¿Que es un polinomio y cuales son sus caracteristicas?

Question

Tambien quisiera saber como se clasifican los polinomios

Answer 1

Podemos definir polinomio desde la idea de función polinómica.
Primero definimos una función monónica que es la que está dad por la expresión y=ax*n, donde * expresa potencia y n es un número natural.
Luego definimos la función polinómica como la suma de varias funciones monómicas.
La expresión tendrá la forma: y= ax*1+bx*2+cx*3+....+kx*n+r
Las letras a,b,c,etc. se llaman coeficientes y son números racionales. El mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x es el grado de la función polinómica. el término donde no aparece x corresponde a la potencia 0 de x y se llama término independiente.
Con los polinomios es posible definir un conjunto matemático y operaciones entre ellos, suma resta, producto y cociente entre polinomios.

Answer 2

"" Un polinomio es la suma de monomios, a cada uno de los cuales se le llama término del polinomio. También los monomios son considerados polinomios de un solo término. Los polinomios con dos términos se llaman binomios, y los de tres, trinomios.
El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo componen.
Los polinomios más comúnmente utilizados son aquellos en los que sólo interviene una indeterminada o variable. Su expresión más general es:

P(x) = a0xn + a1x n -1 + a2x n -2 +…+ an -1x + an
""

Answer 3

es toda aquella opreacion que poseen mas de un termino.

Answer 4

Es una suma algebraica de términosllamados monomios, que están formados por un coeficiente (número) y una variable (letra). Aunque un monomio es un polinomio.
De acuerdo a la cantidad de términos usualmente se los suele denominar:
Monomios. Ej. 2x^3
Binomios 4x -5
Trinomios 5x^3 - 7x +9
Cuatrinomios 7y^9 - 8y^6 + 2y^3 + y^2
y ya con más términos se le dice polinomios.
El grado del polinomio es el mayor exponente.
Un polinomio de grado cero es:
P(x) = 3
Porque x^0 = 1
El único polinomio nulo es el cero.
No es un polinomio si:
1) Tiene exponente negativo ó está formando parte del denominador.
2) Si el exponente es fraccionario ó la variable está debajo de una raíz
Al coeficiente del término de mayor grado se le llama coeficiente principal y al coeficiente sin variable se le llama término independiente.
Se dice que está ordenado si los exponentes de la variable van de mayor a menor ó viceversa.
Se dice que está completo si están todos los exponentes, hasta llegar al término independiente.

Ej.
P(x) = 3x^5 + 3X`4 -6x^3 + 9X`2 - x + 8
Sería un polinomio ordenado y completo, en variable X, cuyo grado es 5, su coeficiente principal es +3 y su término independiente es +8