Eine zweistellige Zahl ist gleich dem siebenfachen ihrer Quersumme. Subtrahiert man von der Zahl, 27, so erhält man eine neue Zahl, deren Ziffern die umgekehrte Reihenfolge haben. Wie heißen die beiden Zahlöen?
danek schonmal im vorraus ich bekomm das irgéndwie nicht hin...
2006-09-22 01:00:41 · 7 antworten · gefragt von relaexx_xx 3 in Wissenschaft & Mathematik ➔ Mathematik
Die richtige Antwort gab es ja schon (6 und 3). Deshalb jetzt nur ein paar Erklärungen wie man darauf kommt:
Wie immer in der Mathematik braucht man ein paar Grundkenntnisse:
Eine zweistellige Zahl besteht aus einer Zehnerziffer und einer Einerziffer. Deren Summe ist die Quersumme. Beispiel: 63,
63=6*10+3, also:
Einer: 3, Zehner: 6; Quersumme 9.
Zusätzlich braucht man eine Lösungsstrategie für den Aufgabentyp:
Wird in Aufgaben dieser Art ("Quersummen", "Ziffernreihenfolge geändert") von Zahlen gesprochen (Wie heißen die beiden Zahlen?), dann darf man NICHT die Zahlen x und y nennen.
Man muss die beiden Ziffern aus denen die Zahlen bestehen x und y nennen.
Zur Lösung muss man jetzt als erstes festlegen, welche Unbekannte bei der ersten Zahl die Zehnerziffer und welche die Einerziffer sein soll. In den geposteten Lösungen haben die Leute das so festgelegt:
Erste Zahl:
Zehnerziffer: x
Einerziffer: y
Dann musst du die Zahl mit ihren Ziffern darstellen:
Die erste Zahl hat den Wert: x*10+y
Ihre Quersumme ist: x+y
Nun gibt der Text eine Beziehung zwischen der Zahl und ihrer Quersumme an (hier: "das Siebenfache") und damit erhält man die erste Gleichung:
x*10+y=7(x+y).
Im zweiten Satz ist von einer neuen Zahl die Rede. Du musst jetzt herausfinden was die Einer- und die Zifferziffer dieser Zahl ist:
Da die Ziffern umgekehrte Reihenfolge haben ist es also umgekehrt wie bei der ersten Zahl:
Zweite Zahl:
Zehnerziffer: y
Einerziffer: x
Wert der Zahl: y*10+x.
Jetzt muss man wieder sehen was über die Beziehung dieser Zahl zu einer anderen Zahl ausgesagt wird, um die Gleichung aufzustellen:
Subtrahiert man von der (ersten) Zahl 27 so erhält man die neue Zahl bedeutet also nun übersetzt in eine Gleichung:
x*10+y-27=y*10+x
Damit hat man seine beiden Gleichungen - den Rest hat Paiwan super aufgeschrieben.
Bei dieser Art von Aufgaben findet man den Lösungsansatz (d. h. die Gleichungen) fast immer nach diesem Schema:
Variablen für die Ziffern der ersten Zahl festlegen
erste Zahl und evtl. deren Quersumme mit x und y darstellen
Beziehung zwischen den Zahl und Quersumme im Text suchen und als Gleichung aufschreiben.
Variablen für die Ziffern der zweiten Zahl herausfinden
zweite Zahl und evtl. deren Quersumme mit x und y darstellen
Beziehung zwischen den Zahlen im Text suchen und als Gleichung aufschreiben.
Ich hoffe die Erklärung hilft dir weiter.
2006-09-22 18:24:01 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
63
kam schonmal...
Das Gleichungssystem:
x * 10 + y = 7 * (x + y)
y * 10 + x = x * 10 + y - 27
löst sich dann zu
x = 6
y = 3
2006-09-22 01:09:06 · answer #2 · answered by Anonymous · 3⤊ 0⤋
63
6 + 3 = 9
9 x 7 = 63
63 - 27 = 36
2006-09-22 01:05:38 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
63
2006-09-22 01:09:11 · answer #4 · answered by ? 3 · 0⤊ 1⤋
die Zahl ist 36
3+6= 9
9*7= 63
63-27= 36
2006-09-22 01:07:14 · answer #5 · answered by Silver 4 · 1⤊ 2⤋
Sowas ähnliche hatten wir heute schon:
1. Gleichung
10x + y = 7(x+y) --> 10 + y = 7x + 7y --> x = 2y
2. Gleichung
10y + x = 7(x+y) - 27
Gleichung 1 in 2 einsetzen:
10y + 2y = 7(2y+y) - 27
y = 3 --> Einsetzen in 1 => x = 6
die Zahlen sind 63 und 36
2006-09-22 08:55:34 · answer #6 · answered by Paiwan 6 · 0⤊ 2⤋
wollt nur bestätigen das die beiden antworten korrekt sind...
2006-09-22 01:09:54 · answer #7 · answered by outdoorfuchs 2 · 0⤊ 2⤋