Pregunta Muy Fasil de Analisis Numerico?

Question

Cuantas raices (Positivas,negativas y complejas) tiene el siguiente polinomio
p(x)=x³+4X²+3X
Debe resolverse por el "teorema de descartes"
el primero en darme la respuesta gana!!! Jeje

Error al escribir descartes.

a y solo respondadn si tiene raices positivas negativas y complejas. no respondan cuales son

Answer 1

Mediante el teorema de descartes no se puede resolver debido a que no cumple con las reglas que establece este

Answer 2

Rene Descartes (el mismo del plano cartesiano) encontró un método para indicar el número de raíces positivas en un polinomio.
Esta regla dice lo siguiente: "El número de raíces reales positivas de un polinomio f(x) es igual al número de cambios de signo de término a término de f(x)"
Hay que recordar que los polinomios los tenemos que escribir en orden decreciente conforme al grado de cada término.
Por ejemplo el polinomio

f(x)= x2 + x - 12 tiene un cambio de signo, del segundo al tercer término, por lo tanto tiene una raíz positiva.

g(x)= +x3 - 4 x2 + x + 6 tiene dos cambios de signo, tiene dos raíces positivas

h(x)= +x4 - 5 x2 + 4 tiene dos raíces positivas

El de tu pregunta:
i(x)= x3 + 4 x2 + 3 x No tiene cambios de signo, por lo tanto no tiene raíces reales positivas.

Ahora para encontrar cuantas tiene se iguala a cero
x3 + 4 x2 + 3 x = 0
Se factoriza: x3 + 4 x2 + 3 x = x(x2 + 4x + 3) = x(x+3)(x+1) = 0
Entonces las raices son: x = 0, x = -1 y x = -3

Saludos, talvez no sea el primero, pero creo que esta completo

Answer 3

x^3 + 4x^2 +3x = 0
Saco x de factor común.
x*(x^2 + 4x +3) = 0
Para que ese producto dé 0, x1 = 0
ó sino:
x^2 + 4x +3 = 0
Utilizo la resolvente para
a = 1
b = 4
c = 3
y te da:
x2 = -3
x3 = -1
P(x) = (x)*(x +1)*(x +3)

Answer 4

tiene tres 0, 1, 3 y si lo resolvi por descartes,

Answer 5

acaso fui yo?
yo soy el primero en responder.
no dijiste si constestaba bien o mal