Un comandante dispone sus tropas formando un cuadrado y ve que le quedan fuera 36 hombres. Entonces pone un hombre más en cada lado del cuadrado y ve que le faltan 75 hombres para completar el cuadrado. ¿cuántos hombres había en el lado del primer cuadrado y cuántos hombres hay en la tropa?
2006-09-14 10:49:48 · 7 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Según el primer dato, dice que que dispone sustropas formando un cuadrado y le quedan fuera 36, entonces la cantidad de hombres es un cuadrado perfecto + 36, es decir, se puede expresar la cantidad X de hombres como Y^2 + 36. Ahora dice que agrega un hombre más en cada lado del cuadrado, y ve que le faltan 75 hombres para completar el cuadrado, es decir, X es igual a (Y+1)^2 - 75. [Pensando que el cuadrado solo crece en dos direcciones, hacia arriba o abajo, y hacia algún lado]. Por esto igualamos X, y se obtiene:
Y^2 + 36 = Y^2 + 2Y + 1 - 75
2Y = 110
Y = 55
Entonces X = Y^2 + 36 = 3061
Esto significa que el lado del primer cuadrado habían 55 personas, y en la tropa hay 3061 personas.
[Nota: si hubiera hecho caso textual del enunciado, el cuadrado agranda su lado en dos unidades, lo cual produce una ecuación que da como resultado una fracción. Esto no podría ser pues estamos hablando de personas]
Eso es. Saludos
2006-09-14 11:03:34 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
x-36=y^2
x+75=(y+1)^2
despejando queda que
x=3061
ya y ponte a estudiar capito.
2006-09-18 07:23:44 · answer #2 · answered by david 2 · 0⤊ 0⤋
x^2 = y - 36 ("x" nº de soldado por lado, "y" nº total de soldados)
(x + 1)^2 = y + 75
Es un sistema de ecuaciones: despejo y en la primera y sustituyo en la segunda.
y = x^2 + 36 (despejo)
(x + 1)^2 = x^2 + 36 + 75 (sustituyo)
x^2 + 2.x + 1 = x^2 + 111
2.x + 1 = 111 (cancelè las x^2)
2.x = 111 - 1
2.x = 110
x = 110:2
x = 55
y= x^2 + 36
y = 55^2 + 36
y = 3061
Hay 3036 hombres. En el lado del primer cuadrado habìa 55 hombres. En el lado del segundo cuadrado habìa 56 hombres.
2006-09-15 04:17:09 · answer #3 · answered by marce 6 · 0⤊ 0⤋
Sea x el número de hombres en uno de los lados del primer cuadrado.
Matemáticamente, tu problema se plantearía así:
x^2+36=(x+1)^2-75 . . . (1)
Lo que está a la izquierda significa que tienes un cuadrado formado con x hombres en de sus lados y que te sobran 36, la igualdad te dice que con esa misma cantidad de hombres formas un cuadrado que tiene x+1 hombres en uno de sus lados y que te faltan 75, que es lo que está a la derecha.
Haciendo cuentas y resolviendo la ecuación (1) obtienes x=55.
O sea, que había 55 hombres en uno de los lados del primer cuadrado.
Y como 55^2=3025 y sobraban 35 hombres, hay 3061 hombres en la tropa.
O dicho de otra manera, había 56 hombres en uno de los lados del segundo cuadrado. Y como 56^2=3136 y faltaban 75, hay 3061 hombres en la tropa.
2006-09-14 14:10:01 · answer #4 · answered by Miri 6 · 0⤊ 0⤋
Efectivamente hay 55x 55= 3025 hombres en el primer cuadrado y 3061hombres en la tropa.
2006-09-14 11:55:52 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Para hacer eso el comandante debe ser bruto. Reemplácenlo.
2006-09-14 10:57:05 · answer #6 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
Mira .. en el primer cuadro hay 45 hombres y en la tropa hay 155 hombres.
Saludos,
2006-09-14 10:54:17 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋