Quiero saber sobre teoremas matemáticos interesantes, les pido que den una mísera explicación de que trata, y si es posible, porque les parece interesante.
2006-09-17 08:24:43 · 16 respuestas · pregunta de Pichu 3 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
El argumento pitagórico original sobre la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 dependia de una clase de argumento llamado reducción al absurdo: suponemos de entrada la verdad de una afirmación, seguimos sus consecuencias y desembocamos en una contradicción, lo que nos permite determinar su falsedad. Presentamos aquí una versión moderna de la demostración de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 utilizando la reducción al absurdo y un álgebra sencilla en lugar de la demostración exclusivaniente geométrica descubierta por los pitagóricos. El estilo del argumento, el modo de pensar, son por lo menos tan nteresantes como la conclusión:
Consideremos un cuadrado cuyos lados tienen una longitud unidad o un centímetro, o un metro.
La línea diagonal BC divide al cuadrado en dos triángulos, cada uno de los cuales contiene un angulo recto. En estos triángulos rectángulos es válido el teorema de Pitágoras:
1² + 1²= X2. Pero 1²+1²=2 , por lo tanto x2 = 2 y escribiremos x=sqr(2) , raíz cuadrada de dos.
Supongamos que sqr(2) (raiz cuadrada de 2) sea un número racional: sqr(2)=p/q. donde p y q son números enteros. Pueden ser tan grandes como queramos y representar los números enteros que queramos. Podemos exigir desde luego que no tengan factores comunes. Si quisiéramos afirmar porejemplo que sqr(2)= 14/10, eliminaríamos el factor común 2 y escribiríamos p=7 y q=5, no p=14 y q=10. Hay que eliminar cualquier factor común de numerador y denominador antes de empezar. Tenemos para escoger un número infinito de pes y de qus. Si elevamos al cuadrado los dos términos de la ecuación sqr(2)=p/q, obtenemos 2=p2/q2, y luego multiplicando ambos términos dc la ecuación por q2 llegamos a:
p(al cuadrado)= 2q(alcuadrado)
Por lo tanto p2 es algún número multiplicado por 2. Es decir que p2 es un número par. Pero el cuadrado de cualquier numero impar es también impar (1²=1 , 3²2=9 , 5²=25, etc.). Por lo tanto tamhién p ha de ser par, y podemos escribir 2s, siendo s algún entero. Si sustituimos este valor de p en la ecuación anterior btenemos:
p(alcuadrado)=(2s)alcuadrado=4s al cuadrado=2q al cuadrado
Dividiendo ambos miembros de esta última igualdad por 2, obtenemos:
q(alcuadrado) = 2s(al cuadrado)
Por lo tanto q2 es también un número par y se deduce por el mismo argumento utilizado con p que q también es un número par. Pero si p y q son ambos números pares, ambos divisibles por 2, no se redujeron a su mínimo común denominador, lo cual contradice uno de nuestros supuestos. Reducción al absurdo. El argumento no puede decirnos que esté prohibido reducir los factores comunes, que 14/10 esté permitido y en cambio 7/5 no lo esté. Luego el supuesto inicial ha de ser erróne o; p y q no pueden ser números enteros, y sqr(2) es irracional. De hecho sqr(2)=1,4142135...
¡Qué conclusión más asombrosa e inesperada! ¡Qué demostración más elegante! Sin embargo los pitagóricos se sintieron obligados a ocultar este gran descubrimiento.
2006-09-17 09:03:25 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
los teoremas de la incompletitud de Gödel
En cualquier formalización consistente de las matemáticas que es lo bastante fuerte para definir el concepto de números naturales, se puede construir una afirmación que ni se puede demostrar ni se puede refutar dentro de ese sistema
Ningún sistema consistente se puede usar para demostrarse a sí mismo
2006-09-17 12:47:17 · answer #2 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
l. a. verdad que entre todos mis defectos no elijo a ninguno de ellos, simplemente me odio a mi mismo por ser lo que soy, por no ser el que me gustaria ser y pues supongo que el odiarme a mi mismo es uno de mis mas grandes defectos... saludoss
2016-12-15 09:29:47 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
teorema de pitagoras
2006-09-24 04:54:23 · answer #4 · answered by fanian 2 · 0⤊ 0⤋
Un teorema que mas que teorema es un enigma dice, un numero entero elevado a una potencia superior a dos mas otro numero elevado a una potencia superior a dos debe dar como resultado un numero elevado a una potencia superior a dos, por ejemplo si la potencia fuera dos podriamos decir que 3 elevadoa el cuadrado mas 4 elevado al cuadrado da como resultado 5 elevado al cuadrado, o sea 3 a la 2 es 9 mas 4 a la 2 es 16 resultado 5 a la 2, que da 25, esa misma cuenta deberia hacerse con una potencia superior a 2, yo la respuesta no la se, si es que la hay.Este enigma se conoce como el teorema de Fermat.
Fermat fue un matematico frances
2006-09-23 15:09:57 · answer #5 · answered by Mystico 3 · 0⤊ 1⤋
Teorema de Pitàgoras, es increible todo lo que puedes sacar de esa relaciòn
2006-09-22 17:51:36 · answer #6 · answered by mistica_luz 3 · 0⤊ 1⤋
Para mi el teorema de pitagoras es el mas interesante de todos....y me fascina porque lo puedes aplicar en una contruccion y hasta para cortar camino.....saludos
2006-09-22 07:44:40 · answer #7 · answered by Garota 2 · 0⤊ 1⤋
Para mi, un teorema que esta bueno es El que los numeros primos son infinitos, y seria expectacular estudiar e investigar que patron tiene un numero primo y como saber un si un numero de mas de 20 cifras es primo o no, es algo que todavia no se ha descubierto!
2006-09-17 14:32:07 · answer #8 · answered by sabrina - 1 · 0⤊ 1⤋
NO SE MUCHO DE TEOREMAS.
2006-09-17 08:32:12 · answer #9 · answered by ILND 3 · 0⤊ 1⤋
el mejor teorema de mi vida es:
la classificacion de variedades cuaternionicas-Kahler
con curvatura escalar positiva (completas) de dimension 12.
2006-09-17 08:29:42 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
El TEORAMA DE PITAGORAS:
Me parece muy interesante, porque el que lo descubriò (PITAGORAS, duh!...) lo hizo hace casi 2000 años
2006-09-17 08:27:55 · answer #11 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋