1- 2x/x-3 > 2(2X+7)/ (X-3) al quadrato
le frazioni le ho indicate con la divisione cmq per esempio 2x/x-3 è una frazione
2006-09-17 05:16:52 · 14 risposte · inviata da Anonymous in Matematica e scienze ➔ Matematica
(x-3-2x)\(x-3)>(4x+14)/(x^2+9
-6x)
((x-3)(-3-x)-4x-14)/(x-3)^2 a questo punto puoi studiare solo il numeratore(sotto c'e' un quadrato)
-x^2+9-4x-14>0 4+- radicedi 36 tutto fratto -2 Il risultato e' tra -5 e 1
2006-09-17 05:27:22 · answer #1 · answered by Piero 3 · 0⤊ 0⤋
Non è chiara per nulla: avresti potuto (e dovuto) far uso ulteriore di parentesi.
per esempio, a sinistra del segno > come va inteso :
(1-2x)/(x-3), come ho immaginato io;
oppure:
1- 2x/(x-3);
(1-2x)/x -3 ?
inoltre (e non prendermi per precisino, la matematica E' precisione):
"al quadrato" che ci va, solo (x-3) ?
Con i dati che hai fornito quindi, per me, non c'è soluzione.
PS: "al quadrato" potrebbe essere meglio detto: " ^2 "
Un saluto
Danilo
2006-09-19 08:38:39 · answer #2 · answered by danilo-roma 5 · 0⤊ 0⤋
ogni disequazione l'ho scritta su due riche così è più facile da capire. non ho potuto mettere la riga per la frazione
1-2x>2(2x+7)
x-3(x-3)^2
^2 vuol dire alla seconda userò sempre questa formula
fai il denominatore uguale
(x-3)^2-2x(x-3)>2(2x+7)
(x-3)^2(x-3)^2
il denominatore viene eliminato visto che è uguale, però calcoli il VE x-3=0 =>3 se alla fine uscirà 3 la disequazione è impossibile
adesso esegui i calcoli
x^2-6x+9-2x^2-6x>4x+14
x^2 +9>4x+14
sposti tutto così che da una parte hai lo 0
0>x^2+4x+5
a b c
adesso puoi utilizzare la formula x1,2= {-b +- radice(b^2-(4*a*c))}:2*a
x1= -4-radice(16-(4*1*5)
2
x2= -4+radice(16-(4*1*5)
2
x1=38x=2-42
i risultati sono validi
spero di essere stata utile
2006-09-19 07:45:22 · answer #3 · answered by debby 2 · 0⤊ 0⤋
Porto il termine di destra a sinistra:
1 - 2x/(x-3) - 2(2x+7)/(x-3)^2 > 0
Faccio il minimo comune multiplo che è (x-3)^2
[(x-3)^2 - 2x(x-3) - 2(2x+7)]/(x-3)^2 > 0
Eseguo i calcoli
[x^2 - 6x + 9 - 2x^2 + 6x - 4x - 14]/(x-3)^2
Sommo i termini simili
(-x^2 - 4x - 5)/(x-3)^2
Vogliamo che questo rapporto sia maggiore di 0 e affinchè sia vero è necessario che
se il numeratore è positivo, allora il denominatore deve essere positivo,
mentre se il numeratore è negativo, anche il denominatore lo deve essere.
Quindi dobbiamo impostare un'unione di due sistemi
Primo sistema
_
| -x^2 - 4x - 5 > 0
|
| (x-3)^2 > 0
|_
Secondo sistema
_
| -x^2 - 4x - 5 < 0
|
| (x-3)^2 < 0
|_
Consideriamo prima il primo sistema
_
| -x^2 - 4x - 5 > 0
|
| (x-3)^2 > 0
|_
La prima equazione ha il delta minore di 0 (16-20 = -4), poichè il primo termine è negativo e il verso della disuequazione è >, vuol dire che sono discordo quindi non ammette soluzioni.
La seconda equazione essendo un quadrato è sempre positiva, quindi è sempre verificata.
Mettendo insieme le due soluzioni vediamo che il primo sistema non ha soluzione.
Consideriamo il secondo sistema
_
| -x^2 - 4x - 5 < 0
|
| (x-3)^2 < 0
|_
La prima equazione ha il delta minore di 0, però questa volta il verso della disequazione è <, quindi sono concordi e ammette sempre soluzione.
La seconda equazione essendo un quadrato non può essere mai < di 0, quindi non è mai verificata.
Mettendo insieme le due soluzioni notiamo che anche questo sistema non è mai verificato.
Quindi la disequazione non ammette soluzione.
Spero di essere stata chiara, in ogni caso puoi contattarmi per chiedere chiarimenti.
Ciao!!!
2006-09-18 05:40:32 · answer #4 · answered by Lulisja 5 · 0⤊ 0⤋
la disequazione non è mai verificata
2006-09-17 17:30:14 · answer #5 · answered by rosanna c 1 · 0⤊ 0⤋
ma non ti sembra un pochino facile per chiedere un aiuto?????
2006-09-17 14:37:32 · answer #6 · answered by urumi chan CAFfamily pro-zia!!!! 3 · 0⤊ 0⤋
(x-3-2x)/(x-3)-2(2x+7)/(x-3)^2>0
[(-3-x)(x-3)-2(2x+7)]/(x-3)^2>0
(-x^2-4x-5)/(x-3)^2>0
+++++++++++++++++++++++++++++++++ (x-3)^2>0 sempre.
----------------------------------------------------------- (-x^2-4x-5)<0 sempre perchè essendo il discriminante dell' eq. di <0 , non sono ammesse soluzioni reali per tale eq. quindi il segno del trinomio di 2°grado è sempre uguale al segno del coefficiente numerico del monomio di 2°grado. La soluzione della disequazione completa è che non ci sono valori reali per la x tali da renderla positiva come richiesto , la diseq. frazionaria in questione è sempre negativa per ogni x reale.
2006-09-17 13:56:11 · answer #7 · answered by MF_2007 1 · 0⤊ 0⤋
[(x-3)^2- 2x(x-3)]/(x-3)^2 > (4x+14)/(x-3)^2
(x^2-6x+9-2x^2+6x-4x-14)/(x-3)^2>0
(x^2+4x+5)/(x-3)^2<0
N>0 sempre
D>0 x non = 3
x=3
2006-09-17 13:17:49 · answer #8 · answered by nasethebestdj 2 · 0⤊ 0⤋
ma non è più gratificante studiare e risolverla da solo?
2006-09-17 13:05:11 · answer #9 · answered by l'esploratore 3 · 0⤊ 0⤋
vedi piero
2006-09-17 12:49:34 · answer #10 · answered by lollo 3 · 0⤊ 0⤋
Come si dici dalle mie parti...un fettina di *******?
2006-09-17 12:32:04 · answer #11 · answered by juristen 2 · 0⤊ 0⤋