In una capanna ai piedi di un alto colle vive un monaco che dedica la propia vitaalla preghiera,ha fatto voto di recarsi almeno 1volta al mese al tempio posto sulla sommita del colle per trascorrere una notte di meditazione a questo scopo il giorno consacrato ,il monaco alle ore 8 di mattina si incammina per l'unico sentiero llungo 12.6KM che collega la capanna al tempio dopo il faticoso camminare giunge alla meta per la cerimonia di apertura che comincia alle ore 20.00.il mattino seguente dopo aver trascorso 12ore in preghiera intraprende la via del ritorno a causa della stanchezza le sote lungo il viaggio sono frequenti e pertanto nonostante il percorso sia in discesa il monaco arriva alla sua capanna solo alle ore 20.00Dimostrate che lungo il percorso esiste un punto in cui il monaco transita nello stesso istante in entrambi i giorni
2006-09-20 03:33:33 · 19 risposte · inviata da Anonymous in Matematica e scienze ➔ Matematica
Direi che manca un presupposto per poter dare una risposta, anche se mi pare tu stia mimetizzando il problema dietro le frequenti soste delle discesa.
La velocità del monaco in salita o discesa deve essere costante altrimenti il problema non ha soluzione a meno che non si consideri la casualità: può anche darsi che nonostante velocità diverse in salita o discesa il monaco transiti nello stesso punto allo stesso momento. Scartata la casualità e inserita la velocità costante il monaco passa per lo stesso punto allo stesso momento a metà percorso (6,3Km) dopo metà tempo (6 ore). O no?
2006-09-20 03:55:37 · answer #1 · answered by nano 3 · 0⤊ 0⤋
Per vedere la soluzione, si può schematizzare il problema in questa maniera. Si disegnano due assi cartesiani, su uno indichiamo il tempo, sull'altro lo spazio percorso dal monaco.
il primo giorno il monaco si muove dal punto A (8:00, capanna) al punto C (20:00, tempio). Il secondo dal punto D (8:00, tempio) al punto B (20:00, capanna). I due tragitti sono interni al rettangolo ABCD e quindi unendo i vertici opposti dovranno intersecarsi in almeno un punto.
2006-09-20 04:23:01 · answer #2 · answered by pauraedelirioalasvegas 2 · 1⤊ 0⤋
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeh??????
2006-09-20 03:37:50 · answer #3 · answered by CHE 3 · 1⤊ 0⤋
a metà strada
2006-09-20 11:28:24 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Possiamo riportare il percorso del monaco in un grafico, in cui sulla verticale rappresentiamo la distanza dalla capanna e in orizzontale l'orario, il tempo di marcia. Il percorso del monaco avrà la forma di una serie di segmenti consecutivi, ognuno con una pendenza diversa che rappresenta la velocità con cui il monaco si muove. Se il monaco sta fermo, ci sarà un segmento orizzontale lungo quanto il tempo della sosta. Se il monaco torna indietro a raccogliere il libro delle preghiere che gli è scivolato, ci sarà un segmento rivolto verso il basso.
La forma del grafico del viaggio di andata potrebbe essere simile a questa:
altitudine
0600_|_______________/
0500_|______________/_
0400_|___________/____
0300_|_______,--,_-'____
0200_|____,-'__________
0100_|__,-'____________
0000_|,-'______________
tempo0_1_2_3_4_5_6_7_
Il mattino dopo si dovrebbe disegnare sullo stesso grafico una linea che parte dall'alto e scende mentre ci si sposta a destra.
La tua domanda equivale a chiedere se questa seconda linea dovrà incrociare la prima in qualche punto.
La risposta può essere negativa solo nel caso in cui il monaco facesse un salto o uscisse dal sentiero nell'esatto istante in cui le linee stanno per incrociarsi: in questo caso il monaco si troverebbe comunque alla stessa distanza dalla capanna nello stesso orario di due giorni diversi, ma questa distanza non corrisponderebbe ad uno stesso punto dello spazio.
2006-09-20 10:12:46 · answer #5 · answered by kwalbar 2 · 0⤊ 0⤋
le soste a tornare in dietro sono frequenti ma non vuol dire che sommate siano più lunghe delle poche soste che ha fatto ad andare!! comunque i punti dove lui si trova negli stessi momenti somo la partenza e il ritorno...8-20; 20-8.
2006-09-20 07:52:00 · answer #6 · answered by Karisha 3 · 0⤊ 0⤋
il monaco riparte alle 8 di mattino, così come aveva fatto il giorno prima
beh immaginiamo che ci siano due monaci che partano entrambi contemporaneamente alle 8 del mattino, uno dalla cima e l'altro dalla base del colle...
prima o poi durante il loro cammino si incontreranno, cioè si troveranno nello stesso punto allo stesso istante!
ps:questo ragionamento funzionerebbe anche se il tempo impiegato al ritorno fosse diverso da quello impiegato all'andata!
ciao!
2006-09-20 04:54:01 · answer #7 · answered by Trig86 5 · 0⤊ 0⤋
Il primo giorno parte alle 8 arriva alle 20.
Secondo giorno parte alle 8 del mattino perchè prega 12 ore e
arriva alle 20. Io penso che transiti a metà strada nello stesso
istante. Non sono brava in matematica!!!!
2006-09-20 03:47:45 · answer #8 · answered by MARIA ROSA D 4 · 0⤊ 0⤋
E' troppo scervellante... non ce la faccio
2006-09-20 03:45:19 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
hai una strana concezione del divertente...
2006-09-20 03:43:21 · answer #10 · answered by Morgana 4 · 0⤊ 0⤋