Salut à tous
Voila, mon fils me demande de lui donner un coup demain en math, je lui dis "facile !", et 30 min apres je patauge encore, c'est trop loin tout ça...
10 points pour celui qui pourra me permettre de pas passer pour une buse devant le fiston ^^
voila l'exercice:
soit a = v2 + v5 (le v signifie racine de )
montrez que a4 = 10a2 -1 ( a puissance 4 est egale à 10 x (a au carré) -1).
Merci d'avance :)
2006-09-14 07:21:30 · 18 réponses · demandé par Le Basané 3 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
non, il est en 1ere S
2006-09-14 07:27:14 · update #1
3eme reponse (desole je sais pas ecrire ce truc):tu as raison, qu'est ce que c'est que cet enoncé à la con ???
2006-09-14 07:35:25 · update #2
tu poses : a² = A
A² = 10A - 1
A² - 10A + 1 = 0
Delta = (-10)² - 4*(1*1) = 96
sol_A_1 = [ (-10) + Racine(Delta) ] / (-2)
= 5 - Racine(96) / 2
= 5 - Racine(96/4)
= 5 - Racine(24)
sol_A_2 = [ (-10) - Racine(Delta) ] / (-2)
= 5 + Racine(96) / 2
= 5 + Racine(96/4)
= 5 + Racine(24)
_______________________________
puis on retrouve les 4 solutions :
a1 = Racine (5 - Racine(24))
a2 = Racine (5 + Racine(24))
a3 = -Racine (5 - Racine(24))
a4 = -Racine (5 + Racine(24))
2006-09-14 07:39:36 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
l'équation x²-10x +1=0 a pour solutions 5+v24 et 5-v24
soit 5+2v6 et 5-2v6 qui sont les carrés respectifs de
v2+v3 et v2-v3.Les nombres vérifiant a4=10a²-1 sont donc
v2+v3;-v2-v3;v2-v3 et -v2+v3.Il est donc probable que
a=v2+v3 (et non v2+v5).Car c'est ce qui ressemble le plus à ton énoncé.Avec cette valeur tu obtiens
a²=5+2v6 puis a4=49+20v6 qui est bien égal à 10a²-1.
2006-09-14 19:35:25 · answer #2 · answered by fouchtra48 7 · 1⤊ 0⤋
on a : a=v2+v5
donc: a²=7+2v10 et a^4=49+40+28v10=89+28v10
a ne peut pa être égale à v2+v5
mai a= -(2v3-2v2)/2
ou a= -(2v3+2v2)/2
ou a= (2v3-2v2)/2
ou a= (2v3+2v2)/2
voila
il suffisait simplement de résoudre l'équation a^4=10xa²-1
c'est FACILE
mdr
2006-09-14 07:47:44 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
il y a une erreur dans l'énoncé !!!!!!
2006-09-17 08:53:47 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Si on part de l'hypothese qu'il y a une erreur dans l'énoncé, on peut essayer de le retrouver.
Les solutions de a4-10a2+1=0 sont celles de X2-10X+1=0 en posant X=a2. On obtient X=5+-racine(24)=(v2+-v3)^2, donc
a=+-(racine(2)+-racine(3))
L'énoncé correct probable est donc si a=(v2+v3) etc...
2006-09-14 10:18:55 · answer #5 · answered by Champoleon 5 · 1⤊ 1⤋
j'ai fait le même raisonnement que micheal qui est de developper les deux equations et j'ai trouvé que les résultats n'allaient pas donc ya forcement une erreur qq part
a4=89.28V10
10a2-1= 69+40V10
2006-09-14 08:46:51 · answer #6 · answered by Lovebeckham 2 · 0⤊ 0⤋
il ya une erreur dans l'enoncé, ça ne marche pas.. tu n'as qu'a juste essayer ac les valeurs numeriques et tu verras
2006-09-14 07:39:09 · answer #7 · answered by Cozy 2 · 0⤊ 0⤋
Heu... c'est pas juste et ça marche pas.... car a(4)=89+28*sqrt(10), a(2)=7+2*sqrt(10) et 10*a(2)-1=69+20*sqrt(10) ce qui est inférieur au a(4) trouvé.
Pour le justifier, calculons a=sqrt(2)+sqrt(5)=3.650
a(2)=13.324
a(4)=177.5438
et 10*a(2)-1=132.2456 <177.5438 mais c'est surtout pas égale.
Il y a une faute dans l'énnoncé, quelque chose qui manque, enfin il y a quelque chose quelque part ça marche pas!!!
2006-09-14 07:35:07 · answer #8 · answered by idefix 5 · 0⤊ 0⤋
tu trouves pas car cest pas egal.
suffit de le taper à la calculette pour sen convainre ;)
merci pour les 10 points lol
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reponse à mouloud B> ben erreur d'enoncé ca arrive.
en tout cas ca fait bon effet d'aller voir ton fils et de dire que tu a conclu que l'énoncé est faux lol
2006-09-14 07:32:30 · answer #9 · answered by - - 4 · 0⤊ 0⤋
ca ne marche pas
2006-09-14 21:37:47 · answer #10 · answered by Le scientifique 2 · 0⤊ 1⤋