Pour chacune des 10 suites, trouvez le nombre qui suit.
S1: 0 - 1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - .....
S2: 0 - 1 - 1 - 2 - 3 - 6 - 11 - 20 - 37 - 68 - .....
S3: 0 - 1 - 1 - 2 - 4 - 8 - 15 - 29 - 56 - 108 - .....
S4: 2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 - 23 - .....
S5: 1 - 4 - 9 - 61 - 52 - 63 - 94 - 46 - 18 - 1 - .....
S6: 1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - .....
S7: 1 - 3 - 5 - 11 - 21 - 43 - 85 - 171 - .....
S8: 1 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 - 23 - 25 - .....
S9: 0 - 1 - 1 - 4 - 7 - 19 - 40 - 97 - 217 - .....
S10: 0 - 1 - 3 - 6 - 10 - 15 - 21 - 28 - .....
2006-09-19 02:48:36 · 11 réponses · demandé par d-etche 4 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Tres bon, Kortez.
Comment avez-vous trouvé S9 ?
2006-09-19 02:54:55 · update #1
Oui, sur Google, je le sais. Mais j'aimerais bien que quelqu'un m'explique comment il peut résoudre la suite S9.
2006-09-19 02:59:43 · update #2
J'aimerais que quelqu'un puisse m'expliquer comment il a obtenu 508 pour la suite 9 (S9)
2006-09-19 03:04:11 · update #3
O'timmins, tu as raison. En effet, on rajoute au dernier nombre les deux qui precedent.
La suite S2 aurait du etre :
0 - 1 - 1 - 2 - 4 - 7 - 13 - 24 - 44 - 81 - avec 149 comme nombre a trouver.
2006-09-19 03:22:47 · update #4
Bonne formule pour Nicolas et Obelix.
Explication tres claire du Gaulois.
2006-09-19 03:24:48 · update #5
C'est bon, Kortez. Mais pour simplifier, on pourrait tout simplement dire qu'il suffit de rajouter 3 fois le nombre qui precede le dernier.
2006-09-19 03:31:00 · update #6
S1: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
S2: 0, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, 68, 125
S3: 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208
S4: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
S5: 1, 4, 9, 61, 52, 63, 94, 46, 18, 1, 121
S6: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
S7: 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341
S8: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29
S9: 0, 1, 1, 4, 7, 19, 40, 97, 217, 508
S10: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36
C'est dérivé de la suite de Fibonacci.
La suite classique est la suivante :
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987...
Le quotient entre deux termes consécutifs tend vers le nombre d'or, soit (1 + racine carrée de 5)/2 = 1.61803.... Ce nombre est la solution de l'équation x2 - x - 1 = 0.
Après, on peut construire des suites dérivées de la première en modifiant l'équation.
Ainsi, pour l'équation x2 - x - 3 = 0, le quotient entre deux termes consécutifs tend vers (1 + racine carrée de 13)/2 = 2.302775.... et cela donne la suite :
0, 1, 1, 4, 7, 19, 40, 97, 217, 508, 1159, 2683, 6160...
C'est un peu complexe, mais je crois que c'est la seule explication...!
En anglais : http://indigo.ie/~peter/Fib1.htm
PS : l'explication d'obelix me semble beaucoup mieux ! :o))
2006-09-19 02:52:34 · answer #1 · answered by kortez 6 · 0⤊ 0⤋
On trouve en effet les réponses, sans justification, sur Google.
Voici pour S9 : a(n) = a(n-1) + 3a(n-2), avec a(1)=0 et a(2)=1.
a(n) est le n ième terme. Le nombre qui suit 217 est 217+(3*97)=508 (Je n'ai pas mis les justifications des autres réponses, puisque tu ne les demande pas - elles sont assez faciles)
2006-09-19 10:16:50 · answer #2 · answered by Obelix 7 · 1⤊ 0⤋
N'y a t-il pas une erreur dans S2 ?
ne ce serait-ce pas plutot
0-1-1-2-4.............
J'ai trouvé S9 sans tricher !
Quand on la suite des différences entre deux termes, on obtient :
3-3-12-21-57-120
on remarque qu'ils sont divisibles par 3 d'où :
1-1-4-7-19-40 oh surprise, c'est encore S9 !
pour trouver 508, on prend 217, on lui ajoute le triple du précédent
S1 :21 (fibonacci)
S2 :125
S3 : 208
S4:29
S5:121
S6:128
S7:341
S8:29
S9:508
S10:36
2006-09-19 10:14:52 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
S9 : u(n) = u(n-1) + 3*u(n-2)
2006-09-19 10:06:50 · answer #4 · answered by Nicolas L 5 · 1⤊ 0⤋
Facile, il a trouvé ca sur Google
2006-09-19 09:57:27 · answer #5 · answered by ☰NIBBLER☰ 6 · 1⤊ 0⤋
S10 c'est 36 faut rajouter la position du nombre au nombre qui précéde
2006-09-19 12:55:22 · answer #6 · answered by candibac1 1 · 0⤊ 0⤋
pareil que ceux qu'on trouvé (heu...)
2006-09-19 10:21:33 · answer #7 · answered by none 2 · 0⤊ 0⤋
S1: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
S2: 0, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, 68, 125
S3: 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208
S4: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
S5: 1, 4, 9, 61, 52, 63, 94, 46, 18, 1, 121
S6: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
S7: 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341
S8: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29
S9: 0, 1, 1, 4, 7, 19, 40, 97, 217, 508
S10: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36
2006-09-19 10:07:21 · answer #8 · answered by yeuxmagnifiquementbleus 3 · 0⤊ 0⤋
si tu as trouvé ça sur google et que tu n'as pas la réponse ... c'est un peu ballot ...
invente tes propres suites, la plupart des suites de la listes ont déjà été résolues ici
2006-09-19 10:01:46 · answer #9 · answered by en_vacances 7 · 1⤊ 1⤋
au moins, les premiers ont essayé ;-)
à mois qu'ils aient aussi trichés ?
2006-09-19 09:59:49 · answer #10 · answered by longsword75 2 · 0⤊ 0⤋
S1: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
S2: 0, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, 68, 125
S3: 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208
S4: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
S5: 1, 4, 9, 61, 52, 63, 94, 46, 18, 1, 121
S6: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
S7: 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341
S8: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29
S9: 0, 1, 1, 4, 7, 19, 40, 97, 217, 508
S10: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36
2006-09-19 09:57:09 · answer #11 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋