vorrei che qualkuono esperto mi aiutasse su un esercizio di statistica.... help me?

Question

io ho 30 palline e le distribuisco a caso a 5 persone , dovrei calcolare la probabilità che a ciascuna persona tocchi lo stesso numero di carte
......

scusate ho sbagliato erano lo stesso numero di palline

Answer 1

(Questa risposta è stata modificata più volte, spero che così vada bene):

Il numero di palline è necessariamente 6 per ciascuno, naturalmente. Nel seguito indicherò
(n,k)=n!/[k!x(n-k)!]) il coefficiente binomiale.
Allora:
P=(29,5)*(23,5)*(17,5)*(11,5) * 5!/5^30
Il risultato sarebbe quindi:
1.472 x 10^-3

P.S1: Il valore 5 in questa formula deriva da
30/5 - 1= 6-1=5
e non dal numero di palline. Anche
29=30-1
23=29-6
17=23-6
11=17-6

P.S2: E’ possibile generalizzare: se si distribuiscono a caso (cioè con probabilità uniforme) N=k*n palline a n persone, la probabilità che ognuna di esse ne riceva esattamente k dovrebbe essere:
P=(N-1,k-1)*(N-k-1,k-1)
*(N-2k-1,k-1)*...*(N-jk-1,k-1)
...*(2k-1,k-1)*(k-1,k-1) * n!/n^N
dove j=0,1,...n-1 e quindi il prodotto a numeratore ha n termini, ma l'ultimo termine (k-1,k-1) è uguale a 1

P.S3: L'osservazione di "Anonimo" mi sembra alquanto pertinente.Quello qui proposto infatti dovrebbe essere il risultato corretto se è possibile distinguere le due palline. Altrimenti la soluzione giusta sembra essere quella di DARIA B.
Vediamolo attraverso un esempio più semplice: supponiamo che ci siano due persone (chiamiamole A e B) e due palline (quindi in questo caso n=2, k=1 e N=n*k=2).
Tutti i possibili risultati sono:
AA (cioè le due palline vanno ad A)
BB (cioè le due palline vanno ad B)
AB (il primo lancio ad A, il secondo a B)
BA (una ciascuno ma al contrario)
e chiaramente solo gli ultimi due casi danno la spartizione equa cercata. Quindi la probabilità corretta è P=1/2 se c'è modo di distinguere le due palline (ovvero se si lanciano in successione), altrimenti la probabilità corretta è 1/3.
Secondo il metodo da me proposto si ha:
P = (N-1,k-1)*n!/n^N
= (2-1,0)*2! / 2^2=1*2/4=1/2
Secondo il calcolo di Daria mi sembra che si avrebbe:
P = 1/3*1 = 1/3
che corrisponde al risultato del calcolo diretto se le due palline sono indistingiubili.

Answer 2

Messa cosi' non si capisce.

Questo spiega che la statistica non spiega tutto.

Devi fare delel ipotesi e le conclusioni valgono solo fintanto che valgono le ipotesi!

Answer 3

+ ke statistica è fantascienza

Answer 4

ehm...formula meglio la domanda...così non riesco a capire!

Answer 5

se ho capito bene ad ogni persona puoi dare da 0 a 30 palline, giusto?
Io farei in questo modo:
1/31 * 1/25 * 1/19 * 1/13 * 1= 1/191425

Secondo il mio ragionamento, il primo può ricevere da 0 a 30 palline, quindi ha una possibilità su 31 di averne esattamente 6: il secondo, se il primo ha avuto 6 palline, può prenderne da 0 a 24, quindi la possibilità di prenderne 6 è una su 25. Stesso discorso per la terza e quarta persona: il quinto dovrà prendere per forza le ultime 6 palline rimaste (probabilità = 1).

Non sono esperta di statistica, questo svolgimento potrebbe non essere quello giusto... spero comunque di esser stata utile :)