2006-09-17 04:41:51 · 14 réponses · demandé par manu j 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
C'est très simple:
au niveau des aires, on a:
2 * aire du triangle = AB * AC = AH * BC
Maintenant, si (angle ACH = angle BAH) alors (cosinus ACH = cosinus BAH).
cosinus ACH = AC/BC
cosinus BAH = AH/AB
On a AC/BC = AH/AB
ce qui fait:
AC * AB = AH * BC = 2* aire du triangle
On retrouve la relation du dessus
CQFD
2006-09-17 09:56:27 · answer #1 · answered by tlfmse 5 · 0⤊ 0⤋
utiliser la notion: somme des angles d'un triangle=180°
2006-09-19 07:16:06 · answer #2 · answered by Arsoy 6 · 1⤊ 0⤋
Pourrais-tu faire tes devoirs toi-même ....
2006-09-17 11:46:50 · answer #3 · answered by Patri 6 · 1⤊ 0⤋
Alors une fois la hauteur dessinée, on a 3 triangles rectangles, 2 inclus dans un autre, soient: le triangle ABC, ACH et ABH.
On sait que la somme des 3 angles dans un triangle est de 180 degrés. Or on a que des triangle rectangle, donc la somme des angles qui ne sont pas droit dans le même triangle est égale à 90 (180-90).
Donc, dans ABC:
ACH (=ACB)+ABH=90
Dans ACH:
ACH+CAH=90
Dans ABH:
BAH+ABH=90
Avec la première équation et la dernière:
ACH+ABH=90=BAH+ABH
on note que ACH=BAH
CQFD!
2006-09-18 14:59:03 · answer #4 · answered by idefix 5 · 0⤊ 0⤋
je n'ai pas le temps de faire tes devoir toi aussi ca me suffis les miens
ok???
ou bien qu'est ce que tu penses ? lol moi je pence 2pts
2006-09-18 13:14:41 · answer #5 · answered by Supprimé 3 · 0⤊ 0⤋
Dans le triangle ABH, on a: BÂH+ABH=90°
Dans le triangle ABC,on a: ACB+ABC=90°
Donc, BAH+ABH=ACB+ABC
On sait que ABH est ABC donc on peut les éliminer de l'équation. Alors, il nous reste ACB=ABH
2006-09-18 11:49:12 · answer #6 · answered by Ons 2 · 0⤊ 0⤋
Les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires donc chacun de ces deux angles mesure 90° moins la mesure de l'angle ABC.
2006-09-18 07:04:18 · answer #7 · answered by fouchtra48 7 · 0⤊ 0⤋
Dans le triangle ACH: la somme des angles est égale à 180°:
CAH + AHC + HCA = 180
Or AHC = 90 ( car la droite AH est la hauteur du triangle ABC issue de A), d'où:
CAH + ACH = 90 (1)
De plus CAH + HAB = 90 (2) car le triangle ABC est rectangle en A
En utilisant (1) et (2):
ACH + 90 - HAB = 90, soit
ACH = HAB
2006-09-18 05:14:15 · answer #8 · answered by Arno 2 · 0⤊ 0⤋
Les angles à côtés perpendiculaires sont égaux... de façon barbare
Car AB perpendiculaire à AC, et AH perpendiuculaire à BC... Donc forcément, par rapport aux trucs des angles à cîotés perpendiculaires.
2006-09-17 15:11:07 · answer #9 · answered by bisandrillas 4 · 0⤊ 0⤋
c'est deux fois le même triangle, de deux tailles différentes (quand tu coupe le triangle rect en deux avec la hauteur , haut = grd côté petit triangle et petit côté grand triangle))
fais un dessin, et joue avec : somme angles d'un triangle =180°, et avec les angles connus style CAH+HAB =90° (car rect en A) ,mets un nom à tous les angles et en chipotant tu trouveras une relation entre les deux que tu cherches
2006-09-17 11:56:04 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋