Disposant de rectangles de 2*3 je doit former un carré avec un minimum de ces rectangles. 5rectangles sont deja disposés de telle sorte qu'ils forment un rectangle de 5*6 c a d 3empilés sur la Longueur coller avec 2 empilés sur largeur .. j'ai trouver qu'il fallait rajouter un mimnimum de 145 rectangles de 2*3.. je suis parti d'un dessin je n'ai pas trouvé de methode mathématique correcte.. pouvez vous m'eclairer.
2006-09-19 01:57:38 · 4 réponses · demandé par candibac1 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Guilloux a raison.Voici la fin de son raisonnement.
Le côté du carré sera un nombre entier car les côtés des rectangles le sont.Donc l'aire du carré sera le carré d'un nombre entier.L'aire sera aussi un multiple de 6 (aire d'un rectangle)
Comme 6=2x3 le plus petit carré qui est multiple de 6 est
2²x3²=36.Donc sa solution est la meilleure.
2006-09-19 03:17:08 · answer #1 · answered by fouchtra48 7 · 1⤊ 0⤋
Tu peux faire un carré de côté 6 en empilant l'une sur l'autre 2 rangées de 3 rectangles disposés verticalement.
Après, il reste à prouver que le carré 6*6 est le plus petit carré que les rectangles 2*3 puissent paver.
2006-09-19 09:11:21 · answer #2 · answered by gilllloux 3 · 1⤊ 0⤋
Si tes pièces font 3x2, tu ne peux constituer que des carrés dont le côté sera 2x3=6 , ou un multiple e ce nombre.
Ici, pour un carré de 6x6, c'est foutu, puisque la plus petite dimension que tu peux ajouter est 2 (il te manque 1)
Donc tu va faire un carré de 12 cm de côté:
Ton carré existant:
- une colonne de 3 dominos orientés horizontalement (h=6)
- une colonne de 2 dominos verticaux (h=6)
dimension h=6, L=5
Tu ajoutes à la largeur de 5, un rectangle de largeur 7:
- 1 colonne verticale de 3 dominos horizontaux (h=6)
- 2 colonnes verticales de 2 dominos verticaux (h=6, L =2x2=4)
Tu as donc maintenant un rectangle de hauteur 6 et largeur 12
Tu ajoute un autre rectangle constitué de la même manière en dessous ou au dessus et ça doit être bon .... je pense.... je n'ai pas fait le dessin...
Note que tu peux t'amuser à varier pour le grand rectangle du bas:
Par exemple 4 colonnes de trois dominos horizontaux, 6 colonnes de 2 dominos verticaux et un nombres de variantes qu'il pourrait être amusant de calculer ... ça sera une autre problème.
Je n'ai pas compté mais on doit être bien loin de tes 145 dominos.
2006-09-20 08:01:43 · answer #3 · answered by xenex 4 · 0⤊ 0⤋
plus petit commun mulitple entre 2 et 3 est 6
six rectangles disposés comme suit
--
--
--
deux longueurs de 3 = carré de 6 de coté
trois hauteurs de 2 = 6
même raisonnement avec le rectangle de 5*6
plus petit commun multiple est 30
comme il est composé de 5 rectangles 30 * 5 = 150
donc 145 ajouté aux 5 premiers
2006-09-19 09:09:32 · answer #4 · answered by H Cl 3 · 0⤊ 0⤋