supposons la combinaison 1-2-3-4-5-6 dans l'ensemble des combinaisons possibles 13983816 (6 chiffres parmi 49), cette combinaison serait la première de la liste, la dernière (la 13983816) étant 44-45-46-47-48-49. Est ce qu'il y a une règle pour trouver l'ordre de la combinaison selon ses chiffres, par exemple l'ordre de : 12-15-24-25-41-46 ??
2006-09-19 08:22:29 · 7 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
1-2-3-4-5-6 est la première combinaison possible
1-2-3-4-5-7 la seconde
1-2-3-4-5-8 la troisième
et ainsi de suite .....
HAL : je ne cherche pas de probabilié
mais il y a bien un ordre des combinaison dans l'ensemble des possibilté, ce qui m'intéresse c'est l'ordre dans l'ensemble
2006-09-19 08:55:37 · update #1
Les calculs sont longs et pénibles!Prenons ton exemple:
Le nombre de suites commençant par"1" est le nombre de combinaisons de 5 objets dans 48 (on ne peut pas reprendre le 1).....Le nombre de suites commençant par "11" est le nombre de combinaisons de 5 objets dans 38 (on ne peut pas reprendre les nombres de 1 à 11).Tu dois donc ajouter C(48,5)+C(47,5)+...
..+C(38,5) pour obtenir toutes les suites commençant par moins de 12.Par un raisonnement semblable le nombre de suites commençant par 12-13 ou 12-14 estC(36,4)+C(35,4).On compte ensuite le nombre de suites commençant par 12-15-16 jusqu'à 12-15-24 puis le nombre de suites commençant par
12-15-24-25-26 jusqu'à 12-15-24-25-40 et ainsi de suite.
Ces calculs sont assez faciles à programmer en gwbasic.Je l'ai fait et pour ton exemple la position de la suite est 11366071.Si tu as un ordinateur avec MSDOS (car gwbasic marche sous DOS)je peux t'envoyer par mail le programme qui est très court (13 lignes).
J'ai noté C(n,p) le nombre de combinaisons de p objets dans n
2006-09-20 04:01:05 · answer #1 · answered by fouchtra48 7 · 1⤊ 0⤋
Tu remarqueras que l'ordre que tu mets sur l'ensemble des combinaisons n'est rien d'autre que l'ordre lexicographique.
A partir de ca il est facile de trouver la position d'une combinaison donnee. Par exemple si tu as (abcdef) et bien sa position est:
(a1)*C5,49 + (a2)*C4,49 + (a3)*C3,49 +(a4)*C2,49 (a5)*C1,49+ a6 .
ou a1 = a-1
a2 = b-1 si a>b b-2 sinon
a3 = c-1 si a,b>c c-2 si a ou b > c, c-3 si b,a < c
et ainsi de suite.......et a6 = f - nb d'elt dans abcde plus petit que f
Ou Cn,p represente le coefficient binomial.
ex 123456 = (1-1)*C5,49 + (2-2)*C +....+ (6-5) =1
2006-09-20 02:54:34 · answer #2 · answered by Le scientifique 2 · 1⤊ 0⤋
Vaut mieux jouer au Kéno, on serait tous découragés par la question.
Ah, au fait, Loto ne prend qu'un T. On n'est pas en Italie ici!
2006-09-22 06:51:10 · answer #3 · answered by Abdou_Aziz_P. 3 · 0⤊ 0⤋
si il y a une règle, je ne pense pas qu'elle soit simple.
en effet, si on pouvait tirer plusieurs fois le même nombre, et que l'ordre compte alors
le nombre de combinaisons serait 49^6
pour trouver la n-ième combinaison, il suffirait de convertir son numéro en base 49.
inversement pour trouver l'ordre , il suffirait de multiplier chaque nombre (-1) par 49 élevé à une puissance de 0 à 5.
mais ici, quand tu approche de la fin (43,44) le nombre de choix pour les nombres restants diminue très vite.
il n'y a pas de proportionalité entre le premier nombre et l'ordre.
par contre effectivement, pour nos pc à plusieurs gigahertz, compter jusqu'à 13 millions, c'est des clopinettes tu peux donc tester toutes les combinaisons jusqu'à trouver celle que tu cherche.
2006-09-21 00:23:15 · answer #4 · answered by Ramis V 7 · 0⤊ 0⤋
bon, ce que je vais te dire ne repose sur aucune base mathémathique dont je sois sur, c'est une idée qui passe
tu devrais faire chiffre par chiffre, je vais te donner un ex, tu comprendras mieux :
1.2.3.4.5.6 est la premiere, 1.2.3.4.5.7 est la 2eme, on a augmenté le dernier chiffre de 1 sur 44 possibilités ou, maintenant, si on mmodifie l'avant dernier chiffre : on passe de 1.2.3.4.5.6 à 1.2.3.4.6.7, on a augmenté le dernier de 45 unités je m'explique : on augmente celui-ci pour faire passer l'avant dernier à 6 au lieu de 5, et on l'augmente encore d'un pour qu'il passe à 7 au lieu de 6 ( car pas 2 chiffres pareils bien sur ) , je sais pas si je suis tres clair, bref, pour mon exemple, la combinaison 1.2.3.4.6.7 serait la 45eme.
On fonctionne ecactement comme sur un compteur, mais sans avoir 2 chiffres pareils, et en reduisant de 1 à chaque fois l'ensemble des nombre possible ( dans l'ordre des possibilités : 49 pour le 1er, puis 48 ( parce que le precedent aura deja pris une valeur ) puis 47, 46, 45, 44 )
j'espere que j'ai été assez compréhensible, paske je le suis pas tjs ds mes explications :s, sinon, tu peux m'envoyer un mail
2006-09-19 16:31:48 · answer #5 · answered by Lapano 3 · 0⤊ 0⤋
TU veux mettre de l(ordre dans un tirag sans ordre, intéressant .....
A demain ,'O
2006-09-19 15:49:28 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Toutes les combinaisons ont la même probabilité de sortir
une sur 13983816
2006-09-19 15:33:10 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋