¿Por que cualquier numero elevado a la cero da la unidad? Ejemplo= 5^0= 1?

Answer 1

Hay argumentos más rigurosos, pero intenta imaginarte esto

a² = 1 × a × a
a³ = 1 × a × a × a
aⁿ = 1 × a × a × a × a × a × a . . .

Entonces a° = 1

Answer 2

porque:


x^1/x^1=x^(1-1)=x^0

y también, matemáticamente es cierto que....

x^1/x^1=1 porque estàs haciendo una divisiòn de bases iguales elevadas a exponentes iguales... ;)

Answer 3

Cuando se definen las operaciones matemáticas se lo hace mediante axiomas, es decir reglas que se DEBEN cumplir para que los conjuntos numéricos formen cierta estructura matemática.
En el caso de la potenciación de números enteros se define la potencia 0 de cualquier número como igual a 1 para que el cero cumpla con la propiedad de ser el elemento absorvente.
Otro ejemplo de elemento absorvente es el 0 en la multiplicación donde Cualquier número multiplicado por 0 dá 0, es decir que siempre se obtiene el mismo resultado sin importar cual es el número con el que realiza la operación si interviene el absorvente.

Answer 4

Para dividir exponenciales de la misma base, se restan los exponentes. Ejemplo:
5^3/5^2=5^1=5
Otro ejemplo
2^4/2^4=1, pero además aplicando la regla anterior
2^4/2^4=2^0 (restando los exponentes)
es decir 2^0=1

Answer 5

te has dado cuenta de cuando dividis numeros con exponentes diferentes, lo que haces es restar los exponentes, ej. 1e5/1e3=1e2 verdad pero cuando tenes exponentes iguales, ej. 1e5/1e5=1e0 verdad, esto implica que cuando la resta de los exponentes te da cero es porque tanto el numerador con el denominador son iguales y al momento de dividir dos numeros igulales te da 1 ej, 5/5=1

Answer 6

Por la teoría de los exponentes sabemos que el exponente de la división de potencias de bases iguales, es igual a a diferencia de exponentes, es decir:
x^m/x^n = x^(m-n)
Si m y n son iguales, da un cociente de un número por sí mismo y es igual a 1, osea:
x^m/x^m = x^(m-m) = x^0 = 1

Entonces, si ponemos un ejemplo nimérico:
5^0 = 5^(m-m); y m es cualquier número, por decir "2"
5^(2-2) = 5^2/5^2 = 25/25 =1

y así, funciona para cualquier número diferente de 0, 0^0 es ideterminado ya que 0/0 no está definido.

Answer 7

Creo que todas las respuestas son incorrectas. Si bien es lógico pensar que 5^0 = 5/5 = 1, eso no responde a la pregunta. La verdadera respuesta es que x^0 = 1 por definición.

Para estudiar los números reales se definió por recurrencia la operación potencia, como:

x^0 = 1
x^(n+1) = (x^n)*x
Para todo x que pertenezca a los reales (si se incluye o no al cero es una discusión aparte).

Por lo tanto no puedes cuestionar una definición, esto se hace así porque de esta forma la operación potencia cumple con muchas otras propiedades, etc.

Además quisiera mencionar que éste es el mismo motivo por el cual 1 + 1 = 2, es decir, simplemente definición. (¿o acaso alguien tiene un mejor motivo?).

Espero que te haya servido y en realidad creas en mi respuesta, soy estudiante de ingeniería y cuando pasamos los números reales con sus axiomas así nos definieron la potencia para un exponente natural.

Saludos

Answer 8

¡Hola! Esto ya lo hemos contestado varias veces, pero aquí va una vez más:

a / a = 1..... [1] ¿Estás de acuerdo?...¡Bien!

Ahora, recordando las leyes de los exponentes, sabemos que si:
dos factores de la misma base se multiplican, el resultado es la misma base y el exponente es la suma de los dos exponentes; as:

a^2 * a^3 = a^5 ¿Ya recordaste?
Ahora, si tenemos un cociente siendo tanto el numerador como el denominador de la misma base, tendremos:

a^3 / a^2 = a
Esto es, el resultado es la misma base y el exponente nuevo es la diferencia de ellos, así 3-2 = 1 por lo que el cociente fue solo igual a "a"

Volviendo a [1] si tenemos a/ a tomando en cuenta la resta de los esponentes, tenemos que 1-1 = = por lo que a / a= a ^0 [2]

Hay una propiedad de la adición que dice:"Si dos cosas son iguales a una tercera, las primeras son iguales entre sí"

Así que si tienes: a/ a = 1 y a/ a = a^0, entonces, a^0 = 1

¡Ojala haya entendido todo!...¡Saludos!

Answer 9

CUANDO SE TRABAJA CON EXPONIENCIALES, CUALQUIER NUMERO ELEVADO A LA 0 DA UNO. EJ: SI MULTIPLICAS NUMEROS EXPONENCIALES COLACAS LA MISMA BASE Y SUMAS LOS EXPONENTES: 5^0 X 5^1 = 5^1
CUANDO SUMAS DEL LADO IZQUIERDO EL 0 Y EL 1 TE DA EL 1 A LA DERECHA.
5^0 REPRESENTA A LA UNIDAD PORQUE LA UNI8DAD POR UN NUMERO DA COMO RESULTADO ESE MISMO NUMERO.

Answer 10

Todo tiende aser uno,tu eres uno, yo soy uno, y si elevamos a cinco del suelo y los estampamoscontra el , lo que quede de los 5 será 0, pero a lo mejor juntando los trocitos son 1. :D