el dedo puedes ir reduciendoel radio de la curva formada en la mitad del papel, cuando sueltes el papel y observes un pequeño surco es que has alcanzado la zona plástica (deformaciones no recuperables aprox r=5 mm) la zona afectada por la deformación elástica se recupera. La tensión a la que está sometida el papel tiene relación directa con el radio de la curva alcanzada. Al doblar un papel muchas veces las fibras exteriores van adoptando un radio debido a la superposición de espesores, llega un momento en que el radio es tan grande que por mucho que apretemos no podemos llegar a generar la tensión necesaria para alcanzar la zona plástica en las capas exteriores y el papel recupera la deformación elástica.

Si has plegado un papel 7 veces hay 128 espesores acumulados, para un papel normal de 80gr/m2 esto hace un espesor de 12,8 mm, con lo que la última fibra del papel tiene un radio de 6,4mm que con lo que hemos calculado (aprx:5mm) esta última fibra y alguna de las anteriores está totalmente en la zona elástica y por mucho que apretemos no vamos a conseguir producirla una deformación permanente. La energía acumulada en las zonas elásticas tiende a recuperar el papel a su forma inicial.

Answer 8

Porque se rompería.

Answer 9

Por que cada vez que doblas el papel es como si duplicaras las hojas. Es decir:
El doblez 1, vas a tener 2 hojas (como un cuaderno)
El doblez 2, vas a tener 4 hojas
El doblez 3, vas a tener 8 hojas
El doblez 4, vas a tener 16 hojas
El doblez 5, vas a tener 32 hojas
El doblez 6, vas a tener 64 hojas
El doblez 7, vas a tener 128 hojas
El siguiente sería equivalente a doblar un libro.

Answer 10

Es una interesante pregunta aunque desgraciadamente sin respuesta real

Answer 11

Lo acabo de verificar con una hoja de taco de 10 x 10 cms y con una hoja carta, llegué hasta seis veces y siete respectivamente, si mi sentido común no falla, un buen papelote de pronto se puede doblar ocho veces ya que el mas pequeño sólo lo llegue a seis, uno más grande a siete, supongo que uno bien grande a ocho o máximo nueve... Pana te felicito es una falta de oficio lo que hiciste pero no lo sabía... imagino que algún físico nos podría ayudar a determinar este enigma... algo que ver con las moléculas y la tensión superficial... que se yo...