Wie weit ist es bis zum Horizont?

Answer 1

Falls keine Berge oder so im Weg stehen: Das lässt sich aus der Krümmung der Erde und der Höhe der Augen über dem Boden ausrechnen: Dort, wo eine Tangente, ausgehend von den Augen, den Erdumfang berührt.

Wenn wir die Erde als perfekte Kugel annähern (Radius = 6370 km) gilt:
Für ein am Meeresstrand stehendes Kind (Augenhöhe 1.0m) ist der Horizont etwa 3.5 km entfernt.
Für einen Erwachsenen (1.7m Augenhöhe) sind es knapp 5 km.

Answer 2

Den Ansatz von diopsid stimme ich zu: hier die Rechnung:

Ankathete: Horizont-Erdmittelpunkt = 6370000m r

Hypothenuse: Erdmittelpunt-Augenhöhe Betrachter r+h

Kathete: Horizontdistanz: H = √[(r+h)²-r²]

Für einen Betrachter der auf NN steht mit einer Augenhöhe von 1.70m ergibt sich folgende Horizontentfernung:

H = √[(6370000 + 1.7)² - 6370000²]
H = 4654 m (gerundet und ideal)

Answer 3

Die Antwort von Diopsid stimmt, falls man annimmt, daß die Erde eine perfekte Kugel ist (was sie natürlich nicht ist).

Du kannst das aber so verstehen: der Abstand, den man mit Diopsids Formel herausbekommt, ist der maximale Abstand bei dem man eine Bodenstruktur sieht, die sich auf derselben Höhe über dem Meeresspiegel befindet wie der Beobachter.
Man kann z.B. auch Berge sehen, die hinter der Horizontentfernung liegen.

Die schönere Antwort ist allerdings, daß es völlig egal ist, wie weit er weg ist. Hauptsache Du versuchst immer hinter den Horizont zu schauen.

Answer 4

Horizont
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Dieser Artikel behandelt die Grenzlinie zwischen Erde und Himmel. Zu weiteren Bedeutungen siehe Horizont (Begriffsklärung).


Ein Sonnenaufgang am HorizontDer Horizont (griechisch ορίζοντας „der Gesichtskreis“) ist die Grenzlinie zwischen der sichtbaren Erde und dem Himmel. Der Begriff Horizont wurde von Philipp von Zesen durch den Ausdruck Gesichtskreis eingedeutscht.

Genauer betrachtet sind einige Bedeutungen zu unterscheiden:

Im geometrischen Sinn ist es die Schnittlinie der Himmelskugel mit einer Ebene, die im Beobachtungsort senkrecht zur Lotrichtung steht.
Natürlicher Horizont oder Landschaftshorizont: die Grenzlinie zwischen Himmel und Erde, wie sie von den örtlichen Bedingungen (der Landschaft) abhängt.
Nautischer Horizont, Kimmung, Kimmlinie: der natürliche Horizont am Meer.

Horizont in Mathematik, Astronomie und Geodäsie [Bearbeiten]
Der Horizont im mathematischen Sinn ist ein Großkreis, der die Sphäre oder Himmelskugel in zwei gleiche Hälften teilt und dessen "Pol" der Zenit ist.

Geometrischer Horizont
ein Großkreis im o.e. Sinn, der in der Astronomie zwei Bezugspunkte kennt:
Geozentrischer (Wahrer) Horizont: die horizontale Ebene geht durch den Erdmittelpunkt
Topozentrischer (Scheinbarer) Horizont (häufiger verwendet): durch einen Ort an der Erdoberfläche. Der Unterschied im Höhenwinkel eines Gestirns entspricht der Parallaxe, während die Azimute dieselben sind.
Er ist die Basis des Horizontsystems - ein Koordinatensystem, in dem Gestirne und terrestrische Messpunkte durch Richtung (Azimut, Kurs) und Höhenwinkel angegeben werden. Senkrecht zum Horizont - also durch den Zenit - verlaufen die Vertikalkreise, von denen der Meridian genau in Nord-Süd-Richtung liegt.


Horizont in der Nautik, Kimmlinie [Bearbeiten]
Dieser Artikel überschneidet sich thematisch mit Kimm. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Eine Anleitung zur Benutzung der Vorlage und eine Liste der bisherigen Mehrfacheinträge findest Du unter Wikipedia:Redundanz, die Diskussion zu diesem Eintrag hier. Bitte äußere dich dort, bevor du den Baustein entfernst. --W!B: 05:45, 19. Jun 2006 (CEST)

Die Kimm ist auf freiem Ozean die Grenzlinie zwischen Himmel und Wasser. Genauer handelt es sich um jene kreisähnliche Linie, von der tangential von der Erdoberfläche abgehende Lichtstrahlen ins Auge des Beobachters fallen.

Die Entfernung der Kimm hängt von dem Standpunkt des Beobachters ab.

Vernachlässigt man Lichtablenkungen in der Atmosphäre und idealisiert die Erde als perfekte Kugel, so ist die Entfernung zum Horizont näherungsweise gegeben durch


wobei H die Höhe des Betrachter-Auges (sog. "Augeshöhe") in Meter über dem Meer ist, genähert über NN. Ferner ist 1 sm = 1,852 km. Unter durchschnittlichen atmosphärischen Bedingungen ist die Horizontentfernung ein wenig größer:


(Achtung: Bei der Anwendung der Formeln müssen die Einheiten seperat betrachtet werden (vgl. mit Tabelle unten), denn die Formeln liefern hinsichtlich der Einheiten kein sinnvolles Ergebnis.)

Der physikalische Hintergrund ist unter Kimm etwas näher beschrieben.

Als ungefähre Entfernung des Horizonts lässt sich abschätzen:

Höhe Situation/Beispiel Entfernung
1 m am Meer stehende Kinder, Augeshöhe 3,5 km
1,70 m am Meer stehende Erwachsene, Augeshöhe 4,7 km
5 m von einer Düne 8,0 km
10 m Blick aus dem 3. Stock eines Gebäudes 11,3 km
30 m Mastkorb auf einem Schiff 19,6 km
100 m 35,7 km
157 m Kölner Dom 44,7 km
162 m Ulmer Münster (höchster Kirchturm der Erde) 45,4 km
500 m Spitze des Taipei Financial Center (508m) 79,8 km
1000 m 112,9 km
und folgende rein theoretische Werte (zunehmendes Problem der Erdkrümmung)
2962 m Zugspitze 194 km
4807 m Montblanc 247 km
8872 m Mount Everest 336 km
11.000 m Flughöhe 374 km

Answer 5

Hi

die Rechenansätze stimmen wohl alle, ich wollte nur nochmal darauf hinweisen, daß die Formel mit 1,70 Körpergröße nur dann stimmt, wenn die Person auf einer Perfekten Kugel (zum Beispiel am Strand) steht, da das Wasser perfekt mit der Erdkrümmung mitgeht. (Gezeiten mal nicht eingerechnet). Im Inland muss man die Höhe des Standpunktes (z.B. Turm, Berg usw) einrechnen. Dann muss auch noch die Höhe des sichtbaren Horizontes einbeziehen. Da man die jedoch ja gerade ausrechnen will, kann man sich der genauen Sichtweite nur annähern.
Ich schreibe das deswegen, weil ich einige Orte in meiner Gegend kenne, von wo man am Horizont das 50 km entfernte Köln sehen kann.
Insofern ist der Horizont überall unterschiedlich weit, je nachdem wo du stehst. Aber für den Fall daß du am Strand stehst stimmen die Berechnungen von etwa 5 km. Für das Inland empfehle ich dir einen Punkt am Horizont zu fixieren, dir GoogleEarth herunterzuladen und dann dort die Entfernung zwischen deinem Standpunkt und dem von dir fixierten Punkt am Horizont zu messen.

Grüße

Constantin

Answer 6

1,7 m Augenhöhe sind doch etwas viel, denn zumindest sollte man die Grashöhe, den Wellengang etc. abziehen.

Answer 7

Je nach Standort Über NN ist der Horizont ca 6 Km entfernt

Answer 8

Es sind genau 4650m bis zu Horizont!

Diese Aussage hängt aber davon ab, wie groß der Betracher ist, und wo auf der Erde er gerade steht.
Das Ergebnis geht davon aus, dass der Betrachter auf einer ehr flachen Fläche steht und 170cm groß ist.

Answer 9

Hallo,
dort ist es schön erklärt..
mfg

Answer 10

Also, die Rechnung ist recht einfach. Wir kennen den Radius R der Erde:

r = 6.370.000 m

Ein Beobachter sieht genau dann den Horizont, wenn seine Blickrichtung die Erdkugel genau in einem Punkt berührt. Er schaut also entlang einer Tangente an die Erdkugel. Die Entfernung h vom Beobachter zu diesem Berührpunkt ist die Entfernung des Horizontes! Wegen der Tangente wissen wir aber, dass wir in dem Dreieck Beobachter-Erdmittelpunkt-Tangentenberührpunkt einen rechten Winkel haben und deswegen Phythagoras benutzen dürfen:

(R+g)^2 = R^2 + h^2