Je cherche une methode pour trouver les carrés parfaits entre des nombres (ex.: entre 101 et 10001).. merci
2006-09-19 01:33:24 · 8 réponses · demandé par candibac1 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Pas besoin de crible. Il suffit de calculer les racines de 101 et 10001. Les carrés parfaits entre 101 et 10001 sont les carrés des entiers compris entre rac(101) et rac(10001).
rac(101) = 10.04 (< 11)
rac(10001) = 100.004 (> 100)
Les solutions sont les carrés des nombres entre 11 et 100 :
11^2 = 121
12^2 = 144
...
...
n^2
...
99^2 = 9801
100^2 = 10000
2006-09-19 01:53:36 · answer #1 · answered by gilllloux 3 · 0⤊ 0⤋
Ans ton exemple racine de 101=10.049...
racine de 10001=100.0049... Donc les nombres cherchés sont
11²=121,12²=144......99²=9801 et 100²=10000.
Même raisonnement avec d'autres limites.
2006-09-19 10:21:21 · answer #2 · answered by fouchtra48 7 · 0⤊ 0⤋
Pour Trouver les carrés parfait à partir de Zéro
0 + 1 = 1
1 + 3 = 4
4 + 5 = 9
9 + 7 = 16
16 + 9 = 25
25 + 11 = 36 etc....
2006-09-19 10:18:46 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Ici, tu as tous les carrés de 1 à 2500 : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_carr%C3%A9
2006-09-19 09:59:42 · answer #4 · answered by kortez 6 · 0⤊ 0⤋
A froid, il me vient une méthode très simple :
racine de 101 = environ 10,05
racine de 10001 = environ 100,005
tu choisis un entier entre ces deux racines , par exemple 70.
70² =4900 est bien un carré entre 101 et 10001.
tu peux le programmer sur une calculatrice de lycée.
POur trouver un nombre entre deux autres , on peut faire leur moyenne ( par exemple)
C = int[ ((int(rac(A))+int(rac(B))/2 ]²
2006-09-19 08:46:00 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Tu pars de 100, qui est le carré de 10, et le carré suivant (celui de 11) s'obtient en ajoutant 21, les suivants en ajoutant respectivement 23, 25, 27, ...
2006-09-19 08:42:36 · answer #6 · answered by François 3 · 0⤊ 0⤋
11²
=> 1 (1+1) 1 = 121
101²
=> 1 (0+0) (1+1) (0+0) 1 = 10201
1001²
=> 1 (0+0)(0+0) (1+1) (0+0)(0+0) 1 = 1002001
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désolé, je n'ai peut-être pas bien saisie la question ...
- il y a des méthodes toute bêtes pour les nombre multiples de 5 :
ex: 35² = 30*40 + 5² = 1200 + 25 = 1225
55² = 3000 + 25 = 3025 ...
tout dérive de l'expression (a+b)(a-b) = a² - b²
- une autre astuce :
34*36 ?
34*36 = 35² - (35-34)² = 35² - 1 = 1224
52*58 = 3025 - 3² = 3016
2006-09-19 08:36:36 · answer #7 · answered by en_vacances 7 · 0⤊ 0⤋
C'est carrément très dure, bonne chance.
2006-09-19 08:36:21 · answer #8 · answered by italiano 6 · 0⤊ 1⤋