se dispone de un terreno de forma cuadrada para sembrar filas de arboles. si sembramos cierto numero de arboles en cada fila sobran 14 arboles, pero si se pone uno mas en cada fila faltan 9 arboles. ¿de cuantos arboles se dispone?
2006-09-24 09:32:17 · 6 respuestas · pregunta de margarita77777 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Si llamo "f" a la cantidad de filas, "a" a la cantidad de árboles en cada fila y "t" a la cantidad total de árboles, lo que plantea el problema es que:
f.a+14=t (con filas de cantidad a sobran 14 árboles)
f.(a+1)-9=t (con filas de cantidad a+1 faltan 9)
pero el terreno es cuadrado y suponiendo que todos los árboles deben estar a la misma distancia unos de otros tenemos que pensar que la cantidad de árboles por fila debe ser igual a la cantidad de filas
Entonces tendremos que escribir:
a*2+14=t
(a+1)*2-9=t
Podemos igualar
a*2+14=(a+1)*2-9
a*2+14=a*2+2a+1-9
14+9-1=a*2-a*2+2a
22=2a
a=11
Tenemos entonces 11 árboles por fila en 11 filas, 121 árboles y nos sobran 14, un total de 135 árboles.
O bien, 12 filas de 12 árboles 144 pero ahora nos faltan 9, sólo tenemos 135 árboles.
2006-09-24 11:26:26 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
x^2+14= A
(x+1)^2= A-9 o (x+1)^2-9=A
A=A (obvio), entonces
x^2+14=(x+1)^2-9
x^2+14=x^2+2x+1-9
Cancelo x^2 de ambos miembros y sumo 1-9:
14=2x-8
Paso -8
14+8= 2x
22=2x
x=11
11^2+14=121+14=135
(11+1)^2-9= 144-9=135
2006-09-24 14:53:41 · answer #2 · answered by Anahí 7 · 0⤊ 0⤋
si tu primer cuadrado tiene por lado "Y" filas entonces solo usas Y² árboles, pero como te sobraron 14,
quiere decir que tienes X árboles: X= Y² + 14 ..........(1)
pero luego a cada fila le agregas uno, ahora tienes Y(Y+1), por q digamos q de alto aumento uno(Y+1), pero de ancho sigue teniendo Y árboles, (en el enunciado del problema no dice que le agregas 1 arbol a cada lado), como te faltan 9; quiere decir que tienes
X= Y(Y+1) - 9
X=Y² +Y -9.............(2)
podemos igualar la ecuación 1 y 2.
Y² +14=Y² + Y -9
Despejamos, y obtenemos que Y=23 filas
X=(23)² +14=543 árboles
Entonces tienes 543 árboles, que primero pones en un cuadrado de 23x23y te sobran 14, pero luego q le agregas un árbol a cada fila, te faltan 9. Pues tienes solo 14 q pones en 14 de las 23 filas, y por eso te faltan 9 para completar "el rectangulo".
Espero te sirva ...!!
2006-09-24 12:56:59 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
No faltan datos, es un cuadrado de 11 x 11 y tienes 135 si pones todos, te sobran 14 (necesitas 121) pero si pones uno mas, o sea de 12 x 12 entonces necesitas 144 y como tienes 135 faltan 9
2006-09-24 09:45:03 · answer #4 · answered by Una vaca 5 · 0⤊ 0⤋
no solo le falta uno sino varios
2006-09-24 09:33:47 · answer #5 · answered by sopotska 2 · 0⤊ 0⤋
El terreno cuadrado tiene 5 x 5 arboles y se le quieren agregar 39 árboles.
Por lo que sobrarán 39 - 5 x 5 = 14 árboles
Pero si le agragamos a cada fila uno mas, es decir, 5 x 6 árboles entonces sobrarán.
39 - 5 x 6 = 9
ESA ES LA RESPUESTA.
2006-09-24 09:43:49 · answer #6 · answered by Pichu 3 · 0⤊ 1⤋