Me explican que es "por definicion" pero no tienen valores inferiores para multiplicar
2006-09-21 02:19:54 · 7 respuestas · pregunta de Guiness 4 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Complementando la información que te proporcionó Sabio, precisamente, la convención de que 0!=1 es necesaria debido a la interpretación combinatoria de que solo HAY UNA SOLA MANERA de arreglar cero objetos.
Por otro lado, se puede considerar como una generalización de la función factorial a la función GAMMA. Con ella puedes calcular el "factorial" de números fraccionarios. Su definición se puede encontrar en cualqier libro de cálculo avanzado (es una integral exponencial).
Espero te sea útil. Suerte!
2006-09-21 03:27:15 · answer #1 · answered by CHESSLARUS 7 · 1⤊ 0⤋
por definicion es eso. Te lo imponen y punto. A otra cosa. Ademas si no fuese 1 se te viene todo el sistema matematico abajo!!!
2006-09-21 09:34:04 · answer #2 · answered by Agus 3 · 1⤊ 0⤋
Hay varias explicaciones buenas. Las de sabio y chesslarus, especialmente esta última, me gustan mucho, aunque excede lo preguntado (pero eso es muy válido aquí, es muy buena respuesta).
Y por decir algo al respecto: qué problema hay que se defina así la función? Se demuestra que en combinatoria, y en varias expresiones que son desarrollos en serie para obtener el número e elevado a la x, o funciones trigonométricas, etc. se requiere la condición 0! = 1
2006-09-21 15:47:23 · answer #3 · answered by detallista 7 · 0⤊ 0⤋
Sencillamente es porque esta es la base de la definición de "el factorial de un número".
Me explico. Si te enseñaron que el factorial de un número natoral n es igual a (n)*(n-1)*(n-2)*...*(2)(1) ... "te chamaquearon", pues eso es solo una consecuencia. La definición formal del factorial de un número n natural es una definición inductiva, de dos pasos. Entonces la definición del factorial queda de la siguiente forma:
1.- 0! = 1 (base inductiva)
2.- n! = n*(n-1)!, para n >= 1 (salto inductivo)
Como ves, es una definicion de dos pasos que expresa a todos los casos de factorial. Por ejemplo, para calcular 1! tienes:
1! = 1*(1-1)!=1*(0)!=1*1=1
Para 2! tienes:
2! = 2*(2-1)! = 2*(1)! = 2*1*(1-1)!=2*1*(0)!=2*1*1=2
Para 3! tienes:
3!=3*2!=3*2*1!=3*2*1*0!=3*2*1*1=6
Y así sucesivamente. Para el caso de 0! simplemente se aplica la base inductiva de la definición, de modo que sencillamente 0! = 1, por definición (y ojo, no por convención).
Como ves, 0! = 1 es parte de la propia definición de factorial, a partir de la cual se construye toda la definición ara los demás n naturales. Saludos.
2006-09-21 15:09:01 · answer #4 · answered by Paranoid Android 3 · 0⤊ 0⤋
Viendolo desde la teoria de conjunto de partes..
En un conjunto de N elementos ..cuantas combinaciones posibles tenes en la que elijas 0 elementos
La unica posible es el (conjunto vacio),que contiene 0 elementos...por eso el 0 factorial es 1
2006-09-21 10:42:57 · answer #5 · answered by Cj 2 · 0⤊ 0⤋
Es dificil escribirlo aqui por cuestiones de las formulas pero te paso este link que esta correcto en sus deducciones.
http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/cero_factorial/cero_factorial.htm
2006-09-21 09:49:14 · answer #6 · answered by Sabio 2 · 0⤊ 0⤋
Es que la definición de factorial tiene dos partes: para un número igual o mayor a 1 se lo define como ya sabes; pero para cero se lo define como 1. Así ES la definición de factorial.
Más claro: la definición de factorial DICE TEXTUALMENTE que factorial de 0 es 1.
Si aplicas la primera parte de la definición nunca te va a dar 1, pero el punto es que no se debe aplicar esa parte sino la segunda, ya que en la primera se excluye al cero del dominio.
2006-09-21 09:39:03 · answer #7 · answered by Gus 3 · 0⤊ 0⤋