mediciones, calculo de incerteza?

Question

tengo unas mediciones con sus respectivas incertezas, quiero sacar el promedio, las incertezas se suman, pero no se dividen; o se suman y se dividen????

Answer 1

Se suman y se dividen. Si no se dividieran, y estuvieras promediando muchos valores, te resultaría una incerteza enorme, sin que haya motivo.

Cuando se suman mediciones con incerteza, se deben sumar las incertezas absolutas. Cuando se multiplican o dividen por una constante sin incerteza, se multiplica o divide la incerteza absoluta por la misma constante. En la fórmula para obtener el promedio haces simplemente eso.

Para razonarlo sin memorizarlo puedes pensar en los extremos. Por ejemplo, 1 ± 1 es como mucho 2 y como mínimo 0. Si sumas dos valores así, te tiene que dar como mucho 4 y como mínimo 0 (que concuerda con el resultado 2 ± 2). Si luego a ese resultado lo divides por 2, te da entre 0 y 2 (que se corresponde con 1 ± 1).

Answer 2

Para sacar el promedio de las divisiones deberías sumarlas a todas y dividirlas por el número de mediciones tomadas.

Answer 3

Introducción

Los resultados de las medidas nunca se corresponden con los valores reales de las magnitudes a medir, sino que, en mayor o menor extensión, son defectuosos, es decir, tienen un incerteza, un error. Estas desviaciones pueden ser provocadas por el observador, el instrumento de medición o incluso por las propias características del proceso de medida. Otros factores que pueden producir tales desviaciones son las condiciones del laboratorio: presión, temperatura, etc.

Al hacer una medición obtenemos un valor representativo o valor mas probable ( x ). A este resultado se le asocia un valor o índice complementario que indica la calidad de la medida o su grado de precisión. Los errores o imprecisiones en los resultados se expresan matemáticamente bajo dos formas que se denominan:

Error absoluto ( ðx ): intervalo que representa la diferencia entre el valor representativo y el verdadero valor de la magnitud a medir.

Error relativo ( ðx ):es el cociente entre el error absoluto ðx y el valor representativo x. Esto nos indica cuán significativa es la incerteza (valor absoluto) frente al valor representativo que se ha medido.

Este trabajo nos lleva a estudiar y aprender más sobre lo que se denomina "Teoría de la medida". Estudiaremos distintas formas de medir el volumen de un objeto utilizando diferentes métodos de medición.

En la experiencia tomaremos las medidas de un cilindro macizo que son necesarias para calcular el volumen de dicho objeto. Para medir utilizaremos un calibre, una regla milimetrada, una probeta graduada y una balanza electrónica. Al tomar dichas medidas tendremos incertezas, por este motivo al calcular el volumen, tendremos que arrastrar el error. Esto significa que para llegar a un valor más aproximado (valor más probable) debemos tener en cuenta los errores que se cometen al tomar las medidas que necesitamos para calcular el volumen del cuerpo. El trabajo consistió en probar que no es posible obtener siempre una misma medida exacta, como luego se vera en las tablas de valores que presentaremos.

Procedimiento experimental


Realizaremos el calculo del volumen de un objeto cilíndrico macizo de bronce mediante tres métodos. Antes de comenzar con la descripción de los métodos utilizados vale aclarar que el objeto cilíndrico tiene un orificio, cuyo volumen no es despreciable, por lo cual lo debemos tenerlo en cuenta para calcular el volumen en los dos primeros casos. Y también que no es realmente un cilindro geométrico; sólo se aproxima a uno.

El primer método consiste en medir la altura (h) y el diámetro (d) con un calibre (N° 3098D) como instrumento de medición y calcular el volumen del cuerpo. Luego medir la profundidad del orificio (p) y su diámetro (d´), y calcular el volumen del orificio. Y finalmente restarle este último al primero y así obtener el volumen total.

El segundo método consiste en realizar las mismas medidas con una regla milimetrada. Pero ya que era imposible medir el orificio utilizando la regla, utilizamos las medidas obtenidas con el calibre en el primer método. Y por último hicimos lo mismo que en el caso anterior; restando ambos resultados obtenemos en volumen total.

Y el tercero consiste en obtener el volumen mediante la diferencia de volúmenes utilizando una probeta graduada. Introduciremos el objeto en una probeta con un volumen inicial (Vi) de un liquido y esto nos dará un volumen final (Vf). Calculando la diferencia entre los dos valores obtenidos nos dará el volumen del objeto (Principio de Arquímedes).

En todos los casos calcularemos la densidad (δ) del cilindro. Para esto necesitamos el valor de la masa (M) del cilindro que mediremos utilizando una balanza electrónica. Los supuestos que definimos antes de pesar el cilindro fueron: que la balanza estaba en buen estado y la balanza estaba bien calibrada. La balanza mide con una incerteza = 0.1 gr. Esta será la incerteza absoluta que usaremos en la medición.

En los dos primeros métodos utilizaremos para calcular el volumen, a pesar de que no es un cilindro geométrico, la expresión:


Y como el radio es el diámetro sobre 2




recordando que al tomar medidas estaremos cometiendo un error ðv, que arrastraremos y tendremos en cuenta para obtener el valor mas aproximado al que estamos buscando. De esta manera, el volumen del cuerpo será un intervalo de valores. En el Apéndice añadimos un resumen de la Teoría de Errores a modo de explicación para el lector.

El volumen que se obtenga tendrá sus respectivas incertezas experimentales:


donde ðð ,ðh, ðD y ðV son las incertezas o valores relativos de ð , de la altura, del diámetro y del volumen, respectivamente.


en la fuente q te consegui encontraras mas informacion ya q no t la pude poner toda, espero q te sirva!!