que es un subespacio invariante?

Question

Algebra lineaL

Answer 1

Bueno, veo que soy el primero en responderte (y pasaron 3 días).

En Algebra Lineal un subespacio es invariante ante una transformacion lineal especifica (no tiene sentido si no das la transformacion).
Un subespacio es invariante ante una transformacion cuando la transformacion aplicada a cada elemento del subespacio lo manda a otro elemento del mismo subespacio.
Por ejemplo, si tenes un proyector P (P =P^2), el subespacio que resulta de aplicar P a todo el espacio es un subespacio invariante por P.
Otro ejemplo: La identidad tiene como subespacio invariante todo el espacio (todos los subespacios tambien son invariantes en este caso)
Para las transformaciones que resultan de aplicar una tranformacion escalar (multiplicar todos los elementos por un escalar distinto de 0), todos los subespacios del espacio son invariantes.
otro: El subespacio formado por el 0 del espacio vectorial es invariante ante cualquier transformacion lineal.
Las rotaciones en R^3 tienen como subespacios invariantes todo el espacio, el subespacio nulo (que tiene solo el 0) y el eje de rotacion.

Bueno, creo que esto deberia bastar.

Answer 2

es un espacio que no varia cuando aplicas una transformacion