Debo hallar el área de un polígono regular de 150 lados si cada lado mide 7,3cm?

Question

Gracias!!!!
Es para una tarea

Answer 1

Pues mira, si tienes un polígono regular de

n: número de lados
m: longitud de cada lado
a: longitud del apotema

El área A, se relaciona así:

A = n × m × a / 2

lo que necesitas es encontrar la apotema, como el apotema es la distancia del centro hacia la mitad de una arista, entonces se forma un ángulo recto y de esta manera obtenemos un triángulo rectángulo donde un ángulo mide π/n (360/2n si usas grados) su cateto opuesto es m/2 y su cateto adyacente es a. Entonces

tan(π/n) = m/2a
a = m/(2 tan(π/n))

Entonces reescribimos:
A = n m a / 2
　 = n m m/(2 tan(π/n)) / 2
　 = n m² /(4 tan(π/n))

ANOTA BIEN ESTA FÓRMULA 　A = n m² /(4 tan(π/n))

Substituimos:
A = 150 (73/10)² /(4 tan(π/150))
　 = 15987 / (8 tan(π/150))
　 = 95401.42612300568704635606035626489859074004389808922007331469226737305969891986

Si prefieres usar grados en lugar de radianes, sustituye π por 180 y obtendrás los mismos resultados

Answer 2

Es fácil.
Necetitas el périmetro y el apotema
Ya tienes el perimetro
P=150*7.3= 1095.

Y como sacamos el apotema?
Como es un polo¿igono con todos sus lados iguales entonces todos sus angulos son iguales y como un criculo tiene 360 entonces.
Angulo = 360 grados / nlados
Angulo = 360 grados / 150
Angulo = 2.4 grados
Ahora para el apotema necesitamos teta.
teta=Angulo/2
teta= 1.2 grados

Apotema=( lado / 2) /tangente(teta)
Apotema=(7.3/2)/tangente(1.2)
Apotema= 3.15 / 0.0294...
Apotema = 150.37

Ahora
Area= Perímetro * apotema / 2
Area = 1095 * 150.37 /2
Area = 82,327.575

Espero haber hecho bien mis cuentas, pero las fo´rmulas estan bien.

Answer 3

hacela vos
mañana no vas a saber que es un circulo si seguis asi

Answer 4

(pXa)/2
p=(150*7.3)
a= distancia de un vertice al centro

Answer 5

Tomamos uno de los 12 triángulos centrales del dodecágono, ?sus ángulos son: (360º/12=30º) ,75º,75º ?sus lados son:x,r,r Aplicando l. a. ley de senos tenemos: ?x/sen30º=r/sen75º ?x=r(sen30º/sen75º)=r*.517638 ?r*.517638=r*?(2-?3)?Rpta. d)

Answer 6

La respuesta de "yo-se-a-q..." está bien planteada, pero tuvo un pequeño error al dividir 7.3 entre 2, ya que el obtiene 3.15 y debe ser 3.65 y así la respuesta cambia a 95,401.2612 centímetros cuadrados (9.54 metros cuadrados redondeando a dos decimales).

Si para tí esta es la mejor respuesta, califica a "yo-se-a-q..." como el merecedor de ella.

Answer 7

Bien primero imagina que quieres el area de un polighono regular 150 lados eso se parece a un circulo
Ahora mete ese poligono regular en una circunferencia
como tiene 150 lados, divides 360 grados entre 150 lados
eso te da 2.4 grados, que corresponden a la separacion de dos lados lados y ademas forman un triangulo

entonces partes ese triangulo a la mitad tendras un triangulo rectangulo, las caracteristicas de este triangulo son:
el lado mas largo(hipotenusa) corresponde al radio de la circunferencia del circulo que imaginamos(H)
el lado mediano es la altura (A) con la que calcularemos el area total del poligono
el lado pequeño es la mitad de los 7.3 cm(osea 3.65 cm)
entonces por la relacion de pitagoras sabemos que:
tangente de un angulo=(cateto opuesto)/(Cateto adyacente)

o lo que es lo mismo:

tan 1.2 = (3.65) / A

despeja A

con ese valor

sabemos que el area del triangulo rectangulo es:

((A)*(3.65))/2

pero tenemos dos de esos(no olvides que lo partimos a la mitad)

(2*A*3.65)/2

y esa area corresponte a uno de los 150 traingulos que forman tu polugono regular

finalmente el resultado anterior lo multiplicas por 150 y eso es todo

sale!!!

Answer 8

Él perímetro es igual al número de lados por por la longitud ;
Esto es: P = n * l Dando valores, P = 150 x 7.5 = 1,125 cm.

Ahora el área es igual a A= P*a / 2

El perímetro lo conoces, el área no ni el apotema... No lo puedes determinar Recuerda que el apotema es la distancia del centro del polígono al centro de uno de sus lados

Lo siento... Tal vez haya una fórmula como el del Decágono (20) lados = 7.694 + L^2

Busca en la red....

Answer 9

LA FORMULA DEL AREA DE UN POLIGONO REGULAR ES PERIMETRO POR APOTEMA SOBRE DOS. LA DEL PERIMETRO DE UN POLIGONO REGULAR ES LADO POR NUMERO DE LADOS . LA APOTEMA DE UN PERIMETRO REGULAR ES COMO SI FUESE EL RADIO EN UNA CIRCUNSFERENCIA . QUE TENGAS SUERTE