2006-09-19 09:52:46 · 9 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Ingeniería
Me parece que se quedan cortos con las respuestas. Es verdad que gráficamente la integral representa el área bajo la curva de la función en cuestión (o el volúmen o el equivalente n-dimensional que corresponda). Pero decir "la integral sirve para calcular un área/volúmen" da muy poca idea de su real utilidad.
Primero hay que tener en cuenta que se integra sobre una (o más) variables continuas. Por ejemplo, vos podés integrar "en el tiempo". La integral es una suerte de suma de magnitudes que van variando a lo largo de esa variable (o pueden permanecer constantes pero es un caso especial poco interesante). Fijate que el símbolo de la integral es una deformación de la S de suma. Si la variable sobre la cual se integra fuera discreta (1,2,3 , etc.) una simple suma bastaría pero, como es continua,se trata de infinitos valores, y por eso se necesitan de los artilugios matemáticos que llamamos integral.
Ejemplo: la "suma" de las fuerzas que experimenta un cuerpo en cada instante de un lapso de tiempo nos da un resultado físicamente significativo: el cambio que se produce en su cantidad de movimiento. Otro: si tenemos la función que describe la potencia eléctrica entregada a un bulbo eléctrico en cada instante de un lapso de tiempo, "sumamos" esas potencias para obtener la energía que le fue entregada.
Un ejemplo integrando en el eje x de un sistema de coordenadas cartesianas (gráfico de una función bah) en lugar de en el tiempo: si se "suman" lo valores que toma una función se obtiene el área bajo su curva. Si ese valor después se divide por la extensión del segmento sobre el cual se "sumó", se obtiene el valor medio de la función para ese intervalo (así como se obtiene un promedio cuando una suma es dividida por la cantidad de valores sumados).
¿Cómo se hace cuando queremos calcular el efecto que un *cuerpo* cargado eléctricamente produce en otro punto del espacio, si la física nos da una ecuación para calcular el efecto de cada *punto* cargado? Integro para todos los puntos.
Por otro lado, hay matemáticos que vieron que esta operación (la integral) puede usarse como parte de teoremas y métodos de cálculo para otras aplicaciones que tienen poco que ver con la de la integral en sí (transformada/serie de Fourier, trans. de Laplace, etc.) Por ejemplo, si a partir de la integral (que normalmente es definida) creamos una suerte de "integral indefinida", resulta que podemos demostrar que ésta es la inversa de la derivada.
2006-09-19 23:05:37 · answer #1 · answered by Andy D. 2 · 1⤊ 0⤋
Una integral está definida por una función y unos límites de integración. La función sirve para establecer cómo es la figura que contiene un volumen o un área.
En si la integral te ayuda a poder calcular el área completa bajo la curva, quiere esto decir que puedes predecir de esta manera la cantidad de tapitas de coca cola en un recipiente si sabes las magnitudes del contenedor y el área de una tapa de plástico, el resultado es un número muy aproximado al real.
2006-09-19 15:06:56 · answer #2 · answered by pechochin 2 · 1⤊ 0⤋
Para determinar el volumen bajo una curva y para pasar prepa
2006-09-19 10:07:12 · answer #3 · answered by poyo 2 · 1⤊ 0⤋
En muchos casos solo puedes calcular la fuerza, presion o peso de un pequeño volumen o area, por lo que para obtener el efecto total debes integrar.
2006-09-19 10:51:04 · answer #4 · answered by Mas Sabe el Diablo por viejo que 7 · 0⤊ 0⤋
La integral es un mecanismo matemático que permite hallar áreas bajo una curva cualquiera o hallar volúmenes contenidos por ciertas figuras.
La integral permite, por ejemplo saber cuánta pintura necesitas para cambiar el color a una pared, o cuánta agua necesitas para llenar una piscina.
Una integral está definida por una función y unos límites de integración. La función sirve para establecer cómo es la figura que contiene un volúmen o un área. Los límites de integración son necesarios para limitar la forma de la curva. Ej : si quiero saber cuanto papel de colgadura necesito para cubrir un muro de 1 m. de alto, y 2.5 de ancho, la función es y=1, los límites de integración son 0 y 2.5. Si cambiaras la función por y=x, y resolvieras la integral, hallarías cuanto papel necesitas para cubrir un muro triangular, cuya máxima altura es 2.5 metros.
2006-09-19 10:07:47 · answer #5 · answered by omar_azrat_id 1 · 0⤊ 0⤋
Para calcular el área debajo de una curva o bien como la operación inversa de la derivación
2006-09-19 10:03:49 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Para sacar volumenes y en física para obtener funciones diversas.
Si no vas a ser ingeniero, no te sirven de nada, pero agradece que existan. porque gracias a ellas hay tanto adelanto tecnológico
2006-09-19 10:01:32 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
La integral es una operación cuyo objeto es averiguar la función primitiva de de una función diferencial.
El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración. Dada una función f, se busca otra función F tal que su derivada es F′ = f; F es la integral, primitiva o antiderivada de f, lo que se escribe F(x) = ∫f(x)dx o simplemente F = ∫f dx
Confieso que lo saqué de una enciclopedia y ni yo misma lo entiendo. Espero que te ayude en algo.
2006-09-19 10:10:16 · answer #8 · answered by Laurabeatriz 4 · 0⤊ 1⤋
en la practica para nada
2006-09-19 12:37:35 · answer #9 · answered by solo_y_busco 6 · 0⤊ 2⤋