Matemática - ¿que son derivadas?

Question

que son derivadas?

lo pueden explicar de forma sencilla? gracias

Answer 1

Si te imaginás la representación gráfica de una función como una curva, podés pensar en un punto de la curva de coordenadas A=(a,b).
Si pensamos en una recta secante a la curva que pase por ese punto A=(a,b) y que corte a la curva en otro punto cualquiera P=(x,y), podemos pensar en el triángulo que tiene por vértices a los puntos A,P y el punto que determinan la paralela al eje de la x que pasa por A y la paralela al eje de las y que pasa por P.
En ese triángulo la tangente del ángulo con vértice en A es igual a (y-b)/(x-a), cociente del cateto opuesto por cateto adyacente.
Si el punto P se acerca infinitamente al punto A, la recta secante tiende a acercarse infinitamente a la recta tangente a la curva en el punto A.
Este es el concepto de derivada de una función en un punto.
Es el límite para x tendiendo a a del cociente (y-b)/(x-a)
Evidentemente para cada punto de la función original existe un valor diferente de este límite.
Esta nueva correspondencia define una nueva función que se llama precisamente función derivada de la función original.

Answer 2

lo q pasa es q en la antiguedad solo se conocia la tangente a la circunferencia.....
y no estaba defenida la tangente para otras curves q no fueran solo circunferencias

luego se generalizo este concepto para curvas q no necesariamente son circunferencias.....
a traves de el concepto de limites uno puede sacar la pendiente de aquella tangente en un punto de esa curva........

a esa pendiente de la tangente de una curva en un punto de la curve se le llama la derivada de dy/dx en el punto tanto de la curva tanto........

en el fondo la derivada es la pendinete de la tangente a una curva

Answer 3

Saludos!
Matematicamente la derivada se define como la pendiente de la recta tangente a una función en un punto, es decir:
f '(x) = pendiente de la recta tangente a f en el punto (x,f(x))

Las derivadas tienen muchas aplicaciones, algunas de ellas son las siguientes:
1) Se interpretan como razones de cambio en procesos fisicos, por ejemplo la derivada de la velocidad es igual a la aceleración.
2) Se usan para calcular maximos y minimos de funciones, por ejemplo para volumenes de cajas, empaques, etc
3) En economia se usan para calcular el costo marginal de un función de costos para un producto.

Answer 4

una derivada o diferencial es la pendiente (inclinacion) de la recta tangente (que toca un solo punto) de una funcion, en cualquier punto de la misma.

Fuente personal...

Answer 5

en general el concepto de derivada es un limite, de hecho la forma general para sacar cualquier derivada es un limite, la interpretación geométrica es la que ya te han dado en respuestas anteriores. los usos de una derivada se pueden establecer de forma general para conocer el cambio de algo, ya sea una partícula, fuerza, con respecto a otro parámetro.

Answer 6

Te doy el mismo consejo que puse en esta repuesta.Haz Click en este link.

Answer 7

Derivada
De Wikipedia, la enciclopedia libre

En matemáticas, la derivada de una función es uno de los dos conceptos centrales del cálculo. (El otro concepto es la antiderivada o integral; ambos conceptos están relacionados por el teorema fundamental del cálculo.)

La derivada de una función en un punto mide el coeficiente por cual el valor de la función cambia cuando la entrada de la función cambia. Es decir, que una derivada provee una formulación matemática de la noción del coeficiente de cambio.

La derivada es un concepto de muchos usos que se puede ver en muchos aspectos. Por ejemplo, cuando se refiere a la gráfica de dos dimensiones de f, se considera la derivada como la pendiente de la tangente del gráfico en el punto x. Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite de una secante. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas de los gráficos de funciones, tales como concavidad o convexidad.

Algunas funciones no tienen derivada, en todos o en alguno de sus puntos. Por ejemplo, una función no tiene derivada en los puntos en que se tiene una tangente vertical o una discontinuidad.

Las funciones que son diferenciables (derivables si hablamos en una sola variable), la función es aproximable linealmente

Answer 8

es la tangente del ángulo de la función que quieres derivar.

Answer 9

el el agua de las inundaciones?

Answer 10

es algo que viene de otra cosa...jeje ; )