¿me podrian dar alguna formula que relacione velocidad y distancia para el siguiente problema?

Question

Al menos alguna pista de como puedo resolverlo:
un niño en bicicleta se dirije del punto 1 al 3 a traves del punto 2, pasa el camino de 1 a 2 con una velocidad de 3,5 km/h y del 2 al 3 con una velocidad de 4 km/h. Para conseguir regresar de 3 a 1 en el mismo tiempo por el mismo camino debe hacer 3,75 km/h en el curso de todo el trayecto. Pero al llegar al punto 2 (en el camino de regreso, con la velocidad indicada) se detiene en este punto 14 minutos y para conseguir regresar al punto 1 en el tiempo indicado debe pasar de 2 a 1 a 4km/h. Halle la dsitancia existente entre 1 y 2 y entre 2 y 3.

Answer 1

Je je, ¡qué porquería de problema te han dado!
. Mira tiene una clave, te dice que la velocidad para volverse en igual tiempo que el de ida es 3.75 km/h y eso es justo el promedio de las velocidades empleadas en hacer los 2 tramos a la ida 3.75= (3.5+4)/2. Cuando la velocidad promedio es igual al promedio de las velocidades en dos tramos, eso indica que los tramos son iguales, así que llamemos x a la distancia total y sabemos que cada tramo es x/2.
Bien, ahora pasemos los 14 minutos que estuvo parado a horas para tener todo en las mismas unidades, 14 min=0,23333 horas.
Planteemos las dos ecuaciones, la de ida y la de vuelta y tomemos en ambos casos la velocidad promedio y la distancia total x. La velocidad promedio de la vuelta fué (3.75+4)/2=3.875 km/h. A partir de ahora no pondré mas las unidades para no hacer barro, las distancias son en km, las velocidades en km/h y los tiempos en horas.
A la ida el tiempo es t=x/3.75 y a la vuelta t=x/3.875 + 0,233333
igualando ambas ecuaciones:
x/3.75=x/3.875 + 0.23333 entonces x/3.75 - x/3.875 = 0.23333
Sacando "x" factor común: x*(1/3.75 - 1/3.875) = 0.2333
hagamos la cuenta x*0.008602=0.233333 entonces, pasando de término x = 0.233333/0.008602 = 27.12km
Si x es 27.12 km entonces la distancia entre 1 y 2 que es la misma que entre 2 y 3 es la mitad, es decir 13,56km. Listo
Saludos,
ROBERTO

Answer 2

Hello-----

De acuerdo con los datos: el tiempo de ida es igual al de regreso, entonces vamos a igualar las ecuaciones, otro dato importante es que la velocidad en la ida del punto 2 al 3 es igual al de regreso del punto 2 al 1, por lo tanto la distancia de 1-2 es igual a la distancia de 2 a 3.

ti = d1/vi + d2/v2

tR = d2/v3 + di/v4 + 14 como d1=d2 y ti= tR

d1/3.5 + d1/4 = d1/3.75+ d1/4 + 14/60 Eliminamos d1/4 en

ambos lados. y simplificando nos queda:

d1/3.5 - di/3.75 = 14/60 Resolviendo frac. para obtener un

resultado más exacto d1= 2940/240 = 12.25 km.

SALUDOS.
omití unidades pq me da mucha weba.

Answer 3

Todos los que contestaron antes que yo, tuvieron pequeñas equivocaciones. Quizá fue porque sólo piensan en fórmulas y no en el pobre muchachito que tuvo que pedalear un buen tramo, y sólo para formular un problema.

En seguida va la respuesta correcta Y SU COMPROBACIÓN:

Estoy de acuerdo con varios de los que contestaron, en que la distancia del punto 1 al punto 2, y la del 2 al 3 son iguales, por lo que no lo repetiré.

Llamaré “D” a cada una de estas dos distancias, ya que son iguales.

Basándome en que el Tiempo = Distancia entre Velocidad, tenemos para el tramo 3 al 2: T = D / 3.75

Y en el tramo 2 al 1, se tardó lo mismo si incluimos los 14 minutos que descansó, o sea, T = (D / 4.00) + 14 min / 60 (para tener todos los tiempos en horas)

De ahí: D / 3.75 = (D / 4) + (14 / 60) Dividiendo 1 entre 3.75 , etc , tenemos:
0.2666666 D = 0.25 D + 0.2333333 pasando .25 D a la izquierda, queda
0.0166666 D = 0.2333333 y despejando,
D = (0.2333333 / 0.01666666) , o sea D = 14 Km.


C O M P R O B A C I Ó N . -

Al regreso, del punto 3 al 2, se tardó: T = D / V = 14 Km / 3.75 Km/h = 3.73333 = 3 h 44 min.
De el punto 2 al 1, se tardó 14 Km / 4 Km/h = 3 h con 30 min. Agregándole a esto los 14 min que descansó, nos da las mismas 3h 44m del tramo anterior.

Answer 4

Mira... es simple.
Tiene en cuenta estas equivalencias d=v.t
Llamemos t1 el tiempo que toma ir de 1 a 2 y t2 para ir de 2 a 3. Lo mismo para las distancias d1 y d2.
d1=3,5*t1
d2=4*t2
Tengo la siguiente igualdad:
3,5*t1 + 4*t2 = 3,75*(t1+t2) (ya que dice que si voy todo el tramo a esa velocidad 3.75 tardaria lo mismo que tardo en ir)
De ahi, se despeja que t1 = t2. Tardo lo mismo en ir de 1 a 2, que de 2 a 3. Ok?
Ahora trabajaremos con los tiempos
(d2)/3,75 + (d1)/4 + 14/60 = t1 + t2
como t1 = t2
(d2)/3,75 + (d1)/4 + 14/60 = 2*t1
reemplazo d1 y d2 por la equivalencias expresadas al principio
la ecuacion nos queda:
(16/15) * t1 + (7/8) * t1 + 14/60 = 2*t1
luego
(233/120)*t1 + 14/60 = 2*t1
(2 - 233/120) * t1 = 14/60
(7/120) * t1 = 14/60
t1 = 4
Ahora reemplazo en las formulas
d1=3,5*t1=3,5*4=14 km
d2=4*t1=4*4= 16 km
;)


Mi respuesta es correcta. Al contrario de lo que dice Adan.. lo que son iguales no son las distancias entre 1-2 y 2-3... sino los tiempos que utilizo en la ir de 1 a 2 y de 2 a 3.
;)

Answer 5

primero tienes que hacer un diagrama, en el eje X para poder ubicar los datos
el desplazamiento es la variacion de la pocision en un intervalo de tiempo (pocision final menos pocision inicial)
si el movimiento es rectilineo uniforme, de velocidad contante puedes usar: desplazamiento = velocidad por diferencia de tiempo
recuerda hacerlo bien despacio parte por parte, sino no te saldra nada
aunque quizas lo puedas sacar sin formulas de fisica