como sacar la ecuacion de una recta con un punto y la pendiente?

Answer 1

Bueno, me dejaste pensando en cosas que hace como 20 años que no hago. A ver, la respuesta de Patri es correcta, aunque se confunde un poco si llamamos "p" ó "m" a la pendiente. Yo diría:
ecución de la recta: y=m.x+b donde:
m: pendiente de la recta, (que es igual a la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de las abcisas - el eje "x")
x: la variable
b: constante que determina el desplazamiento de la recta respecto del punto (0,0)
Entonces, si ya tengo un punto conocido con sus coordenadas "x" e "y" y también tengo el valor de la pendiente "m", lo único que no tengo y que necesito determinar para armar la ecuación de recta es "b".
Por lo que si, por ejemplo, las coordenadas del punto conocido son x=2; y=6 y la pendiente es m=2, tengo:
partiendo de y=m.x+b : 6=2.2+b
Sólo me queda despejar b
b=6-2.2; b=6-4; b=2
Ya tengo todos los parámetros de la función y escribo:
y=2x+2 (por y=mx+b, ¿se entiende?)
Bueno, espero que te haya servido mi explicación, y gracias por obligarme a pensar y recordar estas cosas...

Answer 2

SEA LA ECUACIÓN DE UNA RECTA EN FORMA EXPLÍCITA DE LA SIGUIENTE FORMA:

y= m.x+h siendo "m" la pendiente y "h" la ordenada al origen.

y sea un punto P(x`,y`) un punto de paso de la recta en cuestión. Para hallar la ecuación se procede así:

Si la pendiente está dada, para hallar la ordenada al origen se reemplazan las coordenadas del punto de paso en en "x" e "y" genéricos de la ec. de la recta, pues si el punto pertenece a la recta, satisface su ecuación. Quedando:

y´= m. x´+h
Se despeja "h" quedando:
h= y´-m.x´
Entonces la recta buscada es:

y= m.x+(y´-m.x´)


SALU2

Answer 3

La ecuación canónica de la recta que tiene pendiente m y que pasa por el punto P(a, b) está dada por la expresión:

Y - b = m (X - a) ______________________ (i)

por ejemplo:

Calcular la ecuación de la recta que tiene punto en P(1, 2) y que tiene pendiente m = 3.

Solución: Como lo expresa el teorema mencionado al inicio de mi respuesta, podemos notar que a=1, b=2, además m=3.

De donde, sustituyendo estos valores en la ecuación (i), tenemos:

Y - 2 = 3 (X - 1)

ahora, multiplicando la expresión que aparece en el segundo miembro de esta igualdad se obtiene:

Y - 2 = 3X - 3

y transponiendo los valores que aparecen en el segundo miembro hacia el primero, se tiene:

Y - 2 - 3X + 3 = 0

de donde, ordenando y reduciendo términos semejantes tenemos:

- 3X + Y + 1 = 0

ahora multiplicando ambos miembros de la ecuación anterior por -1, obtenemos que la ecuación de la recta que pasa por P(1, 2) y que tiene pendiente m = 3, es:

3X - Y -1 = 0


Te recomiendo que leas un libro de geometría analítica, en especial el de Lehman, o Steen Ballou

Answer 4

La ecuación de una recta es:
y= mx + p
Donde x e y son las coordenadas de un punto de la recta, m es la pendiente y p el punto de corte con el eje Y Y'.
Si en la formula anterior despejas p, que es el único dato que te faltaría de la ecuación, y tendrías
p=y-mx

Answer 5

usa binomios cuadraticos

Answer 6

Bien, tenemos "m" ->pendiente y "( Xp , Yp )" ->punto conocido.

INTEGRAMOS el valor de la pendiente "m" con dx/dy. lo cual da como resultado.

(a)
y = mx + K

El resultado de la integral, como ven, claramente da como resultado la ecuacion de la recta, donde "K" es desconocido aún. pero como tenemos un punto concido (Xp, Yp) entonces evaluamos la ecuacion en ese punto, y despejamos K

por tanto K = Yp - mXp

...y reemplazando "K" en la ecuacion (a).
La equacion de la recta queda "y = mx + (Yp - mXp)"

Para mayor entendimiento "y = m(x - Xp) + Yp"

Answer 7

muy sencillo
se sabe que ƒ(x)=mx+b
ya tienes x, tienes un valor de x con su imagen (valor en y) correspondiente. lo unico que necesitas saber es el valor de la constante b. para hacer esto, sustituyes el valor que tengas para m, el valor de y que tengas y el valor de x, y resuelves b.
Ejm:
P(2,5) m=2
entonces:
5=2*2+b
5=4+b
b=1

Answer 8

y - y1 = m ( x - x1) P= ( x1,y1) m pendiente

Answer 9

y=m (x-x1)+y1
Donde m= pendiente, x1 e y1 son las coordenadas del punto.

Answer 10

Sabiendo que m es la pendiente, y (x1;y1) las coordenadas del punto dado, utiliza la siguiente fórmula:

y-y1=m(x-x1)
y=m(x-x1)+y1